curl
Завихрение векторного поля
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
curl(v
,x
) curl(v
,x
,ogCoord
, <c
>)
curl(v, x)
вычисляет завихрение 3D векторного поля относительно 3D вектора в Декартовых координатах. Это - векторное поле
.
curl(v, x, ogCoord)
вычисляет завихрение v
относительно x
в ортогонально системе криволинейной координаты, заданной ogCoord
.
ogCoord
может быть имя 3D системы прямоугольной координаты, предопределенной в таблице linalg::ogCoordTab
. Смотрите пример 2.
В качестве альтернативы ogCoord
может быть список вектора алгебраических выражений, представляющих масштабные коэффициенты системы координат. Смотрите Пример в качестве примера 3. Для получения дополнительной информации см. описание Scales
опция на linalg::ogCoordTab
страница.
Если v
вектор затем звонок компонента v
должно быть поле (область категории Cat::Field
) для которого дифференцирования относительно x
задан.
curl
возвращает вектор доменного Dom::Matrix
()
.
Вычислите завихрение векторного поля в Декартовых координатах:
delete x, y, z: curl([x*y, 2*y, z], [x, y, z])
Вычислите завихрение векторного поля, (0 ≤ ϕ <2 π) в цилиндрических координатах:
delete r, phi, z: V := matrix([r, cos(phi), z]):
curl(V, [r, phi, z], Cylindrical)
Следующие отношения между Декартовыми и цилиндрическими координатами содержат:
.
Другие предопределенные системы прямоугольной координаты могут быть найдены в таблице linalg::ogCoordTab
.
Вычислите завихрение векторного поля в сферических координатах r, θ, ϕ, данный
с 0 ≤ θ ≤ π, 0 ≤ ϕ <2 π. Векторы
сформируйте ортогональную систему единичных векторов, соответствующих сферическим координатам. Масштабные коэффициенты координатного преобразования (см. linalg::ogCoordTab
), который мы используем в следующем примере, чтобы вычислить завихрение векторного поля =:
delete r, Theta, phi: curl([0, 0, r^2], [r, Theta, phi], [1, r, r*sin(Theta)])
Это коэффициенты завихрения в основах, данных векторами, то есть, завихрение дано векторным полем.
Сферические координаты уже заданы в linalg::ogCoordTab
. Последний результат может также быть достигнут с входом curl([0, 0, r^2], [r, Theta, phi], Spherical)
.
curl([0, 0, r^2], [r, Theta, phi], Spherical)
|
Список трех арифметических выражений или 3D вектор (3×1 или 1 ×3 матрица области категории |
|
Список трех (индексируемых) идентификаторов |
|
Имя 3D системы прямоугольной координаты предопределено в таблице |
|
Параметр систем координат EllipticCylindrical и Торус, соответственно: арифметическое выражение. Значением по умолчанию является |
Вектор-столбец.