curl

Завихрение векторного поля

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

curl(v, x)
curl(v, x, ogCoord, <c>)

Описание

curl(v, x) вычисляет завихрение 3D векторного поля относительно 3D вектора в Декартовых координатах. Это - векторное поле

.

curl(v, x, ogCoord) вычисляет завихрение v относительно x в ортогонально системе криволинейной координаты, заданной ogCoord.

ogCoord может быть имя 3D системы прямоугольной координаты, предопределенной в таблице linalg::ogCoordTab. Смотрите пример 2.

В качестве альтернативы ogCoord может быть список вектора алгебраических выражений, представляющих масштабные коэффициенты системы координат. Смотрите Пример в качестве примера 3. Для получения дополнительной информации см. описание Scales опция на linalg::ogCoordTab страница.

Если v вектор затем звонок компонента v должно быть поле (область категории Cat::Field) для которого дифференцирования относительно x задан.

curl возвращает вектор доменного Dom::Matrix().

Примеры

Пример 1

Вычислите завихрение векторного поля в Декартовых координатах:

delete x, y, z:
curl([x*y, 2*y, z], [x, y, z])

Пример 2

Вычислите завихрение векторного поля, (0 ≤ ϕ <2  π) в цилиндрических координатах:

delete r, phi, z: V := matrix([r, cos(phi), z]):
curl(V, [r, phi, z], Cylindrical)

Следующие отношения между Декартовыми и цилиндрическими координатами содержат:

.

Другие предопределенные системы прямоугольной координаты могут быть найдены в таблице linalg::ogCoordTab.

Пример 3

Вычислите завихрение векторного поля в сферических координатах r, θ, ϕ, данный

с 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ ϕ <2  π. Векторы

сформируйте ортогональную систему единичных векторов, соответствующих сферическим координатам. Масштабные коэффициенты координатного преобразования (см. linalg::ogCoordTab), который мы используем в следующем примере, чтобы вычислить завихрение векторного поля =:

delete r, Theta, phi:
curl([0, 0, r^2], [r, Theta, phi], [1, r, r*sin(Theta)])

Это коэффициенты завихрения в основах, данных векторами, то есть, завихрение дано векторным полем.

Сферические координаты уже заданы в linalg::ogCoordTab. Последний результат может также быть достигнут с входом curl([0, 0, r^2], [r, Theta, phi], Spherical).

curl([0, 0, r^2], [r, Theta, phi], Spherical)

Параметры

v

Список трех арифметических выражений или 3D вектор (3×1 или 1 ×3 матрица области категории Cat::Matrix)

x

Список трех (индексируемых) идентификаторов

ogCoord

Имя 3D системы прямоугольной координаты предопределено в таблице linalg::ogCoordTab, или список алгебраических выражений, представляющих масштабные коэффициенты системы прямоугольной координаты.

c

Параметр систем координат EllipticCylindrical и Торус, соответственно: арифметическое выражение. Значением по умолчанию является c = 1.

Возвращаемые значения

Вектор-столбец.

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте