divergence

Расхождение векторного поля

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

divergence(v, x)
divergence(v, x, ogCoord, <c>)

Описание

divergence(v, x) вычисляет расхождение векторного поля относительно в Декартовых координатах. Это - сумма.

ogCoord может быть имя 3D системы прямоугольной координаты, предопределенной в таблице linalg::ogCoordTab. Смотрите пример 2.

В качестве альтернативы ogCoord может быть список вектора алгебраических выражений, представляющих масштабные коэффициенты системы координат. Смотрите Пример в качестве примера 3. Для получения дополнительной информации см. описание Scales опция на linalg::ogCoordTab страница.

Если v вектор затем звонок компонента v должно быть поле (область категории Cat::Field) для которого дифференцирования относительно x задан.

Примеры

Пример 1

Вычислите расхождение векторного поля в Декартовых координатах:

delete x, y, z:
v := matrix([x^2, 2*y, z])

divergence(v, [x, y, z])

Пример 2

Вычислите расхождение векторного поля (0 ≤ ϕ <2  π) в цилиндрических координатах:

delete r, phi, z:
divergence([r, sin(phi), z], [r, phi, z], Cylindrical)

Следующие отношения между Декартовыми и цилиндрическими координатами содержат:

.

Другие предопределенные системы прямоугольной координаты могут быть найдены в таблице linalg::ogCoordTab.

Пример 3

Вычислите расхождение векторного поля в сферических координатах r, θ, ϕ, данный

с 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ ϕ <2  π. Векторы

сформируйте ортогональную систему единичных векторов, соответствующих сферическим координатам. Масштабные коэффициенты координатного преобразования (см. linalg::ogCoordTab), который мы используем в следующем примере, чтобы вычислить расхождение векторного поля =:

delete r, Theta, phi:
divergence([r^2, 0, 0], [r, Theta, phi], [1, r, r*sin(Theta)])

Обратите внимание на то, что сферические координаты уже заданы в linalg::ogCoordTab. Последний результат может также быть достигнут с входом divergence([r^2, 0, 0], [r, Theta, phi], Spherical):

divergence([r^2, 0, 0], [r, Theta, phi], Spherical)

Параметры

v

Список арифметических выражений или вектор (т.е. n ×1 или 1 ×n матрица области категории Cat::Matrix)

x

Список идентификаторов или индексированных идентификаторов

ogCoord

Имя 3 размерных систем прямоугольной координаты предопределено в таблице linalg::ogCoordTab, или список алгебраических выражений, представляющих масштабные коэффициенты системы прямоугольной координаты.

c

Параметр систем координат EllipticCylindrical и Торус, соответственно: арифметическое выражение. Значением по умолчанию является c = 1.

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение или элемент звонка компонента v.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте