log

Логарифм к произвольной основе

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Для войдите в систему MATLAB®, смотрите log.

Синтаксис

log(b, x)
log(x)

Описание

Примечание

Выход синтаксиса log(b, x) был изменен и переписан в терминах натуральных логарифмов как ln(x)/ln(b).

log(b, x) представляет логарифм x к основному b.

log(x) псевдоним для натурального логарифма ln(x).

Математически, совпадает с ln(x)/ln(b). Когда вы вызываете log, результат переписан в терминах натуральных логарифмов.

Логарифм задан для всех сложных аргументов x ≠ 0. Основной b, однако, принят, чтобы быть действительным, положительным и не равным 1.

Примечание

  Для символьного b, MuPAD® применяет упрощения на основе этих предположений.

log применяет следующие правила упрощения к его аргументам:

  • в следующих случаях:

    • b символьный (индексируемый) идентификатор и x имеет тип Type::Real

    • b является числовым и x целое число или рациональный.

    Математически, это правило допустимо для любого действительного значения x.

  • Если x отрицательное целое число или рациональное отрицание, затем.

  • Если x является целым числом, то.

  • log использует следующие специальные значения:

    , , , .

Для точных числовых и символьных аргументов, log переписывает вызов функции в терминах натурального логарифма.

Если оба аргумента являются числовыми, и по крайней мере один из них является числом с плавающей запятой, log возвращает результат с плавающей точкой. Мнимая часть результата принимает значения в интервале если b> 1 и в интервале если b <1. Отрицательная вещественная ось является разрезом, мнимой частью скачков результата при пересечении сокращения. На отрицательной вещественной оси мнимая часть согласно, x <0. Смотрите Пример 3.

Арифметические правила те, которые не допустимы в комплексной плоскости. Используйте свойства отметить идентификаторы как действительные и применить функции, такие как expand или simplify управлять выражениями, включающими log. Смотрите пример 4.

Взаимодействия среды

Когда названо аргументом с плавающей точкой, функция чувствительна к переменной окружения DIGITS который определяет числовую рабочую точность.

Примеры

Пример 1

При вычислении логарифма к произвольной основе используйте идентификаторы, индексированные идентификаторы или количества типа Type::Positive задавать основу логарифма:

log(b, 2), log(b[1], 3), log(2, 5), log(2/3, 4/9), log(0.3, x)

Не используйте общие арифметические выражения, чтобы задать основу:

log(-PI^2, 2)
Error: Base must be an identifier, an indexed identifier, or a positive real number. [log]

Для аргументов с плавающей точкой, log возвращает результаты с плавающей точкой:

log(2, 123.4), log(2.0, 5.6 + 7.8*I), log(10.0, 2/10^20)

log применяет специальные правила упрощения к его аргументам:

log(b, 1), log(b, -1), log(2/3, (4/9)^10), log(b, b^(-5))

Пример 2

diff, float, limit, series и подобные функции обрабатывают выражения, включающие log:

diff(log(b, x^2), x)

float(log(10, PI + I))

limit(log(10, x)/x, x = infinity)

series(x*log(x, sin(x)), x = 0)

Пример 3

Отрицательная вещественная ось является разрезом. Мнимая часть значений возвращена log перейдите при пересечении этого сокращения:

log(10, -2.0),
log(10, -2.0 + I/10^1000),
log(10, -2.0 - I/10^1000)

Пример 4

expand и simplify реагируйте на набор свойств через assume. Следующий вызов не приводит к расширенному результату, потому что арифметическое правило не содержит для произвольного комплексного x, y:

expand(log(10, x*y))

Если один из факторов действителен и положителен, правило допустимо:

assume(x > 0): expand(log(b, x*y))

simplify(log(b, x^3*y) - log(b, x))

Для дальнейших расчетов очистите предположение:

unassume(x):

Параметры

b

Идентификатор доменного типа DOM_IDENT, индексируемый идентификатор, действительное численное значение типа Type::Positive, или выражение exp(1) это приводит к натуральному логарифму: log(exp(1), x) = ln(x).

x

Арифметическое выражение

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение

Перегруженный

x

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте