htrans

Гильбертово преобразование

Синтаксис

H = htrans(f)
H = htrans(f,transVar)
H = htrans(f,var,transVar)

Описание

пример

H = htrans(f) возвращает Гильбертово преобразование символьного функционального f. По умолчанию независимой переменной является t, и переменной преобразования является x.

пример

H = htrans(f,transVar) использует переменную transVar преобразования вместо x.

пример

H = htrans(f,var,transVar) использует независимую переменную var и переменная transVar преобразования вместо t и x, соответственно.

  • Если все входные параметры являются массивами, одного размера, то поэлементные действия htrans.

  • Если один вход является скаляром, и другие - массивы, одного размера, то htrans расширяет скаляр в массив, одного размера.

  • Если f является массивом символьных выражений с различными независимыми переменными, то var должен быть символьным массивом с элементами, соответствующими независимым переменным.

Примеры

свернуть все

Вычислите Гильбертово преобразование sin(t). По умолчанию преобразование возвращает функцию x.

syms t;
f = sin(t);
H = htrans(f)
H = -потому что(x)

Вычислите Гильбертово преобразование функции sinc, которая равна sin(πx)/πx. Выразите результат как функцию u.

syms f(x) H(u);
f(x) = sinc(x);
H(u) = htrans(f,u)
H(u) = 

-потому что(πu)u-1uπ

Постройте функцию sinc и ее Гильбертово преобразование.

fplot(f(x),[0 6])
hold on
fplot(H(u),[0 6])
legend('sinc(x)','H(u)')

Создайте синусоиду с положительной частотой на действительном пробеле.

syms A x t u;
assume([x t],'real')
y = A*sin(2*pi*10*t + 5*x)
y = Asin(5x+20πt)

Применяйтесь - сдвиг фазы с 90 степенями на положительную частотную составляющую с помощью Гильбертова преобразования. Задайте независимую переменную как t и переменную преобразования как u.

H = htrans(y,t,u)
H = -Aпотому что(5x+20πu)

Теперь создайте комплексный сигнал с отрицательной частотой. Примените сдвиг фазы на 90 градусов на отрицательную частотную составляющую с помощью Гильбертова преобразования.

z = A*exp(-1i*10*t)
z = Ae-10ti
H = htrans(z)
H = Ae-10xii

Создайте сигнал с действительным знаком f(t) с двумя частотными составляющими, 60 Гц и 90 Гц.

syms t f(t) F(s)
f(t) = sin(2*pi*60*t) + sin(2*pi*90*t)
f(t) = sin(120πt)+sin(180πt)

Вычислите соответствующий аналитический сигнал F(s) использование Гильбертова преобразования.

F(s) = f(s) + 1i*htrans(f(t),s)
F(s) = sin(120πs)+sin(180πs)-потому что(120πs)i-потому что(180πs)i

Вычислите мгновенную частоту F(s) использование

finstant(s)=12πdϕ(s)ds,

где ϕ(s)=аргумент[F(s)] мгновенная фаза аналитического сигнала.

InstantFreq(s) = diff(angle(F(s)),s)/(2*pi);
assume(s,'real')
simplify(InstantFreq(s))
ans = 75

Входные параметры

свернуть все

Введите, заданный как символьное выражение, символьная функция, символьный вектор или символьная матрица.

Независимая переменная, заданная как символьный переменный, символьный вектор или символьная матрица. Эта переменная обычно находится во временном интервале. Если вы не задаете переменную, то htrans использует t по умолчанию. Если f не содержит t, то htrans использует функциональный symvar, чтобы определить независимую переменную.

Переменная Transformation, заданная как символьный переменный, символьный вектор или символьная матрица. Эта переменная находится в той же области как var. Если вы не задаете переменную, то htrans использует x по умолчанию. Если x является независимой переменной f, то htrans использует переменную v преобразования.

Выходные аргументы

свернуть все

Гильбертово преобразование или гармоника, сопряженная из функции ввода f. Вывод H является функцией переменной, заданной transVar.

Когда htrans не может преобразовать функцию ввода, он отвечает на неоцененный звонок. Чтобы возвратить исходное выражение, применяйте обратное Гильбертово преобразование к выводу при помощи ihtrans.

Больше о

свернуть все

Гильбертово преобразование

Гильбертово преобразование H = H (x) выражения   f = f(t) относительно переменной t в точке x

H(x)=1πp.v.f(t)xtdt.

Здесь, p.v. представляет Главное значение Коши интеграла. Функциональный f(t) может быть комплексным, но t и x должны быть действительными.

Советы

  • Чтобы вычислить обратного Гильберта преобразовывают, используют ihtrans. Гильбертово преобразование функции равно отрицанию своего обратного Гильберта, преобразовывают.

  • Для сигнала во временном интервале Гильбертово преобразование применяется - сдвиг фазы с 90 степенями на положительные частоты соответствующих Членов ряда Фурье. Это также применяет сдвиг фазы на 90 градусов на отрицательные частоты.

  • Для a сигнала с действительным знаком Гильбертово преобразование возвращается b = htrans(a), его гармоника спрягают b. Действительный a = real(z) сигнала и его Гильбертово преобразование форма b = imag(z) аналитический z = a + 1i*b сигнала.

Смотрите также

| | | |

Введенный в R2019a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте