`whittakerW`

Функция Уиттекера В

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

whittakerW(a, b, z)

Описание

whittakerW возвращает функцию Уиттекера В $W_{a, b} (z)$ .

Функции Уиттекера $M_{a, b} (z)$ и $W_{a, b} (z)$ линейно независимые решения следующего дифференциального уравнения:

$\frac{d^{2} w}{d z^{2}} + (- \frac{}{14} + \frac{a}{z} + \frac{\frac{}{14} - b^{2}}{z^{2}}) w = 0$

Функция Уиттекера В задана через конфлюентную гипергеометрическую функцию Куммера У $U (a, b, z)$ можно следующим образом:

$W_{a, b} (z) = e^{- z / 2} z^{b + 1 / 2} U (b - a + \frac{}{12}, 1 + 2 b, z)$

Функция WhittakerW задана для сложных аргументов a, b и z.

Для большинства значений параметров возвращен неоцененный вызов функции. Смотрите Пример 1.

Явные символьные выражения возвращены для некоторых особых значений параметров. Смотрите Пример 2.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументами с плавающей точкой, эти функции чувствительны к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Для точных или символьных аргументов whittakerW отвечает на неоцененные звонки:

whittakerW(a, b, x);
whittakerW(-3/2, 1/2, 1)

Для аргументов с плавающей точкой whittakerW возвращает результаты с плавающей точкой:

whittakerW(2, 0.5, -5),
whittakerW(-3/2, 1/2, 0.0)

Пример 2

Для некоторых определенных значений параметров whittakerW возвращает явные выражения:

whittakerW(0, b, x);
whittakerW(-3/2, 1/2, 0);
whittakerW(-3/2, 0 ,x);
whittakerW(a, -a + 1/2, x)

Пример 3

diff, float, limit, series и другие функции обрабатывают выражения, включающие функцию Уиттекера В:

diff(whittakerW(a, b, z), z)

float(whittakerW(-3/2, 1/2, 0))

series(whittakerW(-3/2, 1/2, x), x, 2)

Параметры

a, b, z

Арифметические выражения

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Перегруженный

z

Смотрите также

Функции MuPAD

hypergeom | kummerU | whittakerM

Документация