Chi
Гиперболическая функция интегрального косинуса
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Chi(x
)
Chi(x)
представляет гиперболический интегральный косинус .
Если x
число с плавающей запятой, затем Chi(x)
возвращает результаты с плавающей точкой. Специальные значения Chi(∞) = ∞
, Chi(-∞) = ∞ + iπ
, Chi(i∞) = iπ/2
, и Chi(-i∞) = -iπ/2
реализованы. Для всех других аргументов Chi
возвращает символьные вызовы функции.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS
который определяет числовую рабочую точность.
Большинство вызовов с точными аргументами возвращает себя неоцененный:
Chi(1), Chi(sqrt(2)), Chi(x + 1), Chi(I*infinity), Chi(-I*infinity)
Чтобы аппроксимировать точные результаты числами с плавающей запятой, используйте float
:
float(Chi(1)), float(Chi(sqrt(2)))
В качестве альтернативы используйте значение с плавающей точкой в качестве аргумента:
Chi(1.0), Chi(2.0 + 10.0*I)
Chi
сингулярно в начале координат:
Chi(0)
Error: Singularity. [Chi]
Отрицательная вещественная ось является разрезом Chi
. Скачок высоты 2 π i происходит при пересечении этого сокращения:
Chi(-1.0), Chi(-1.0 + 10^(-10)*I), Chi(-1.0 - 10^(-10)*I)
diff
, float
, series
, и другие функции обрабатывают выражения, включающие Chi
:
diff(Chi(x), x, x, x), float(ln(3 + Chi(sqrt(PI))))
series(Chi(x), x = 0)
series(Chi(x), x = infinity, 3);
|
Арифметическое выражение.
x
Функции Ci(x)-ln(x)
и Chi(x)-ln(x)
целые функции. Таким образом, Ci
и Chi
имейте логарифмическую сингулярность в начале координат и разрезе вдоль отрицательной вещественной оси. Значения на отрицательной вещественной оси совпадают с пределом “сверху”:
для действительного x <0.
Ci
и Chi
связаны Ci (x) - ln (x) = Chi (i x) - ln (i x) для всего x в комплексной плоскости.
[1] Abramowitz, M. и я. Stegun, “Руководство математических функций”, Dover Publications Inc., Нью-Йорк (1965).