cos
Косинусная функция
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
cos(x
)
cos(x)
представляет косинусную функцию.
Задайте аргумент x
в радианах, не в градусах. Например, используйте π, чтобы задать угол 180o.
Все тригонометрические функции заданы для сложных аргументов.
Значения с плавающей точкой возвращены для аргументов с плавающей точкой. Интервалы с плавающей точкой возвращены для аргументов интервала с плавающей точкой. Неоцененные вызовы функции возвращены для большинства точных аргументов.
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента. Далее, аргументы, которые являются рациональными множителями вывода π к упрощенным результатам; отношения симметрии используются, чтобы переписать результат с помощью аргумента от стандартного интервала. Явные выражения возвращены для следующих аргументов:
.
Результат переписан в терминах гиперболических функций, если аргумент является рациональным кратным I
. Смотрите пример 3.
Функции expand
и combine
реализуйте теоремы сложения для тригонометрических функций. Смотрите Пример 4.
Тригонометрические функции не отвечают на набор свойств через assume
. Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание. Смотрите Пример 4.
Используйте rewrite
переписать выражения в терминах определенной целевой функции. Например, можно переписать выражения, включающие косинусную функцию в терминах других тригонометрических функций и наоборот. Смотрите Пример 5.
Обратная функция реализована как arccos
. Смотрите пример 6.
Атрибуты плавающие являются функциями ядра, таким образом, оценка с плавающей точкой быстра.
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функции чувствительны к переменной окружения DIGITS
который определяет числовую рабочую точность.
Вызовите cos
со следующими точными и символьными входными параметрами:
cos(PI), cos(1), cos(5 + I), cos(PI/2), cos(PI/11), cos(PI/8)
cos(-x), cos(x + PI), cos(x^2 - 4)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
cos(123.4), cos(5.6 + 7.8*I), cos(1.0/10^20)
Интервалы с плавающей точкой вычисляются для аргументов интервала:
cos(0...1), cos(20...30), cos(0...3)
Реализованы некоторые специальные значения:
cos(PI/10), cos(2*PI/5), cos(123/8*PI), cos(-PI/12)
Переводы целочисленными множителями π устраняются из аргумента:
cos(x + 10*PI), cos(3 - PI), cos(x + PI), cos(2 - 10^100*PI)
Все аргументы, которые являются рациональными множителями π, преобразовываются к аргументам от интервала:
cos(4/7*PI), cos(-20*PI/9), cos(123/11*PI), cos(-PI/13)
Аргументы, которые являются рациональными множителями I
переписаны в терминах гиперболических функций:
cos(5*I), cos(5/4*I), cos(-3*I)
Для других сложных аргументов используйте expand
переписать результат:
cos(5*I + 2*PI/3), cos(PI/4 - 5/4*I), cos(-3*I + PI/2)
expand(cos(5*I + 2*PI/3)), expand(cos(5/4*I - PI/4)), expand(cos(-3*I + PI/2))
expand
функция реализует теоремы сложения:
expand(cos(x + PI/2)), expand(cos(x + y))
combine
функционируйте использует эти теоремы в другом направлении, пытаясь переписать продукты тригонометрических функций:
combine(cos(x)*cos(y), sincos)
Тригонометрические функции сразу не отвечают на набор свойств через assume
:
assume(n, Type::Integer): cos(n*PI), cos((n + 1/2)*PI)
Используйте simplify
принимать такие свойства во внимание:
simplify(cos(n*PI)), simplify(cos((n + 1/2)*PI))
assume(n, Type::Even): cos(n*PI + x), simplify(cos(n*PI + x))
y := cos(x + n*PI) + cos(x - n*PI); simplify(y)
delete n, y
Используйте rewrite
получить представление в терминах определенной целевой функции:
rewrite(cos(x)*exp(2*I*x), exp); rewrite(cos(x), tan)
Обратная функция реализована как arccos
:
cos(arccos(x)), arccos(cos(x))
Обратите внимание на то, что arccos(cos(x))
не обязательно дает к x
потому что arccos
производит значения с действительными частями в интервале [0,π]
:
arccos(cos(4)), arccos(cos(3.2 + I))
diff
, float
, limit
, taylor
и другие системные функции обрабатывают выражения, включающие тригонометрические функции:
diff(cos(x^2), x), float(cos(3)*tan(5 + I))
limit((1 - cos(x))/x^2, x = 0)
taylor(cos(x), x = 0)
|
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
x