Обратная дополнительная функция ошибок для с плавающей точкой и символьных чисел

В зависимости от его аргументов erfcinv может возвратить или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите обратную дополнительную функцию ошибок для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой:

A = [erfcinv(1/2), erfcinv(1.33), erfcinv(3/2)]

A =
    0.4769   -0.3013   -0.4769

Вычислите обратную дополнительную функцию ошибок для тех же чисел, преобразованных в символьные объекты. Для большинства символьных (точных) чисел erfcinv отвечает на неразрешенные символьные звонки:

symA = [erfcinv(sym(1/2)), erfcinv(sym(1.33)), erfcinv(sym(3/2))]

symA =
[ -erfcinv(3/2), erfcinv(133/100), erfcinv(3/2)]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать символьные результаты с необходимым количеством цифр:

d = digits(10);
vpa(symA)
digits(d)

ans =
[ 0.4769362762, -0.3013321461, -0.4769362762]

Обратная дополнительная функция ошибок для переменных и выражений

Для большинства символьных переменных и выражений, erfcinv отвечает на неразрешенные символьные звонки.

Вычислите обратную дополнительную функцию ошибок для x и sin(x) + x*exp(x). Для большинства символьных переменных и выражений, erfcinv отвечает на неразрешенные символьные звонки:

syms x
f = sin(x) + x*exp(x);
erfcinv(x)
erfcinv(f)

ans =
erfcinv(x)
 
ans =
erfcinv(sin(x) + x*exp(x))

Обратная дополнительная функция ошибок для векторов и матриц

Если входной параметр является вектором или матрицей, erfcinv возвращает обратную дополнительную функцию ошибок для каждого элемента того вектора или матрицы.

Вычислите обратную дополнительную функцию ошибок для элементов матричного M и векторного V:

M = sym([0 1 + i; 1/3 1]);
V = sym([2; inf]);
erfcinv(M)
erfcinv(V)

ans =
[           Inf, NaN]
[ -erfcinv(5/3),   0]

ans =
 -Inf
  NaN

Специальные значения обратной дополнительной функции ошибок

erfcinv возвращает специальные значения для конкретных параметров.

Вычислите обратную дополнительную функцию ошибок для x = 0, x = 1, и x = 2. Обратная дополнительная функция ошибок имеет специальные значения для этих параметров:

[erfcinv(0), erfcinv(1), erfcinv(2)]

ans =
   Inf     0  -Inf

Обработка выражений, которые содержат обратную дополнительную функцию ошибок

Много функций, таких как diff и int, могут обработать выражения, содержащие erfcinv.

Вычислите первые и вторые производные обратной дополнительной функции ошибок:

syms x
diff(erfcinv(x), x)
diff(erfcinv(x), x, 2)

ans =
-(pi^(1/2)*exp(erfcinv(x)^2))/2
 
ans =
(pi*exp(2*erfcinv(x)^2)*erfcinv(x))/2

Вычислите интеграл обратной дополнительной функции ошибок:

int(erfcinv(x), x)

ans =
exp(-erfcinv(x)^2)/pi^(1/2)

Постройте обратную дополнительную функцию ошибок

Постройте обратную дополнительную функцию ошибок на интервале от 0 до 2.

syms x
fplot(erfcinv(x),[0 2])
grid on