Оцените передаточную функцию
sys = tfest(___,Name,Value)
[ возвращает предполагаемые начальные условия как sys,ic] = tfest(___)initialCondition объект. Используйте этот синтаксис, если вы планируете симулировать или предсказать ответ модели с помощью тех же входных данных оценки и затем сравнить ответ с теми же выходными данными оценки. Слияние начальных условий дает к лучшему соответствию во время первой части симуляции.
Загрузите данные отклика системы временного интервала z1.
load iddata1 z1;
Определите номер полюсов np к 2 и оцените передаточную функцию.
np = 2; sys = tfest(z1,np);
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию 2D полюса.
Просмотрите числитель и коэффициенты знаменателя получившейся предполагаемой модели sys.
sys.Numerator
ans = 1×2
2.4554 176.9856
sys.Denominator
ans = 1×3
1.0000 3.1625 23.1631
Чтобы просмотреть неопределенность в оценках числителя и знаменателя и другой информации, используйте tfdata.
Загрузите данные об отклике системы временного интервала z2 и используйте его, чтобы оценить передаточную функцию, которая содержит два полюса и один нуль.
load iddata2 z2; np = 2; nz = 1; sys = tfest(z2,np,nz);
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию.
Загрузите данные z2, который является iddata объект, который содержит данные об отклике системы временного интервала.
load iddata2 z2;
Оцените модель sys передаточной функции это содержит два полюса и один нуль, и который включает известную транспортную задержку iodelay.
np = 2; nz = 1; iodelay = 0.2; sys = tfest(z2,np,nz,iodelay);
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию, с IODelay набор свойств к 0,2 секундам.
Загрузите данные об отклике системы временного интервала z2 и используйте его, чтобы оценить передаточную функцию одного нуля 2D полюса для системы. Задайте неизвестную транспортную задержку передаточной функции путем устанавливания значения iodelay к NaN.
load iddata2 z2; np = 2; nz = 1; iodelay = NaN; sys = tfest(z2,np,nz,iodelay);
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию, чей IODelay свойство оценивается с помощью данных.
Загрузите данные об отклике системы временного интервала z2.
load iddata2 z2
Оцените передаточную функцию дискретного времени с двумя полюсами и одним нулем. Задайте шаг расчета Ts как 0,1 секунды и транспортная задержка iodelay как 2 секунды.
np = 2;
nz = 1;
iodelay = 2;
Ts = 0.1;
sysd = tfest(z2,np,nz,iodelay,'Ts',Ts)sysd =
From input "u1" to output "y1":
1.8 z^-1
z^(-2) * ----------------------------
1 - 1.418 z^-1 + 0.6613 z^-2
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time identified transfer function.
Parameterization:
Number of poles: 2 Number of zeros: 1
Number of free coefficients: 3
Use "tfdata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.
Status:
Estimated using TFEST on time domain data "z2".
Fit to estimation data: 80.26%
FPE: 2.095, MSE: 2.063
По умолчанию модель не имеет никакого сквозного соединения, и полином числителя предполагаемой передаточной функции имеет нуль ведущий коэффициент b0. Оценить b0, задайте Feedthrough свойство во время оценки.
Загрузите данные об оценке z5.
load iddata5 z5
Во-первых, оцените модель передаточной функции дискретного времени с двумя полюсами, одним нулем и никаким сквозным соединением. Получите шаг расчета от Ts свойство z5.
np = 2;
nz = 1;
sys = tfest(z5,np,nz,'Ts',z5.Ts);Предполагаемая передаточная функция имеет следующую форму:
По умолчанию модель не имеет никакого сквозного соединения, и полином числителя предполагаемой передаточной функции имеет нуль ведущий коэффициент b0. Оценить b0, задайте Feedthrough свойство во время оценки.
sys = tfest(z5,np,nz,'Ts',z5.Ts,'Feedthrough',true);
Полином числителя предполагаемой передаточной функции теперь имеет ненулевой ведущий коэффициент:
Сравните две модели дискретного времени с и без проходной и транспортной задержки.
Если существует задержка от измеренного входа, чтобы вывести, это может быть приписано или отсутствию сквозного соединения или к фактической транспортной задержке. Для моделей дискретного времени отсутствие сквозного соединения соответствует задержке одной выборки между вводом и выводом. Оценка модели с помощью Feedthrough = false и iodelay = 0 таким образом создает систему дискретного времени, которая эквивалентна системе, оцененной с помощью Feedthrough = true и iodelay = 1. И системы показывают те же временные и частотные характеристики, например, на шаге и Диаграммах Боде. Однако вы получаете различные результаты, если вы уменьшаете эти модели с помощью balred или преобразуйте их в их представления непрерывного времени. Поэтому лучшая практика состоит в том, чтобы проверять, может ли наблюдаемая задержка быть приписана транспортной задержке или отсутствию сквозного соединения.
Оцените модель дискретного времени без сквозного соединения.
load iddata1 z1 np = 2; nz = 2; sys1 = tfest(z1,np,nz,'Ts',z1.Ts);
Поскольку sys1 не имеет никакого сквозного соединения и поэтому имеет полином числителя это существа с , sys1 имеет задержку одной выборки. IODelay свойство 0.
Оцените другую модель дискретного времени со сквозным соединением и с сокращением от двух нулей до одного, подвергнувшись задержке ввода - вывода с одной выборкой.
sys2 = tfest(z1,np,nz-1,1,'Ts',z1.Ts,'Feedthrough',true);
Сравните Предвещать ответы моделей.
bode(sys1,sys2);
Дискретные уравнения, которые лежат в основе sys1 и sys2 эквивалентны, и так Предвещать ответы.
Преобразуйте модели в непрерывное время и сравните Предвещать ответы для этих моделей.
sys1c = d2c(sys1); sys2c = d2c(sys2); bode(sys1c,sys2c); legend
Когда график показывает, Предвещать ответы этих двух моделей не соответствуют, когда вы преобразуете их в непрерывное время. Когда нет никакого сквозного соединения, как с sys1c, должна быть некоторая задержка. Когда существует сквозное соединение, как с sys2c, не может быть никакой задержки. Сквозное соединение непрерывного времени сопоставляет со сквозным соединением дискретного времени. Задержка непрерывного времени сопоставляет с задержками дискретного времени.
Оцените 2D вход, передаточную функцию дискретного времени с одним выходом с задержкой два 2 выборки на первом входе и обнулите выборки на втором входе. Оба входных параметров не имеют никакого сквозного соединения.
Загрузите данные и разделите данные в наборы данных оценки и валидации.
load iddata7 z7 ze = z7(1:300); zv = z7(200:400);
Оцените 2D вход, передаточную функцию с одним выходом с двумя полюсами и одним нулем для каждой передаточной функции входа к выходу.
Lag = [2;0]; Ft = [false,false]; model = tfest(ze,2,1,'Ts',z7.Ts,'Feedthrough',Ft,'InputDelay',Lag);
Feedthrough значение, которое вы выбираете, диктует, является ли ведущий коэффициент числителя нулем (никакое сквозное соединение) или не (ненулевое сквозное соединение). Задержки обычно описываются отдельно с помощью InputDelay или IODelay свойство. Этот пример использует InputDelay только описывать задержки.
Подтвердите предполагаемую модель. Исключите выбросы данных для валидации.
I = 1:201;
I(114:118) = [];
opt = compareOptions('Samples',I);
compare(zv,model,opt)
Идентифицируйте 15-ю модель передаточной функции порядка при помощи упорядоченной оценки импульсной характеристики.
Загрузите данные.
load regularizationExampleData m0simdata;
Получите упорядоченную модель (FIR) импульсной характеристики.
opt = impulseestOptions('RegularizationKernel','DC'); m0 = impulseest(m0simdata,70,opt);
Преобразуйте модель в модель передаточной функции после сокращения порядка к 15.
m = idtf(balred(idss(m0),15));
Сравните выход модели с данными.
compare(m0simdata,m);
Создайте набор опции для tfest это задает инициализацию и методы поиска. Также установите параметр отображения, который указывает, что значения функции потерь для каждой итерации показывают.
opt = tfestOptions('InitializeMethod','n4sid','Display','on','SearchMethod','lsqnonlin');
Загрузите данные об отклике системы временного интервала z2 и используйте его, чтобы оценить передаточную функцию с двумя полюсами и одним нулем. Задайте opt для опций оценки.
load iddata2 z2; np = 2; nz = 1; iodelay = 0.2; sys = tfest(z2,np,nz,iodelay,opt);
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию.
Загрузите данные об отклике системы временного интервала z2, и используйте его, чтобы оценить 2D полюс, передаточную функцию с одним нулем. Задайте входную задержку.
load iddata2 z2; np = 2; nz = 1; input_delay = 0.2; sys = tfest(z2,np,nz,'InputDelay',input_delay);
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию с входной задержкой 0,2 секунд.
Используйте bode получить величину и фазовый отклик для следующей системы:
Используйте 100 точек частоты, в пределах от от 0,1 рад/с до 10 рад/с, чтобы получить данные частотной характеристики. Используйте frd создать объект данных частотной характеристики.
freq = logspace(-1,1,100); [mag,phase] = bode(tf([1 0.2],[1 2 1 1]),freq); data = frd(mag.*exp(1j*phase*pi/180),freq);
Оцените трехполюсную, передаточную функцию с одним нулем с помощью data.
np = 3; nz = 1; sys = tfest(data,np,nz);
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию.
Загрузите данные об отклике системы временного интервала co2data, который содержит данные из двух экспериментов, каждого с двумя входными параметрами и одним выходом. Преобразуйте данные из первого эксперимента в iddata объект data с шагом расчета 0,5 секунд.
load co2data;
Ts = 0.5;
data = iddata(Output_exp1,Input_exp1,Ts);Задайте опции оценки для метода поиска и смещений ввода и вывода. Также задайте максимальное количество поисковых итераций.
opt = tfestOptions('SearchMethod','gna'); opt.InputOffset = [170;50]; opt.OutputOffset = mean(data.y(1:75)); opt.SearchOptions.MaxIterations = 50;
Оцените передаточную функцию с помощью результатов измерений, и опция оценки установила opt. Задайте транспортные задержки от входных параметров до выхода.
np = 3; nz = 1; iodelay = [2 5]; sys = tfest(data,np,nz,iodelay,opt);
iodelay задает задержку входа к выходу от первых и вторых входных параметров до выхода как 2 секунды и 5 секунд, соответственно.
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию.
Загрузите данные об отклике системы временного интервала и используйте их, чтобы оценить передаточную функцию для системы. Задайте известные и неизвестные транспортные задержки.
load co2data;
Ts = 0.5;
data = iddata(Output_exp1,Input_exp1,Ts);data iddata объект с двумя входными каналами и выходным каналом, и который имеет частоту дискретизации 0,5 секунд.
Создайте набор опции opt. Задайте опции оценки для метода поиска и смещений ввода и вывода. Также задайте максимальное количество поисковых итераций.
opt = tfestOptions('Display','on','SearchMethod','gna'); opt.InputOffset = [170; 50]; opt.OutputOffset = mean(data.y(1:75)); opt.SearchOptions.MaxIterations = 50;
Задайте неизвестные и известные транспортные задержки iodelay, использование 2 для известной задержки 2 секунд и nan для неизвестной задержки. Оцените передаточную функцию с помощью iodelay и opt.
np = 3; nz = 1; iodelay = [2 nan]; sys = tfest(data,np,nz,iodelay,opt);
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию.
Создайте модель передаточной функции с ожидаемым числителем и структурой знаменателя и ограничениями задержки.
В этом примере данные об эксперименте состоят из двух входных параметров и одного выхода. Обе транспортных задержки неизвестны и имеют идентичную верхнюю границу. Кроме того, передаточные функции от обоих входных параметров до выхода идентичны в структуре.
init_sys = idtf(NaN(1,2),[1,NaN(1,3)],'IODelay',NaN);
init_sys.Structure(1).IODelay.Free = true;
init_sys.Structure(1).IODelay.Maximum = 7;init_sys idtf модель, описывающая структуру передаточной функции от одного входа до выхода. Передаточная функция состоит из одного нуля, трех полюсов и транспортной задержки. Использование NaN указывает на неизвестные коэффициенты.
init_sys.Structure(1).IODelay.Free = true указывает, что транспортная задержка не фиксируется.
init_sys.Structure(1).IODelay.Maximum = 7 устанавливает верхнюю границу для транспортной задержки с 7 секундами.
Задайте передаточную функцию от обоих входных параметров до выхода.
init_sys = [init_sys,init_sys];
Загрузите данные об отклике системы временного интервала и используйте их, чтобы оценить передаточную функцию. Задайте опции в tfestOptions опция установила opt.
load co2data; Ts = 0.5; data = iddata(Output_exp1,Input_exp1,Ts); opt = tfestOptions('Display','on','SearchMethod','gna'); opt.InputOffset = [170;50]; opt.OutputOffset = mean(data.y(1:75)); opt.SearchOptions.MaxIterations = 50; sys = tfest(data,init_sys,opt);
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию.
Анализируйте результат оценки для сравнения. Создайте compareOptions опция установила opt2 и задайте смещения ввода и вывода, и затем используйте compare.
opt2 = compareOptions; opt2.InputOffset = opt.InputOffset; opt2.OutputOffset = opt.OutputOffset; compare(data,sys,opt2)
Оцените несколько - вход, передаточная функция одно выхода, содержащая различные количества полюсов для пар ввода - вывода для определенных данных.
Получите данные частотной характеристики.
Например, используйте frd создать модель данных частотной характеристики для следующей системы:
Используйте 100 точек частоты, в пределах от от 0,01 рад/с до 100 рад/с, чтобы получить данные частотной характеристики.
G = tf({[1 2],[5]},{[1 2 4 5],[1 2 1 1 0]},0,'IODelay',[4 0.6]);
data = frd(G,logspace(-2,2,100));data frd объект, содержащий частотную характеристику непрерывного времени для G.
Оцените передаточную функцию для data.
np = [3 4]; nz = [1 0]; iodelay = [4 0.6]; sys = tfest(data,np,nz,iodelay);
np задает количество полюсов в предполагаемой передаточной функции. Первый элемент np указывает, что передаточная функция от первого входа до выхода содержит три полюса. Точно так же второй элемент np указывает, что передаточная функция от второго входа до выхода содержит четыре полюса.
nz задает количество нулей в предполагаемой передаточной функции. Первый элемент nz указывает, что передаточная функция от первого входа до выхода содержит один нуль. Точно так же второй элемент np указывает, что передаточная функция от второго входа до выхода не содержит нулей.
iodelay задает транспортную задержку от первого входа до выхода как 4 секунды. Транспортная задержка от второго входа до выхода задана как 0,6 секунды.
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию.
Оцените передаточную функцию, описывающую нестабильную систему с помощью данных частотной характеристики.
Используйте idtf создать модель G передаточной функции из следующей системы:
G = idtf({[1 2], 5},{[1 2 4 5],[1 2 1 1 1]});Используйте idfrd получить модель данных частотной характеристики data для G. Задайте 100 точек частоты в пределах от от 0,01 рад/с до 100 рад/с.
data = idfrd(G,logspace(-2,2,100));
data idfrd объект.
Оцените передаточную функцию для data.
np = [3 4]; nz = [1 0]; sys = tfest(data,np,nz);
np задает количество полюсов в предполагаемой передаточной функции. Первый элемент np указывает, что передаточная функция от первого входа до выхода содержит три полюса. Точно так же второй элемент np указывает, что передаточная функция от второго входа до выхода содержит четыре полюса.
nz задает количество нулей в предполагаемой передаточной функции. Первый элемент nz указывает, что передаточная функция от первого входа до выхода содержит один нуль. Точно так же второй элемент nz указывает, что передаточная функция от второго входа до выхода не содержит нулей.
sys idtf модель, содержащая предполагаемую передаточную функцию.
pole(sys)
ans = 7×1 complex
-1.5260 + 0.0000i
-0.2370 + 1.7946i
-0.2370 - 1.7946i
-1.4656 + 0.0000i
-1.0000 + 0.0000i
0.2328 + 0.7926i
0.2328 - 0.7926i
sys нестабильная система, как отображение полюса указывает.
Загрузите высокоплотные данные об измерении частотной характеристики. Данные соответствуют нестабильному процессу, обеспеченному в равновесии с помощью управления с обратной связью.
load HighModalDensityData FRF f
Группируйте данные как idfrd объект для идентификации и находит Предвещать ответ величины.
G = idfrd(permute(FRF,[2 3 1]),f,0,'FrequencyUnit','Hz'); bodemag(G)
Оцените передаточную функцию с 32 полюсами и 32 нулями, и сравните Предвещать ответ величины.
sys = tfest(G,32,32); bodemag(G, sys) xlim([0.01,2e3]) legend
Загрузите и отобразите данные на графике.
load iddata1ic z1i plot(z1i)
Исследуйте начальное значение выходных данных y(1).
ystart = z1i.y(1)
ystart = -3.0491
Измеренный выход не запускается в 0.
Оцените передаточную функцию второго порядка sys и возвратите предполагаемое начальное условие ic.
[sys,ic] = tfest(z1i,2,1); ic
ic =
initialCondition with properties:
A: [2x2 double]
X0: [2x1 double]
C: [0.2957 5.2441]
Ts: 0
ic initialCondition объект, который инкапсулирует свободный ответ sys, в форме пространства состояний, к вектору начального состояния в X0.
Симулируйте sys использование данных об оценке, но не включая начальные условия. Постройте симулированный выход с измеренным выходом.
y_no_ic = sim(sys,z1i); plot(y_no_ic,z1i) legend('Model Response','Output Data')
Измеренные и симулированные выходные параметры не соглашаются в начале симуляции.
Включите начальное условие в simOptions опция установлена.
opt = simOptions('InitialCondition',ic); y_ic = sim(sys,z1i,opt); plot(y_ic,z1i) legend('Model Response','Output Data')
Симуляция комбинирует ответ модели на входной сигнал со свободным ответом на начальное условие. Измеренные и симулированные выходные параметры теперь имеют лучшее соглашение в начале симуляции. Это начальное условие допустимо только для данных об оценке z1i.
[1] Garnier, H., М. Менслер и А. Ричард. “Идентификация Модели непрерывного времени от Выборочных данных: Проблемы Реализации и Оценка результатов деятельности”. Международный журнал Управления 76, № 13 (январь 2003): 1337–57. https://doi.org/10.1080/0020717031000149636.
[2] Ljung, Lennart. “Эксперименты с Идентификацией Непрерывных Моделей Времени”. Объемы Продолжений IFAC 42, № 10 (2009): 1175–80. https://doi.org/10.3182/20090706-3-FR-2004.00195.
[3] Молодой, Питер и Энтони Джейкмен. “Усовершенствованные Инструментальные Переменные Методы Рекурсивной Аналитической Части III Timeseries. Расширения”. Международный журнал Управления 31, № 4 (апрель 1980): 741–64. https://doi.org/10.1080/00207178008961080.
[4] Drmač, Z., С. Гуджеркин и К. Битти. “Основанный на квадратуре Вектор, Соответствующий Дискретизированному Приближению H2”. SIAM Journal на Научных вычислениях 37, № 2 (январь 2015): A625–52. https://doi.org/10.1137/140961511.
[5] Ozdemir, Ахмет Арда и Суэт Гумассой. “Оценка Передаточной функции System Identification Toolbox через Подбор кривой Вектора”. IFAC-PapersOnLine 50, № 1 (июль 2017): 6232–37. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2017.08.1026.
ar | arx | bj | greyest | idtf | oe | polyest | procest | ssest | tfestOptions