Симулируйте приближенное решение диагонального дрейфа процессы HWV
simBySolution
метод симулирует NTrials
демонстрационные пути NVars
коррелированые переменные состояния, управляемые NBrowns
Источники броуновского движения риска по NPeriods
последовательные периоды наблюдения, аппроксимируя непрерывное время Hull-White/Vasicek (HWV) приближением решения закрытой формы.
Рассмотрите отделимую, модель HWV с векторным знаком формы:
где:
X является NVars-by-1
вектор состояния переменных процесса.
S является NVars-by-NVars матрица скоростей возвращения к среднему уровню (уровень возвращения к среднему уровню).
L является NVars-by-1
вектор из уровней возвращения к среднему уровню (отдаленное среднее значение или уровень).
V является NVars-by-NBrowns мгновенная матрица уровня энергозависимости.
W является NBrowns-by-1
Вектор броуновского движения.
simBySolution
метод симулирует вектор состояния Xt с помощью приближения решения закрытой формы моделей диагонального дрейфа.
При выполнении выражений, simBySolution
принимает, что все параметры модели являются кусочно-постоянными за каждый период симуляции.
В общем случае это не точное решение моделей, потому что вероятностные распределения симулированных и истинных векторов состояния идентичны только для кусочно-постоянных параметров.
Когда параметры являются кусочно-постоянными за каждый период наблюдения, симулированный процесс точен в течение времен наблюдения, в которые производится Xt.
Гауссовы модели диффузии, такие как hwv
, позвольте отрицательные состояния. По умолчанию, simBySolution
не делает ничего, чтобы предотвратить отрицательные состояния, и при этом это не гарантирует, что модель строго возвращается среднее значение. Таким образом модель может показать ошибочный или взрывной рост.
[1] Aït-Sahalia, Yacine. “Тестируя Модели Непрерывного времени Точечной Процентной ставки”. Анализ Финансовых Исследований 9, № 2 (апрель 1996): 385–426.
[2] Aït-Sahalia, Yacine. “Плотность перехода для Процентной ставки и Другой Нелинейной Диффузии”. Журнал Финансов 54, № 4 (август 1999): 1361–95.
[3] Глассермен, Пол. Методы Монте-Карло в финансовой разработке. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.
[4] Оболочка, Джон К. Опции, фьючерсы и Другие Производные. 7-й редактор, Prentice Hall, 2009.
[5] Джонсон, Норман Ллойд, Сэмюэль Коц и Нэраянэсвами Бэлэкришнэн. Непрерывные Одномерные распределения. 2-й редактор Вайли Серис в Вероятности и Математической Статистике. Нью-Йорк: Вайли, 1995.
[6] Shreve, Стивен Э. Стохастическое исчисление для финансов. Нью-Йорк: Springer-Verlag, 2004.
hwv
| simByEuler
| simBySolution
| simulate