Галерея частоты времени

Эта галерея предоставляет вам обзор функций частотно-временного анализа, доступных в Signal Processing Toolbox™ и Wavelet Toolbox™. Описания и примеры использования представляют различные методики, которые можно использовать в анализе сигнала.

МетодФункцииОбратимыйПримеры

Кратковременное преобразование Фурье (спектрограмма)

  • Кратковременное преобразование Фурье (STFT) зафиксировало разрешение частоты времени.

  • Спектрограмма является величиной, в квадрате из STFT.

  • stft: Да

  • spectrogram: Нет

Пример: песня кита

Непрерывный вейвлет преобразовывает (Scalogram)

  • Непрерывный вейвлет преобразовывает (CWT) имеет переменное разрешение частоты времени.

  • CWT сохраняет масштабирования времени и временные сдвиги.

Да

Пример: сигнал ECG

Распределение Wigner-Ville

  • Распределение Wigner-Ville (WVD) всегда действительно.

  • Время и частота marginals соответствуют степени и спектральной плотности энергии.

  • Разрешение времени WVD равно количеству входных выборок.

Нет

Пример: эмиссия Otoacoustic

Reassignment и Synchrosqueezing

  • Переназначение увеличивает резкость локализации спектральных оценок.

  • Synchrosqueezing "уплотняет" карты частоты времени вокруг кривых мгновенной частоты.

  • Оба метода особенно подходят отслеживать и извлекать частотно-временные гребни

  • pspectrum: Нет

  • fsst, wsst: Да

Пример: импульс эхолотирования

Постоянный-Q Габор преобразовывает

  • Постоянный-Q Габор преобразовывает мозаики (CQT) плоскость частоты времени с окнами переменного размера.

  • Окна имеют адаптируемую пропускную способность и плотность выборки.

  • Отношение центральной частоты к пропускной способности (Q-фактор) для всех окон является постоянным.

Да

Пример: рок-музыка

Эмпирическое разложение моды и преобразование Гильберта-Хуанга

  • Эмпирическое разложение моды (EMD) разлагает сигналы на внутренние функции режима.

  • Преобразование Гильберта-Хуанга (HHT) вычисляет мгновенную частоту каждого эмпирического режима.

Нет

Пример: подшипник вибрации

Кратковременное преобразование Фурье (спектрограмма)

Описание

  • short-time Fourier transform является линейным представлением частоты времени, полезным в анализе неустановившихся многокомпонентных сигналов.

  • Кратковременное преобразование Фурье является обратимым.

  • Спектрограмма является величиной, в квадрате из STFT.

  • Можно вычислить перекрестную спектрограмму двух сигналов искать общие черты в пространстве частоты времени.

  • Спектр персистентности сигнала является представлением частоты времени, которое показывает процент времени, когда данная частота присутствует в сигнале. Спектр персистентности является гистограммой в пространстве частоты степени. Чем дольше особая частота сохраняется в сигнале, когда сигнал развивается, тем выше его процент времени и таким образом более яркое или "более горячее" его цвет в отображении.

Возможное применение

Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:

  • Обработка звукового сигнала: Основная оценка частоты, пересеките синтез, спектральную экстракцию конверта, модификацию масштаба времени, растягивание во времени и перемену подачи. (См. Вокодер Фазы с Различным Windows Синтеза и Анализа (Signal Processing Toolbox) для получения дополнительной информации.)

  • Взломанное обнаружение: Обнаружьте трещины в алюминиевых пластинах с помощью дисперсионных кривых сверхзвуковых Волн Лэмба.

  • Обработка сенсорной матрицы: исследование Гидролокатора, геофизическое исследование и beamforming.

  • Цифровая связь: Обнаружение сигнала скачкообразного движения частоты.

Как использовать

  • stft вычисляет кратковременное преобразование Фурье. Чтобы инвертировать кратковременное преобразование Фурье, используйте istft функция.

  • pspectrum или spectrogram вычисляет спектрограмму.

  • xspectrogram вычисляет перекрестную спектрограмму двух сигналов.

  • Можно также использовать представление спектрограммы в Signal Analyzer, чтобы просмотреть спектрограмму сигнала.

  • Используйте опцию спектра персистентности в pspectrum или Signal Analyzer, чтобы идентифицировать сигналы, скрытые в других сигналах.

Пример: импульсы и колебания

Этот пример использует:

Скрипт Open Live Script

Сгенерируйте сигнал, произведенный на уровне 5 кГц в течение 4 секунд. Сигнал состоит из набора импульсов уменьшающейся длительности, разделенной областями колеблющейся амплитуды и колеблющейся частоты с увеличивающимся трендом.

fs = 5000;
t = 0:1/fs:4-1/fs;

x = 10*besselj(0,1000*(sin(2*pi*(t+2).^3/60).^5));

Вычислите и постройте кратковременное преобразование Фурье сигнала. Окно сигнал с окном Кайзера с 200 выборками с масштабным фактором β=30.

stft(x,fs,'Window',kaiser(200,30))

Пример: звуковой сигнал с уменьшением щебетов

Скрипт Open Live Script

Загрузите звуковой сигнал, который содержит два уменьшающихся щебета, и широкополосное обрызгивают звук. 

load splat

Установите длину перекрытия на 96 выборок. Постройте кратковременное преобразование Фурье.

stft(y,Fs,'OverlapLength',96)

Пример: песня кита

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл, который содержит аудиоданные от Тихоокеанского голубого кита, произведенного на уровне 4 кГц. Файл от библиотеки вокализаций животных, обеспеченных Программой исследований Биоакустики Корнелльского университета. Масштаб времени в данных сжат фактором 10, чтобы повысить подачу и выполнить более слышимые вызовы. 

whaleFile = fullfile(matlabroot,'examples','matlab','bluewhale.au');
[w,fs] = audioread(whaleFile);

Вычислите спектрограмму песни кита с процентом перекрытия, равным восьмидесяти процентам. Установите минимальный порог для спектрограммы к -50 дБ.

pspectrum(w,fs,'spectrogram','Leakage',0.2,'OverlapPercent',80,'MinThreshold',-50)

Пример: спектр персистентности переходного сигнала

Скрипт Open Live Script

Загрузите интерференционный узкополосный сигнал, встроенный в широкополосном сигнале.

load TransientSig

Вычислите спектр персистентности сигнала. Оба компонента сигнала ясно отображаются.

pspectrum(x,fs,'persistence', ...
    'FrequencyLimits',[100 290],'TimeResolution',1)

Непрерывный вейвлет преобразовывает (Scalogram)

Описание

  • Вейвлет преобразовывает, линейное представление частоты времени, которое сохраняет масштабирования времени и временные сдвиги.

  • continuous wavelet transform способен обнаруживать переходные процессы в неустановившихся сигналах, и для сигналов, в которых мгновенная частота растет быстро.

  • CWT является обратимым.

  • CWT размещает плоскость частоты времени рядом с окнами переменного размера. Окно автоматически расширяется вовремя, делая его подходящим для низкочастотных явлений, и сужается для высокочастотных явлений.

Возможное применение

Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:

  • Электрокардиограммы (ECG): наиболее клинически полезная информация сигнала ECG найдена во временных интервалах между его последовательными волнами и амплитудами, заданными его функциями. Вейвлет преобразовывает, ломает сигнал ECG в шкалы, облегчая анализировать сигнал ECG в различных частотных диапазонах, легче анализировать.

  • Электроэнцефалограмма (EEG): Сырые данные сигналы EEG страдают от плохого пространственного разрешения, низкого отношения сигнал-шум и артефактов. Непрерывное разложение вейвлета сигнала с шумом концентрирует внутреннюю информацию сигнала в нескольких коэффициентах вейвлета, имеющих большие абсолютные значения, не изменяя случайное распределение шума. Поэтому шумоподавление может быть достигнуто пороговой обработкой коэффициенты вейвлета.

  • Демодуляция сигнала: Демодулируйте extended binary phase shift keying (EBPSK) с помощью адаптивного способа строительства вейвлета.

  • Глубокое обучение: CWT может использоваться, чтобы создать представления частоты времени, которые могут использоваться, чтобы обучить сверточную нейронную сеть. Классифицируйте Временные ряды Используя Анализ Вейвлета, и Глубокое обучение показывает, как классифицировать сигналы ECG с помощью scalograms и изучение передачи.

Как использовать

  • cwt вычисляет непрерывный вейвлет, преобразовывают, и отображает scalogram. В качестве альтернативы создайте набор фильтров CWT с помощью cwtfilterbank и примените wt функция. Используйте этот метод, чтобы запуститься в параллельных приложениях или при вычислении преобразования для нескольких функций в цикле.

  • icwt инвертирование непрерывный вейвлет преобразовывает.

  • Signal Analyzer имеет представление scalogram, чтобы визуализировать CWT нескольких временных рядов.

Пример: сигнал ECG

Скрипт Open Live Script

Загрузите шумную форму волны ECG, произведенную на уровне 360 Гц.

load ecg
Fs = 360;

Вычислите непрерывный вейвлет, преобразовывают.

cwt(ecg,Fs)

Данные о ECG взяты из Базы данных Аритмии MIT-BIH [2].

Распределение Wigner-Ville

Описание

  • Wigner-Ville distribution (WVD) является квадратичной плотностью энергии, вычисленной путем корреляции сигнала со временем и частотой переведенная и спрягаемая комплексом версия себя.

  • Распределение Wigner-Ville всегда действительно, даже если сигнал является комплексным.

  • Время - и частота - интегралы распределения Wigner-Ville соответствуют мгновенной степени сигнала и спектральной плотности энергии.

  • Мгновенная частота и групповая задержка могут быть оценены с помощью локальных моментов первого порядка распределения Wigner.

  • Разрешение времени WVD равно количеству входных выборок.

  • Распределение Wigner может локально принять отрицательные величины.

Возможное применение

Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:

  • Эмиссия Otoacoustic (OAEs): OAEs являются узкополосными колебательными сигналами, испускаемыми улиткой уха (внутреннее ухо), и их присутствие показательно из нормального слушания.

  • Квантовая механика: коррекции Quantum к классической статистической механике, перенос электронов модели, и вычисляют статические и динамические свойства квантовых систем много-тела.

Как использовать

Пример: эмиссия Otoacoustic

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл данных, содержащий otoacoustic данные об эмиссии, произведенные на уровне 20 кГц. Эмиссия производится стимулом, начинающимся в 25 миллисекундах и заканчивающимся в 175 миллисекундах.

load dpoae
Fs = 20e3;

Вычислите сглаживавший - псевдо распределение Wigner Ville otoacoustic данных. График удобства изолирует частоту эмиссии примерно в ожидаемом значении 1,2 кГц.

wvd(dpoaets,Fs,'smoothedPseudo',kaiser(511,10),kaiser(511,10),'NumFrequencyPoints',4000,'NumTimePoints',3990)

Для получения дополнительной информации о otoacoustic эмиссии см. "Определение Точной Частоты Через Аналитический CWT" в Основанном на CWT Частотно-временном анализе.

Reassignment и Synchrosqueezing

Описание

  • Reassignment увеличивает резкость локализации спектральных оценок и производит спектрограммы, которые легче считать и интерпретировать. Метод перемещает каждую спектральную оценку к центру энергии его интервала вместо геометрического центра интервала. Это обеспечивает точную локализацию для щебетов и импульсов.

  • Fourier synchrosqueezed transform начинает с кратковременного преобразования Фурье и "сжимает" свои значения так, чтобы они сконцентрировались вокруг кривых мгновенной частоты в плоскости частоты времени.

  • wavelet synchrosqueezed transform повторно присваивает энергию сигнала в частоте.

  • И synchrosqueezed преобразование Фурье и вейвлет synchrosqueezed преобразовывают, являются обратимыми.

  • Переприсвоенные и synchrosqueezing методы особенно подходят отслеживать и извлекать частоту времени ridges.

Возможное применение

Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:

  • Обработка звукового сигнала: Synchrosqueezing преобразовывают (SST), был первоначально введен в контексте анализа звукового сигнала.

  • Сейсмические данные: Анализ сейсмических данных, чтобы найти нефтегазовые прерывания. Synchrosqueezing может также обнаружить глубокий слой слабые сигналы, которые обычно мажут в сейсмических данных.

  • Колебания в энергосистемах: паровая турбина и электрический генератор могут иметь механические подсинхронные режимы (SSO) колебания между различными турбинными этапами и генератором. Частота SSO обычно между 5 Гц и 45 Гц, и частоты режима часто друг близко к другу. Антишумовое разрешение способности и частоты времени WSST улучшает удобочитаемость представления частоты времени.

  • Глубокое обучение: Synchrosqueezed преобразовывает, может использоваться, чтобы извлечь функции частоты времени и подаваться в сеть, которая классифицирует данные timeseries. Сегментация формы волны Используя Глубокое обучение (Signal Processing Toolbox) показывает как fsst выходные параметры могут быть поданы в сеть LSTM, которая классифицирует сигналы ECG.

Как использовать

  • Используйте 'reassigned' опция в spectrogram, установите 'Reassigned' аргумент к true в pspectrum, или установите флажок Reassign в представлении спектрограммы Signal Analyzer, чтобы вычислить повторно присвоенные спектрограммы.

  • fsst вычисляет synchrosqueezed преобразование Фурье. Используйте ifsst функционируйте, чтобы инвертировать synchrosqueezed преобразование Фурье. (См. synchrosqueezed преобразование Фурье Речевого Сигнала (Signal Processing Toolbox) для реконструкции речевых сигналов с помощью ifsst.)

  • wsst вычисляет вейвлет synchrosqueezed, преобразовывают. Используйте iwsst функционируйте, чтобы инвертировать вейвлет synchrosqueezed, преобразовывают. (См. Обратное Преобразование Synchrosqueezed Щебета для реконструкции квадратичного щебета с помощью iwsst.)

Пример: импульс эхолотирования

Скрипт Open Live Script

Загрузите импульс эхолотирования, испускаемый большой коричневой битой (Eptesicus Fuscus). Интервал выборки составляет 7 микросекунд.

load batsignal
Fs = 1/DT;

Вычислите переприсвоенную спектрограмму сигнала.

subplot(2,1,1)
pspectrum(batsignal,Fs,'spectrogram','TimeResolution',280e-6, ...
    'OverlapPercent',85,'MinThreshold',-45,'Leakage',0.9)
subplot(2,1,2)
pspectrum(batsignal,Fs,'spectrogram','TimeResolution',280e-6, ...
    'OverlapPercent',85,'MinThreshold',-45,'Leakage',0.9,'Reassign',true)

Благодаря Кертису Кондону, Кену Вайту и Аль Фэну из Центра Бекмана в Университете Иллинойса для bat данных и разрешения использовать его в этом примере [3].

Пример: речевые сигналы

Скрипт Open Live Script

Загрузите файл, содержащий слово, "сильное", произнесенное женщиной и мужчиной. Сигналы производятся на уровне 8 кГц. Конкатенация их в один сигнал.

load Strong
x = [her' him'];

Вычислите synchrosqueezed преобразование Фурье сигнала. Окно сигнал с помощью окна Кайзера с масштабным фактором β=20.

fsst(x,Fs,kaiser(256,20),'yaxis')

Пример: синтетические сейсмические данные

Скрипт Open Live Script

Загрузите синтетические сейсмические данные, произведенные на уровне 100 Гц в течение 1 секунды.

load SyntheticSeismicData

Вычислите вейвлет synchrosqueezed преобразование сейсмических данных с помощью вейвлета удара и 30 речи на октаву. 

wsst(x,Fs,'bump','VoicesPerOctave',30,'ExtendSignal',true)

Сейсмический сигнал сгенерирован с помощью этих двух синусоид, упомянутых в "Частотно-временном анализе Сейсмических Данных Используя Преобразование Synchrosqueezing" Пин Ваном, Цзинхуай Гао и Жигуо Ваном [4].

Пример: вибрация землетрясения

Скрипт Open Live Script

Загрузите ускоряющие измерения, зарегистрированные на первом этаже трех тестовых структур истории при условиях землетрясения. Измерения производятся на уровне 1 кГц.

load quakevib
Fs = 1e3;

Вычислите вейвлет synchrosqueezed преобразование ускоряющих измерений. Вы анализируете данные о вибрации, которые предоставляют циклическое поведение. synchrosqueezed преобразовывают, позволяет вам изолировать эти три частотных составляющие, разделенные примерно на 11 Гц. Основная частота вибрации на уровне 5,86 Гц, и равномерно расположенный peaks частоты предполагает, что они гармонично связаны. Циклическое поведение колебаний также отображается. 

wsst(gfloor1OL,Fs,'bump','VoicesPerOctave',48)
ylim([0 35])

Пример: данные о землетрясении Кобе

Этот пример использует:

Скрипт Open Live Script

Загрузите данные о сейсмографе, зарегистрированные во время 1 995 землетрясений Кобе. Данные имеют частоту дискретизации 1 Гц.

load kobe
Fs = 1;

Вычислите вейвлет synchrosqueezed, преобразовывают, который изолирует различные частотные составляющие сейсмических данных.

wsst(kobe,Fs,'bump','VoicesPerOctave',48)
ylim([0 300])

Данные являются сейсмографом (вертикальное ускорение, nm/sq.sec) измерения, зарегистрированные в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия 16 января 1995, начинаясь в 20:56:51 (GMT) и продолжаясь в течение 51 минуты в 1 втором интервале [5].

Пример: подсинхронное колебание в энергосистемах

Скрипт Open Live Script

Загрузите подсинхронные данные о колебании Энергосистемы.

load OscillationData

Вычислите вейвлет synchrosqueezed, преобразовывают использование вейвлета удара и 48 речи на октаву. Четыре частоты режима на уровне 15 Гц, 20 Гц, 25 Гц и 32 Гц. Заметьте что энергии режимов при уменьшении на 20 Гц и на 15 Гц со временем, тогда как энергия режимов при увеличении на 32 Гц и на 25 Гц постепенно в зависимости от времени.

wsst(x,Fs,'bump','VoicesPerOctave',48)
ylim([10 50])

Эти синтетические подсинхронные данные о колебании были сгенерированы с помощью уравнения, определенного Чжао и др. в "Приложении Преобразований Вейвлета Synchrosqueezed для Экстракции Колебательных Параметров Подсинхронного Колебания в Энергосистемах" [6].

Постоянный-Q Габор преобразовывает

Описание

  • constant-Q nonstationary Gabor transform использует окна с различными центральными частотами и пропускной способностью, таким образом, что отношение центральной частоты к пропускной способности, фактору Q, остается постоянным.

  • Постоянный-Q Габор преобразовывает, включает конструкцию устойчивых инверсий, давая к совершенной реконструкции сигнала.

  • В пространстве частоты окна сосредоточены на логарифмически расположенных с интервалами центральных частотах.

Возможное применение

Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:

Обработка звукового сигнала: основные частоты тонов в музыке геометрически расположены с интервалами. Разрешение частоты человеческой слуховой системы является приблизительно постоянным-Q, делая этот метод подходящим для музыкальной обработки сигналов.

Как использовать

  • cqt вычисляет постоянного-Q Габора, преобразовывают.

  • icqt инвертирование постоянный-Q Габор преобразовывает.

Пример: рок-музыка

Скрипт Open Live Script

Загрузите звуковой файл, содержащий фрагмент Рок-музыки с вокалами, барабанами и гитарой. Сигнал имеет частоту дискретизации 44,1 кГц. 

load drums

Установите частотный диапазон, по которому CQT имеет логарифмическую частотную характеристику, чтобы быть минимальной допустимой частотой к 2 кГц. Выполните CQT сигнала с помощью 20 интервалов на октаву.

minFreq = fs/length(audio);
maxFreq = 2000;
cqt(audio,'SamplingFrequency',fs,'BinsPerOctave',20,'FrequencyLimits',[minFreq maxFreq])

Эмпирическое разложение моды и преобразование Гильберта-Хуанга

Описание

  • empirical mode decomposition разлагает сигналы на intrinsic mode functions, которые формируют полное и почти ортогональное основание для исходного сигнала.

  • Hilbert-Huang transform вычисляет мгновенную частоту каждой внутренней функции режима.

  • Эти два объединенные метода полезны для анализа нелинейных и неустановившихся сигналов.

Возможное применение

Применения этого метода частоты времени включают, но не ограничиваются:

  • Физиологическая обработка сигналов: Анализируйте человеческий ответ EEG на трансчерепную магнитную стимуляцию (TMS) мозговой коры.

  • Структурные приложения: Найдите аномалии, которые появляются как трещины, отслоение или потеря жесткости в лучах и пластинах.

  • Система идентификации: Изолируйте модальные коэффициенты затухания структур с близко расположенными модальными частотами.

  • Океанская разработка: Идентифицируйте переходные электромагнитные воздействия, вызванные людьми в подводных электромагнитных средах.

  • Солнечная физика: Извлеките периодические компоненты данных о солнечном пятне.

  • Атмосферная турбулентность: Наблюдайте, что устойчивый пограничный слой разделяет турбулентные и нетурбулентные движения.

  • Эпидемиология: Оцените скорость перемещения коммуникативных болезней, таких как лихорадка денге.

Как использовать

  • emd вычисляет эмпирическое разложение моды.

  • hht вычисляет спектр Гильберт Хуана эмпирического разложения моды.

Пример: подшипник вибрации

Скрипт Open Live Script

Загрузите сигнал вибрации от дефектного подшипника, сгенерированного в Вычислить Гильбертовом Спектре Сигнала Вибрации (Signal Processing Toolbox) пример. Сигнал производится на уровне 10 кГц.

load bearingVibration

Вычислите первые пять внутренних функций режима (IMFs) сигнала. Постройте Гильбертов спектр первых и третьих эмпирических режимов. Первый режим показывает увеличивающийся износ из-за высокочастотных ударов на внешнюю гонку подшипника. Третий режим показывает резонанс, происходящий на полпути посредством процесса измерения, который вызвал дефект в подшипнике.

imf = emd(y,'MaxNumIMF',5,'Display',0);
subplot(2,1,1)
hht(imf(:,1),fs)
subplot(2,1,2)
hht(imf(:,3),fs,'FrequencyLimits',[0 100])

Ссылки

[1] Тихоокеанский файл голубого кита получен из библиотеки вокализаций животных, обеспеченных Программой исследований Биоакустики Корнелльского университета.

[2] Муди Г. Б, Марк Р. Г. Удар Базы данных Аритмии MIT-BIH. Инженер IEEE в Медиане и Biol 20 (3):45-50 (мочь-июнь 2001). (PMID: 11446209)

[3] Благодаря Кертису Кондону, Кену Вайту и Аль Фэну из Центра Бекмана в Университете Иллинойса для bat данных об эхолотировании.

[4] Ван, Ping, Гао, J. и Ван, Z. Частотно-временной анализ сейсмических данных Используя Synchrosqueezing преобразовывает, геонаука IEEE и буквы дистанционного зондирования, Vol 12, выпуск 11, декабрь 2014.

[5] Сейсмограф (вертикальное ускорение, nm/sq.sec) землетрясения Кобе, зарегистрированного в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия 16 января 1995, начинаясь в 20:56:51 (GMTRUE) и продолжаясь в течение 51 минуты в 1 втором интервале.

[6] Чжао и др. Приложение Преобразований Вейвлета Synchrosqueezed для Экстракции Колебательных Параметров Подсинхронного Колебания в Энергосистемах энергии MDPI; Опубликованный 12 июня 2018.

[7] Boashash, Boualem. Анализ сигнала частоты времени и обработка: полный справочник Elsevier, 2016.

Смотрите также

Приложения

Функции

Документация Wavelet Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте