Модель Stochastic Differential Equation (SDE)
Создает и отображает общее стохастическое дифференциальное уравнение (SDE
) модели от пользовательского дрейфа и функций уровня диффузии.
Используйте sde
объекты симулировать демонстрационные пути NVars
переменные состояния управляются NBROWNS
Источники броуновского движения риска по NPeriods
последовательные периоды наблюдения, аппроксимируя стохастические процессы непрерывного времени.
sde
объект позволяет вам симулировать любой SDE с векторным знаком формы:
где:
Xt является NVars
- 1
вектор состояния переменных процесса.
dWt является NBROWNS
- 1
Вектор броуновского движения.
F является NVars
- 1
функция уровня дрейфа с векторным знаком.
G является NVars
- NBROWNS
функция уровня диффузии с матричным знаком.
создает SDE
= sde(DriftRate
,DiffusionRate
)SDE
по умолчанию объект.
создает SDE
= sde(___,Name,Value
)SDE
объект с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value
парные аргументы.
Name
имя свойства и Value
его соответствующее значение. Name
должен появиться в одинарных кавычках (''
). Можно задать несколько аргументов пары "имя-значение" в любом порядке как Name1,Value1,…,NameN,ValueN
.
SDE
объект имеет следующие Свойства:
StartTime
— Начальное время наблюдения
StartState
— Начальное состояние во время StartTime
Correlation
— Функция доступа для Correlation
входной параметр, вызываемый в зависимости от времени
Drift
— Составная функция уровня дрейфа, вызываемая в зависимости от времени и состояния
Diffusion
— Составная функция уровня диффузии, вызываемая в зависимости от времени и состояния
Simulation
— Функция симуляции или метод
interpolate | Броуновская интерполяция стохастических дифференциальных уравнений |
simulate | Симулируйте многомерные стохастические дифференциальные уравнения (SDEs) |
simByEuler | Эйлерова симуляция стохастических дифференциальных уравнений (SDEs) |
Когда вы задаете необходимые входные параметры как массивы, они сопоставлены с определенной параметрической формой. В отличие от этого, когда вы задаете любой необходимый входной параметр как функцию, можно настроить фактически любую спецификацию.
Доступ к выходным параметрам без входных параметров просто возвращает исходную входную спецификацию. Таким образом, когда вы вызываете эти параметры без входных параметров, они ведут себя как простые свойства и позволяют вам тестировать тип данных (удвойтесь по сравнению с функцией, или эквивалентно, статические по сравнению с динамическим) исходной входной спецификации. Это полезно для проверки и разработки методов.
Когда вы вызываете эти параметры с входными параметрами, они ведут себя как функции, производя впечатление динамического поведения. Параметры принимают время наблюдения t и вектор состояния Xt, и возвращают массив соответствующей размерности. Даже если вы первоначально задали вход как массив, sde
обработки это, когда статическая функция времени и состояния, этим означает гарантировать, что все параметры доступны тем же интерфейсом.
[1] Aït-Sahalia, Yacine. “Тестируя Модели Непрерывного времени Точечной Процентной ставки”. Анализ Финансовых Исследований, издания 9, № 2, апрель 1996, стр 385–426.
[2] Aït-Sahalia, Yacine. “Плотность перехода для Процентной ставки и Другой Нелинейной Диффузии”. Журнал Финансов, издания 54, № 4, август 1999, стр 1361–95.
[3] Глассермен, Пол. Методы Монте-Карло в финансовой разработке. Спрингер, 2004.
[4] Оболочка, Джон. Опции, фьючерсы и Другие Производные. 7-й редактор, Prentice Hall, 2009.
[5] Джонсон, Норман Ллойд, и др. Непрерывные Одномерные распределения. 2-й редактор, Вайли, 1994.
[6] Shreve, Стивен Э. Стохастическое исчисление для финансов. Спрингер, 2004.