Линейный Фильтр Калмана для объектного отслеживания
trackingKF
объект является дискретным временем, линейный Фильтр Калмана раньше отслеживал положения и скорости объектов, с которыми можно столкнуться в автоматизированном ведущем сценарии. Такие объекты включают автомобили, пешеходов, велосипеды, и стационарные структуры или препятствия.
Фильтр Калмана является рекурсивным алгоритмом для оценки развивающегося состояния процесса, когда измерения сделаны на процессе. Фильтр линеен, когда эволюция состояния следует линейной модели движения, и измерения являются линейными функциями состояния. Фильтр принимает, что и процесс и измерения имеют аддитивный шум. Когда шум процесса и шум измерения являются Гауссовыми, Фильтр Калмана является оптимальным средством оценки состояния минимальной среднеквадратической ошибки (MMSE) для линейных процессов.
Можно использовать этот объект этими способами:
Явным образом установите модель движения. Установите свойство модели движения, MotionModel
, к Custom
, и затем используйте StateTransitionModel
свойство установить матрицу переходов.
Установите MotionModel
свойство к предопределенной модели изменения состояния:
Модель движения |
---|
'1D Constant Velocity' |
'1D Constant Acceleration' |
'2D Constant Velocity' |
'2D Constant Acceleration' |
'3D Constant Velocity' |
'3D Constant Acceleration' |
filter = trackingKF
создает линейный объект Фильтра Калмана в течение дискретного времени, 2D, объект перемещения постоянной скорости. Фильтр Калмана использует значения по умолчанию для StateTransitionModel
, MeasurementModel
, и ControlModel
свойства. Функция также устанавливает MotionModel
свойство к '2D Constant Velocity'
.
задает модель изменения состояния, filter
= trackingKF(F
,H
)F
, и модель измерения, H
. С этим синтаксисом функция также устанавливает MotionModel
свойство к 'Custom'
.
также задает модель управления, filter
= trackingKF(F
,H
,G
)G
. С этим синтаксисом функция также устанавливает MotionModel
свойство к 'Custom'
.
устанавливает свойство модели движения, filter
= trackingKF('MotionModel'
,model
)MotionModel
, к model
.
конфигурирует свойства Фильтра Калмана при помощи одного или нескольких filter
= trackingKF(___,Name
,Value
)Name
Значение
парные аргументы и любой из предыдущих синтаксисов. Любые незаданные свойства берут значения по умолчанию.
predict | Предскажите ошибочную ковариацию оценки состояния и оценки состояния линейного Фильтра Калмана |
correct | Фильтр отслеживания использования правильного состояния и ковариации ошибки оценки состояния |
correctjpda | Фильтр отслеживания использования правильного состояния и ковариации ошибки оценки состояния и JPDA |
distance | Расстояния между текущими и предсказанными измерениями отслеживания фильтра |
likelihood | Вероятность измерения от отслеживания фильтра |
clone | Создайте фильтр отслеживания копии |
residual | Невязка измерения и остаточный шум от отслеживания фильтра |
initialize | Инициализируйте состояние и ковариацию отслеживания фильтра |
Фильтр Калмана описывает движение объекта путем оценки его состояния. Состояние обычно состоит из положения объекта и скорости и возможно ее ускорения. Состояние может охватить один, два, или три пространственных размерности. Наиболее часто вы используете Фильтр Калмана для постоянной скорости модели или движения постоянного ускорения. Линейный Фильтр Калмана принимает, что процесс выполняет следующее линейное стохастическое разностное уравнение:
xk является состоянием на шаге k. Fk является матрицей модели изменения состояния. Gk является матрицей модели управления. uk представляет известные обобщенные средства управления, действующие на объект. В дополнение к заданным уравнениям движения движение может быть затронуто случайными шумовыми возмущениями, vk. Состояние, матрица переходов и средства управления вместе предоставляют достаточно информации, чтобы определить будущее движение объекта в отсутствие шума.
В Фильтре Калмана измерения являются также линейными функциями состояния,
где Hk является матрицей модели измерения. Эта модель описывает измерения как функции состояния. Измерение может состоять из положения объекта, положения и скорости, или ее положения, скорости, и ускорения или некоторой функции этих количеств. Измерения могут также включать шумовые возмущения, wk.
Эти уравнения, в отсутствие шума, моделируют фактическое движение объекта и фактические измерения. Шумовые вклады на каждом шаге неизвестны и не могут быть смоделированы. Только шумовые ковариационные матрицы известны. Ковариационная матрица состояния обновляется со знанием шумовой ковариации только.
Для краткого описания линейного алгоритма Фильтра Калмана смотрите Линейные Фильтры Калмана.
[1] Браун, R.G. и P.Y.C. Ван. Введение в случайный анализ сигнала и прикладного Кальмана, фильтрующего. 3-й выпуск. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1997.
[2] Кальман, R. E. "Новый Подход к Линейным проблемам Фильтрации и Предсказания". Транзакция Журнала ASME Базового проектирования, Издания 82, Серии D, март 1960, стр 35–45.
[3] Блэкмен, Сэмюэль. Несколько - целевое отслеживание с радарными приложениями. Дом Artech. 1986.