Кумулятивная функция распределения Пуассона
y = poisscdf(x,lambda)y = poisscdf(x,lambda,'upper')y = poisscdf(x,lambda)x с помощью параметров уровня в lambda.
x и lambda могут быть скалярами, векторами, матрицами или многомерными массивами, что у всех есть тот же размер. Если только один аргумент является скаляром, poisscdf расширяет его до постоянного массива с теми же размерностями в качестве другого аргумента.
Вычислите и постройте кумулятивную функцию распределения Пуассона для заданной области значений целочисленных значений и средней скорости.
Компьютерный завод по производству жесткого диска выполняет случайные тесты отдельных жестких дисков. Политика состоит в том, чтобы закрыть производственный процесс, если инспектор находит больше чем четыре поврежденных сектора на диске. При предположении, что в среднем диск имеет два поврежденных сектора, найдите вероятность завершения работы производственного процесса после первого контроля.
1 - poisscdf(4,2)
ans = 0.0527
Вычислите вероятности завершение работы производственного процесса после первого контроля, если в среднем диск имеет 0, 1, 2..., 10 поврежденных секторов.
lambda = 0:10; y = 1 - poisscdf(4,lambda);
Постройте график результатов.
scatter(lambda,y,'Marker',"o") grid on
Вычислите дополнение кумулятивной функции распределения Пуассона с более точными верхними вероятностями хвоста.
Компьютерный завод по производству жесткого диска выполняет случайные тесты отдельных жестких дисков. При предположении, что в среднем диск имеет 10 поврежденных секторов, найдите вероятность, что диск имеет больше чем 100 поврежденных секторов.
format long
1 - poisscdf(100,10)ans =
0
Этот результат показывает, что poisscdf(100,10) так близко к 1 (в eps), что вычитание его от 1 дает 0. Чтобы аппроксимировать экстремальные верхние вероятности хвоста лучше, вычислите дополнение кумулятивной функции распределения Пуассона непосредственно вместо того, чтобы вычислить различие.
poisscdf(100,10,'upper')ans =
5.339405460719755e-64
poisscdf является функционально-специализированным к распределению Пуассона. Statistics and Machine Learning Toolbox™ также предлагает родовой функции cdf, который поддерживает различные распределения вероятностей. Чтобы использовать cdf, задайте имя распределения вероятностей и его параметры. Также создайте распределение вероятностей PoissonDistribution, возражают и передают объект как входной параметр. Обратите внимание на то, что специфичный для распределения функциональный poisscdf быстрее, чем родовая функция cdf.
Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график кумулятивной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятности (PDF) для распределения вероятностей.