Преобразуйте находящийся на диске запас по амплитуде в размер диска и эксцентриситет
umargin и diskmargin усиление модели и изменение фазы как мультипликативный факторный F (s), принимающий значения в диске, сосредоточенном на вещественной оси. Диск описан двумя параметрами: ɑ, который устанавливает размер изменения, и E или эксцентриситет, который смещает изменение усиления к увеличению или уменьшению. (Дополнительную информацию см. в Алгоритмах об этой модели.) Диск может альтернативно быть описан его прерываниями вещественной оси DGM = [gmin,gmax], которые представляют относительный объем изменения усиления вокруг номинальной стоимости F = 1. Используйте gm2dm и dm2gm преобразовывать между ɑ, значениями E и находящимся на диске запасом по амплитуде DGM = [gmin,gmax] это описывает тот же диск.
Вычислите размер диска α диска, который представляет изменение усиления ±6 дБ, то есть, получите, который может увеличиться или уменьшиться приблизительно на фактор 2.
GM = db2mag(6); [alpha,E] = gm2dm(GM)
alpha = 0.6646
E = 0
Для симметричных изменений усиления эксцентриситет E 0. Исследуйте диск, соответствующий этому изменению усиления.
diskmarginplot(alpha,E,'disk')
Диск, который получает изменения усиления фактора два в любом направлении также изменения фазы моделей ±37 °.
Определите размер диска, и эксцентриситет должен был получить изменения усиления между 80% и 150% номинала и изменение фазы между –20 и +40 градусами. Во-первых, используйте getDGM найти DGM = [gmin,gmax] это описывает диск, который получает эти целевые диапазоны.
DGM = getDGM([0.8,1.5],[-20,40],'tight')DGM = 1×2
0.2031 1.5000
Теперь используйте gm2dm преобразовывать то находящееся на диске изменение усиления в α, E параметризация диска.
[alpha,E] = gm2dm(DGM)
alpha = 0.6145
E = -1.7451
Для смоделированного усиления и изменений фазы, эксцентриситет меньше нуля потому что находящаяся на диске область значений усиления DGM = [0.2 1.5] включает больше уменьшения усиления, чем увеличение.
diskmarginplot(alpha,E,'disk')
Определите размер диска и эксцентриситет дисков, которые получают области значений усиления [0.2 1.3], [0.5,2] и [0.8,3].
GainRange1 = [0.2,1.3]; GainRange2 = [0.5,2]; GainRange3 = [0.8,3];
Для областей значений усиления выше, вычислите находящийся на диске запас по амплитуде.
[alpha,E] = gm2dm([GainRange1;GainRange2;GainRange3])
alpha = 3×1
0.4364
0.6667
0.3636
E = 3×1
-3.0833
0
3.5000
Для векторного E, первая запись отрицательна потому что первая запись DGM имеет смещение к уменьшению усиления. Точно так же вторая запись является нулем из-за сбалансированного изменения усиления, и третья запись положительна из-за смещения к увеличению усиления. График показывает диски, соответствующие области значений изменений усиления, заданных выше.
diskmarginplot(alpha,E,'disk')
umargin и diskmargin усиление модели и изменения фазы отдельной обратной связи образовывают канал как зависимый частотой мультипликативный фактор F (s) умножение номинального ответа разомкнутого цикла L (s), такой, что встревоженным ответом является L (s) F (s). Факторный F (s) параметрируется:
В этой модели,
δ (s) является ограниченной усилением динамической неопределенностью, нормированной так, чтобы это всегда варьировалось в единичном диске (|| δ || ∞ <1).
ɑ устанавливает сумму усиления и изменения фазы, смоделированного F. Для фиксированного E параметр ɑ управляет размером диска. Для ɑ = 0, мультипликативный фактор равняется 1, соответствуя номинальному L.
E, названный eccentricity, скашивает смоделированную неопределенность к увеличению усиления или уменьшению усиления.
Факторный F принимает значения в диске, сосредоточенном на вещественной оси и содержащий номинальную стоимость F = 1. Диск характеризуется его прерыванием DGM = [gmin,gmax] с вещественной осью. gmin <1 и gmin > 1 минимальные и максимальные относительные изменения в усилении, смоделированном F, в номинальной фазе. Неопределенность фазы, смоделированная F, является областью значений DPM = [-pm,pm] из значений фазы в номинальном усилении (|F | = 1). Например, в следующем графике, правая сторона показывает диску F, который пересекает вещественную ось в интервале [0.71 1.4]. Левая сторона показывает, что этот диск моделирует изменение усиления ±3 дБ и изменение фазы ±19 °.
DGM = [0.71,1.4]
F = umargin('F',DGM)
plot(F)
gm2dm и gm2dm преобразует между этими двумя способами задать диск мультипликативного усиления и неопределенности фазы: область значений изменения усиления формы DGM = [gmin,gmax], и ɑ, параметризация E соответствующего диска.
Для получения дальнейшей информации о модели неопределенности для усиления и изменений фазы, смотрите, что Анализ Устойчивости Использует Дисковые Поля.
diskmargin | diskmarginplot | dm2gm | getDGM | umargin