Интегральная функция гиперболического синуса для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов sinhint возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите интегральную функцию гиперболического синуса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, sinhint возвращает результаты с плавающей точкой.

A = sinhint([-pi, -1, 0, pi/2, 2*pi])

A =
   -5.4696   -1.0573         0    1.8027   53.7368

Вычислите интегральную функцию гиперболического синуса для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел sinhint отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = sinhint(sym([-pi, -1, 0, pi/2, 2*pi]))

symA =
[ -sinhint(pi), -sinhint(1), 0, sinhint(pi/2), sinhint(2*pi)]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -5.4696403451153421506369580091277,...
-1.0572508753757285145718423548959,...
0,...
1.802743198288293882089794577617,...
53.736750620859153990408011863262]

Постройте интегральную функцию гиперболического синуса

Постройте интегральную функцию гиперболического синуса на интервале от -2*pi до 2*pi.

syms x
fplot(sinhint(x),[-2*pi 2*pi])
grid on

Обработайте выражения, содержащие интегральную функцию гиперболического синуса

Много функций, таких как diff, int, и taylor, могут обработать выражения, содержащие sinhint.

Найдите первые и вторые производные интегральной функции гиперболического синуса:

syms x
diff(sinhint(x), x)
diff(sinhint(x), x, x)

ans =
sinh(x)/x
 
ans =
cosh(x)/x - sinh(x)/x^2

Найдите неопределенный интеграл интегральной функции гиперболического синуса:

int(sinhint(x), x)

ans =
x*sinhint(x) - cosh(x)

Найдите расширение Ряда Тейлора sinhint(x):

taylor(sinhint(x), x)

ans =
x^5/600 + x^3/18 + x