gradient

Векторный градиент

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

gradient(f, x)
gradient(f, x, ogCoord, <c>)

Описание

gradient(f, x) вычисляет векторный градиент скалярной функции относительно в Декартовых координатах. Это - вектор.

ogCoord может быть имя 3D системы прямоугольной координаты, предопределенной в таблице linalg::ogCoordTab. Смотрите пример 2.

В качестве альтернативы ogCoord может быть список вектора алгебраических выражений, представляющих масштабные коэффициенты системы координат. Смотрите Пример в качестве примера 3. Для получения дополнительной информации см. описание Scales опция на linalg::ogCoordTab страница.

Примеры

Пример 1

Вычислите векторный градиент скалярной функции f (x, y) = x 2 + y в Декартовых координатах:

delete x, y:
gradient(x^2 + y, [x, y])

Пример 2

Вычислите градиент функционального f (r, ϕ, z) = rcos (ϕ)  z (0 ≤ ϕ <2π) в цилиндрических координатах:

delete r, z, phi:
gradient(r*cos(phi)*z, [r, phi, z], Cylindrical)

Пример 3

Вычислите градиент функционального f (r, ϕ, θ) = rsin (ϕ)  cos (θ) в сферических координатах, данных

с 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ ϕ <2  π.

Векторы

сформируйте ортогональную систему в сферических координатах.

Масштабные коэффициенты соответствующего координатного преобразования (см. linalg::ogCoordTab): который мы используем в следующем примере, чтобы вычислить градиент функционального f в сферических координатах:

delete r, Theta, phi:
gradient(r*sin(phi)*cos(Theta), [r, Theta, phi],
                           [1, r, r*sin(Theta)])

Сферические координаты уже заданы в linalg::ogCoordTab. Последний результат может также быть достигнут с входом gradient(r*sin(phi)*cos(Theta), [r, Theta, phi], Spherical):

gradient(r*sin(phi)*cos(Theta),
               [r, Theta, phi],
                    Spherical)

Параметры

f

Арифметическое выражение в переменных, данных в x

x

Список (индексируемых) идентификаторов

ogCoord

Имя 3 размерных систем прямоугольной координаты предопределено в таблице linalg::ogCoordTab, или список алгебраических выражений, представляющих масштабные коэффициенты системы прямоугольной координаты.

c

Параметр систем координат EllipticCylindrical и Торус, соответственно: арифметическое выражение. Значением по умолчанию является c = 1.

Возвращаемые значения

Вектор-столбец доменного Dom::Matrix().

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте