Синусоидальная функция для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов sin возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите синусоидальную функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, sin возвращает результаты с плавающей точкой.

A = sin([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
   -0.9093   -0.0000    0.5000    0.7818   -1.0000

Вычислите синусоидальную функцию для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел sin отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = sin(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ -sin(2), 0, 1/2, sin((2*pi)/7), sin(11)]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -0.90929742682568169539601986591174,...
0,...
0.5,...
0.78183148246802980870844452667406,...
-0.99999020655070345705156489902552]

Графическое изображение синусоидальной функции

Постройте синусоидальную функцию на интервале от $$-4\pi$$ к $$4\pi$$.

syms x
fplot(sin(x),[-4*pi 4*pi])
grid on

Обработайте выражения, содержащие синусоидальную функцию

Много функций, таких как diff, int, taylor, и rewrite, могут обработать выражения, содержащие sin.

Найдите первые и вторые производные синусоидальной функции:

syms x
diff(sin(x), x)
diff(sin(x), x, x)

ans =
cos(x)
 
ans =
-sin(x)

Найдите неопределенный интеграл синусоидальной функции:

int(sin(x), x)

ans =
-cos(x)

Найдите расширение Ряда Тейлора sin(x):

taylor(sin(x), x)

ans =
x^5/120 - x^3/6 + x

Перепишите синусоидальную функцию с точки зрения показательной функции:

rewrite(sin(x), 'exp')

ans =
(exp(-x*1i)*1i)/2 - (exp(x*1i)*1i)/2

Оцените модули с функцией sin

sin численно оценивает эти модули автоматически: radian, degree, arcmin, arcsec и revolution.

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
sinf = sin(f)

sinf =
[ sin((pi*x)/180), sin(2)]