Exponenta Banner
exponenta event banner

ihtrans

Обратный Гильберт преобразовывает

свернуть все на странице

Синтаксис

f = ihtrans(H)
f = ihtrans(H,transVar)
f = ihtrans(H,var,transVar)

Описание

пример

f = ihtrans(H) возвращает обратное Гильбертово преобразование символьного функционального H. По умолчанию независимой переменной является x, и переменной преобразования является t.

пример

f = ihtrans(H,transVar) использует переменную transVar преобразования вместо t.

пример

f = ihtrans(H,var,transVar) использует независимую переменную var и переменная transVar преобразования вместо x и t, соответственно.

  • Если все входные параметры являются массивами, одного размера, то поэлементные действия ihtrans.

  • Если один вход является скаляром, и другие - массивы, одного размера, то ihtrans расширяет скаляр в массив, одного размера.

  • Если f является массивом символьных выражений с различными независимыми переменными, то var должен быть символьным массивом с элементами, соответствующими независимым переменным.

Примеры

свернуть все

Скрипт Open Live Script

Вычислите обратное Гильбертово преобразование cos(x). По умолчанию обратное преобразование возвращает функцию t.

syms x;
f = cos(x);
H = ihtrans(f)
H = -sin(t)
Скрипт Open Live Script

Вычислите обратное Гильбертово преобразование функции sinc, которая равна sin(πt)/πt. Выразите результат как функцию s.

syms H(t) f(s);
H(t) = sinc(t);
f(s) = ihtrans(H,s)
f(s) = 

потому что(π s)s-1sπ

Постройте функцию sinc, и ее обратный Гильберт преобразовывают.

fplot(H(t),[0 6],'b')
hold on
fplot(f(s),[0 6],'r')
legend('sinc(t)','f(s)')

Скрипт Open Live Script

Создайте синусоиду с положительной частотой на действительном пробеле.

syms A x t u;
assume([x t],'real')
H = A*sin(2*pi*10*t + 5*x)
H = A sin(5 x+20 π t)

Применяйтесь сдвиг фазы на 90 градусов на положительную частотную составляющую с помощью обратного Гильберта преобразовывают. Задайте независимую переменную как x и переменную преобразования как u, соответственно.

f = ihtrans(H,x,u)
f = A потому что(5 u+20 π t)

Теперь создайте комплексный сигнал с отрицательной частотой. Применяйтесь - сдвиг фазы с 90 степенями на отрицательную частотную составляющую с помощью обратного Гильберта преобразовывает.

Z = A*exp(-1i*10*t)
Z = A e-10 t i
f = ihtrans(Z)
f = -A e-10 u i i
Скрипт Open Live Script

Создайте сигнал с действительным знаком f(s) с двумя частотными составляющими, 60 Гц и 90 Гц.

syms s f(x) F(t)
f(s) = sin(2*pi*60*s) + sin(2*pi*90*s)
f(s) = sin(120 π s)+sin(180 π s)

Вычислите соответствующий аналитический сигнал F(t) использование обратного Гильберта преобразовывает.

F(t) = ihtrans(f(s),t) + 1i*f(t)
F(t) = потому что(120 π t)+потому что(180 π t)+sin(120 π t) i+sin(180 π t) i

Вычислите мгновенную частоту F(t) использование

finstant(t)=12πdϕ(t)dt,

где ϕ(t)=аргумент[F(t)] мгновенная фаза аналитического сигнала.

InstantFreq(t) = diff(angle(F(t)),t)/(2*pi);
assume(t,'real')
simplify(InstantFreq(t))
ans = 75

Входные параметры

свернуть все

Введите, заданный как символьное выражение, символьная функция, символьный вектор или символьная матрица.

Независимая переменная, заданная как символьный переменный, символьный вектор или символьная матрица. Эта переменная обычно находится во временном интервале. Если вы не задаете переменную, то ihtrans использует x по умолчанию. Если H не содержит x, то ihtrans использует функциональный symvar, чтобы определить независимую переменную.

Переменная Transformation, заданная как символьный переменный, символьный вектор или символьная матрица. Эта переменная находится в той же области как var. Если вы не задаете переменную, то ihtrans использует t по умолчанию. Если t является независимой переменной H, то ihtrans использует переменную u преобразования.

Выходные аргументы

свернуть все

Обратное Гильбертово преобразование функции ввода H. Вывод f является функцией переменной, заданной transVar.

Когда ihtrans не может преобразовать функцию ввода, он отвечает на неоцененный звонок. Чтобы возвратить исходное выражение, применяйте Гильбертово преобразование к выводу при помощи htrans.

Больше о

свернуть все

Обратный Гильберт преобразовывает

Обратный Гильберт преобразовывает f = f (t) выражения   H = H(x) относительно переменной x в точке, которая t

f(t)=1πp.v.∫−∞∞H(x)x−tdx.

Здесь, p.v. представляет Главное значение Коши интеграла. Функциональный H(x) может быть комплексным, но x и t должны быть действительными.

Советы

  • Чтобы вычислить Гильбертово преобразование, используйте htrans. Обратное Гильбертово преобразование функции равно отрицанию своего Гильбертова преобразования.

  • Для сигнала во временном интервале обратный Гильберт преобразовывает, применяет сдвиг фазы на 90 градусов на отрицательные частоты соответствующих Членов ряда Фурье. Это также применяется - сдвиг фазы с 90 степенями на положительные частоты.

  • b сигнала с действительным знаком является гармоникой, сопряженной из ее обратного Гильберта, преобразовывают a = ihtrans(b). Обратный Гильберт преобразовывает a = real(z), и b = imag(z) сигнала формируют аналитический z = a + 1i*b сигнала.

Смотрите также

| | | |

Введенный в R2019a

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка