Документация

Просмотр модели платформы

Подсистема Объекта моделирует подвижные части платформы Стюарта, участки и главную пластину. Откройте эту подсистему.

Каждый из участков является экземпляром библиотечного блока, расположенного в другой модели библиотеки, mech_stewartplatform_leg или mech_stewart_control_equil_leg.

Генерация ссылочной траектории

Каждый контроллер модели требует ссылочной траектории.

Независимо от того, что выходит из Главной Ссылки Пластины, Траектория Ссылки Участка подсистемы принимает поступательную position/three-angle форму для главной пластины. Остальная часть подсистемы Траектории Ссылки Участка преобразовывает эти шесть степеней свободы (число степеней свободы) в эквивалентный набор шести чисел степеней свободы, выраженных как длины шести участков платформы. Ссылочная траектория выход подсистемы является с шестью векторами из этих длин участка.

Нахождение ошибки движения

Сила приведения в действие на участке r является функцией ошибки движения. Ошибка требует нахождения мгновенной длины каждого участка от положений верхних и нижних точек контакта того участка.

Ошибка движения является различием желаемой или ссылочной длины участка и его мгновенной или фактической длины:

Ссылочная длина L _traj (t) дана как функция времени выходом подсистемы Траектории Ссылки Участка. Векторы p, p _{t, r}, и p _{b, r} задан в предыдущей фигуре. Ортогональная матрица вращения R задает ориентацию главной пластины относительно нижней части.

Стандартный ПИД-регулятор и его закон о надзоре

Все модели платформы Стюарта используют простой ПИД-регулятор и Объединенные блоки Датчика, чтобы измерить движение. Самая простая реализация управления траекторией должна прикладывать силы к объекту, пропорциональному ошибке движения. Обратная связь ПИДа является стандартной формой линейного управления.

Закон о надзоре ПИДа является линейной комбинацией переменной, обнаруженной датчиком, его интегралом времени и его первой производной. Этот ПИД-регулятор платформы Стюарта использует ошибки положения участка E _r и их интегралы и скорости. Закон о надзоре для каждого участка r имеет форму:

Контроллер прикладывает силу приведения в действие _{действие} F_{, r} вдоль участка.

Действительный, неотрицательный K _p, K _i, и K _d является, соответственно, пропорциональным, интегралом и производными усилениями, которые модулируют сигналы датчика обратной связи в законе о надзоре:

Результатом является _{действие} F_{, r}, сила привода (вход), примененный контроллером к участкам. Пропорциональное, интеграл и производные условия имеют тенденцию делать главные точки крепления участков p _{t, r}, чтобы следовать за ссылочными траекториями путем подавления ошибки движения.

Для больше о контроллерах

Тематическое исследование, О Контроллерах и Объектах, обсуждает движение платформы управления более подробно. В том исследовании вы также используете контроллер H-бесконечности, а также используете передаточные функции, чтобы взять производные движения.

Кроме того, консультируйтесь со Ссылками.

Тело и соединяет геометрическую настройку

Скрипт сначала задает основные преобразования угловой единицы и оси. Система Мировой координаты (CS) расположена в центре неподвижной опорной плиты. Точки контакта на основной и главной пластине заданы относительно Мира. Эти определения включают угол смещения 60 градусов между основными и главными пластинами, радиусами и основных и главных пластин, высоты исходного положения главной пластины и векторов, указывающих вдоль участков. Массив главных точек переставлен так, чтобы тот же индекс представлял верхние и нижние точки контакта для того же участка.

Скрипт вычисляет вращательные и цилиндрические оси, используемые в блоках соединений подсистем участка. Существует две вращательных оси для каждого соединения Universal, которое соединяет бедро с главной пластиной, одним цилиндрическим и одной вращательной осью для линейного движения соединения Cylindrical, соединяющего бедра и голени и две вращательных оси для каждого блока Universal, который соединяет голень с опорной плитой. Скрипт затем конфигурирует все 13 движущихся контактирующих тел путем определения систем координат в центре тяжести (CG) каждого.

Домашняя настройка главной пластины является симметричным равновесием: плоский, с равными длинами участка, заданными вектором рабочей области leg_length.

Свойства массы тела

Скрипт задает массовые свойства всех тел. Они включают тензоры инерции и массы для главной пластины, подопочного щитка и участков. Массовое вычисление свойств принимает, что платформа сделана со сталью. Скрипт вызывает функциональный inertiaCylinder вычислить тензоры инерции и массы участков и главных и опорных плит, учитывая существенную плотность, длину и внутренние и внешние радиусы цилиндров участка, и толщины и радиусы главных и опорных плит.

Константы движения, параметры контроллера и начальное условие

В его последних шагах скрипт задает движение и константы управления как переменные рабочей области: частота движения, производное сокращение фильтрации, насыщение силы привода участка и усиления контроллера. Каждая модель тематического исследования использует некоторых или все эти константы, которые можно изменить, как желаемый.

Действительные приводы силы, насыщают на определенном уровне силы. Блок Force Saturation ограничивает силу приведения в действие значением переменной force_act_max рабочей области.

Интеграл (I) часть ПИД-регулятора показывает расширенное время отклика, полным эффектом которого управляет отношение K _i к K _p. Интегратор для меня отделяется, имеет ненулевое поле Initial condition, заданное переменной initCondI рабочей области, корректируемый, чтобы компенсировать начальное переходное поведение. Скрипт инициализирует свое значение к

(upper_leg_mass+lower_leg_mass+(top_mass*1.3/6))*9.81/Ki

соответствие участку обеспечивает в симметричном равновесии.

Чистые состояния Simulink

Если вы используете контроллер или другую подсистему, составленную из чистых блоков Simulink с вашей платформой Стюарта, ваша сила модели содержат состояния Simulink. Например, Integrator и Transfer Fcn блокируются, у каждого есть ассоциированная страна, и блоки State-Space могут иметь многих.

Контроллер платформы Стюарта значения по умолчанию является подсистемой ПИДа, которая интегрирует шесть сигналов обратной связи и таким образом имеет шесть состояний Simulink. В Контроллерах Анализа и Разработке и Улучшении исследований Контроллеров, можно также принять решение использовать отфильтрованную производную, которая имеет 12 передаточных функций и таким образом добавляет 12 состояний Simulink.

Механические состояния в прямом режиме динамики

Механическая система, смоделированная с Блоками соединений, содержит механические состояния, отличные от состояний Simulink, которые включают и объединенное положение и скорость. В режиме Forward Dynamics платформа Стюарта содержит 52 древовидных состояния, от которых 12 независимы.

Соединения и их связанное число степеней свободы обсуждены в подсчете Степеней свободы в Платформе Стюарта.

Объединенные Примитивы и состояния.  Каждое Соединение состоит из одного или нескольких примитивов. Положение и скорость объединенного примитива у каждого есть состояние. Платформа Стюарта имеет 36 объединенных примитивов и таким образом потенциально 72 состояния.

Сокращение Соединений и Получение Древовидных состояний.  Поскольку платформа Стюарта закрыла топологию, модель Simscape Multibody сократит пять из Соединений, чтобы прибыть в эквивалентную открытую топологию или древовидную машину. Эти Соединения заменяются внутренне эквивалентными сокращающими ограничениями.

Пять Universals и 5*2*2 = 20 объединенных примитивов устраняются этот путь. Эквивалентная открытая машина таким образом имеет 72 - 20 = 52 древовидных состояния.

Подсчет Сокращающих Ограничений.  Не все эти состояния независимы. Существует 40 эквивалентных ограничений, которые заменяют Соединения сокращения.

Таким образом существуют 5*2*4 = 40 невидимых ограничений, сгенерированных сокращением.

Нахождение независимых государств.  Таким образом модель платформы Стюарта имеет 52 - 40 = 12 независимых механических состояний, соответствуя шести независимым числам степеней свободы и их скоростям.

Механические состояния в режимах обрезки и кинематики

Можно также анализировать движение платформы Стюарта в обратной динамике и определить местоположение установившихся рабочих точек.

И в обратной динамике и в случаях обрезки, состояния Simulink, сопоставленные с примитивами соединения Simscape Multibody, не являются числом степеней свободы, но (невидимыми) сокращающими соединение ограничениями, которые уменьшают древовидные состояния до независимых государств. Значения состояния измеряются, как хорошо ограничениям удовлетворяют. Нулевое значение означает, что ограничению удовлетворяют отлично.

В механической детали модели платформы Стюарта существует 52 древовидных состояния и 12 независимых государств. Таким образом количества 52 - 12 модели Simscape Multibody = 40 сокращающих ограничений. В режимах Kinematics и Trimming эти 40 ограничений являются механическими состояниями.

Открытая Топология и Обратный Режим Динамики.  Если бы платформа Стюарта имела открытую топологию, вы симулировали бы ее обратную динамику в режиме Inverse Dynamics вместо этого. Однако не было бы никаких замкнутых циклов, и симуляция не сократит Соединений. Без сокращения ограничений открытая машина топологии не имеет никаких состояний в режиме Inverse Dynamics или Trimming.

Для больше о механических состояниях, сокращая циклы и аналитические режимы

Для получения дополнительной информации о состояниях и циклах, рассмотрите следующие разделы:

Можно также рассмотреть справочную документацию команды для mech_stateVectorMgr.

Для получения дополнительной информации об аналитических режимах, смотрите Симуляцию и Анализ Механического Движения.