Chi

Гиперболическая функция интегрального косинуса

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

Chi(x)

Описание

Chi(x) представляет гиперболический интегральный косинус ЭЙЛЕР+ln(x)+0xдубинка(t)1tdt.

Если x число с плавающей запятой, затем Chi(x) возвращает результаты с плавающей точкой. Специальные значения Chi(∞) = ∞, Chi(-∞) = ∞ + iπ, Chi(i∞) = iπ/2, и Chi(-i∞) = -iπ/2 реализованы. Для всех других аргументов Chi возвращает символьные вызовы функции.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

Большинство вызовов с точными аргументами возвращает себя неоцененный:

Chi(1), Chi(sqrt(2)), Chi(x + 1), Chi(I*infinity), Chi(-I*infinity)

Чтобы аппроксимировать точные результаты числами с плавающей запятой, используйте float:

float(Chi(1)), float(Chi(sqrt(2)))

В качестве альтернативы используйте значение с плавающей точкой в качестве аргумента:

Chi(1.0), Chi(2.0 + 10.0*I)

Пример 2

Chi сингулярно в начале координат:

Chi(0)
Error: Singularity. [Chi]

Отрицательная вещественная ось является разрезом Chi. Скачок высоты 2  π   i происходит при пересечении этого сокращения:

Chi(-1.0), Chi(-1.0 + 10^(-10)*I), Chi(-1.0 - 10^(-10)*I)

Пример 3

diff, float, series, и другие функции обрабатывают выражения, включающие Chi:

diff(Chi(x), x, x, x), float(ln(3 + Chi(sqrt(PI))))

series(Chi(x), x = 0)

series(Chi(x), x = infinity, 3);

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Перегруженный

x

Алгоритмы

Функции Ci(x)-ln(x) и Chi(x)-ln(x) целые функции. Таким образом, Ci и Chi имейте логарифмическую сингулярность в начале координат и разрезе вдоль отрицательной вещественной оси. Значения на отрицательной вещественной оси совпадают с пределом “сверху”:

для действительного x <0.

Ci и Chi связаны Ci (x) - ln (x) = Chi (i x) - ln (i x) для всего x в комплексной плоскости.

Ссылки

[1] Abramowitz, M. и я. Stegun, “Руководство математических функций”, Dover Publications Inc., Нью-Йорк (1965).

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте