6DOF Ветер (кватернион)

Реализовать кватернионное представление уравнений движения с шестью степенями свободы относительно осей ветра

Библиотека:
Аэрокосмический блок/Уравнения движения/ 6DOF

Описание

Блок 6DOF Wind (Quaternion) рассматривает вращение фиксированного ветром кадра координат (_Xw, _Yw, _Zw) относительно плоского опорного кадра Земли (_Xe, _Ye, _Ze). Дополнительные сведения о фиксированном ветром кадре координат см. в разделе Алгоритмы.

В аэрокосмической Blockset™ используются кватернионы, определенные с помощью соглашения scalar-first.

Ограничения

Блок предполагает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела, а масса и инерция постоянны.

Порты

Вход

развернуть все

`F_xyz(N)` - Прикладываемые силы
трехэлементный вектор

Приложенные силы, заданные как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`M_xyz(N-m)` - Прикладываемые моменты
трехэлементный вектор

Приложенные моменты, заданные как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

Продукция

развернуть все

`V_e` - Скорость в плоской системе координат Земли
трехэлементный вектор

Скорость в плоской системе координат Земли, возвращаемая в виде трехэлементного вектора.

Типы данных: double

`X_e` - Положение в плоской системе координат Земли
трехэлементный вектор

Положение в плоской системе координат Земли, возвращаемое в виде трехэлементного вектора.

Типы данных: double

`μ γ x (rad)` - Углы поворота ветра
трехэлементный вектор

Углы поворота ветра [банк, траектория полета, курс], возвращаемые в виде трехэлементного вектора, в радианах.

Типы данных: double

`DCM_we` - Преобразование координат
Матрица 3 на 3

Преобразование координат из плоских осей Земли в фиксированные оси ветра, возвращаемое в виде матрицы 3 на 3.

Типы данных: double

`V_w` - Скорость в неподвижной раме
трехэлементный вектор

Скорость в фиксированном ветром кадре, возвращаемая как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`α β (rad)` - Угол атаки и угол боковины
двухэлементный вектор

Угол атаки и угол боковины, возвращаемый как двухэлементный вектор, в радианах.

Типы данных: double

`dα/dt dβ/dt` - Скорость изменения угла атаки и скорость изменения угла боковины
двухэлементный вектор

Скорость изменения угла атаки и скорость изменения угла боковины, возвращаемая в виде двухэлементного вектора, в радианах в секунду.

Типы данных: double

`ω_b (rad/s)` - Угловые скорости в фиксированных осях корпуса
трехэлементный вектор

Угловые скорости в фиксированных по телу осях, возвращаемые как трехэлементный вектор.

Типы данных: double

`dω_b/dt` - Угловые ускорения в фиксированных по телу осях
трехэлементный вектор

Угловые ускорения в фиксированных по телу осях, возвращаемые как трёхэлементный вектор, в радианах в секунду в квадрате.

Типы данных: double

`A_bb` - Ускорения в фиксированных по телу осях
трехэлементный вектор

Ускорения в фиксированных по телу осях относительно каркаса тела, возвращаемые в виде трехэлементного вектора.

Типы данных: double

`A_be` - Ускорения относительно инерциального каркаса
трехэлементный вектор

Ускорения в фиксированных по телу осях относительно инерциального каркаса (плоская Земля), возвращаемые как трёхэлементный вектор. Обычно этот сигнал подключается к акселерометру.

Зависимости

Чтобы включить эту точку, выберите Включить инерционное ускорение.

Типы данных: double

Параметры

развернуть все

Главный

`Units` - Блоки ввода и вывода
`Metric (MKS)` (по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

Единицы ввода и вывода, указанные как Metric (MKS), English (Velocity in ft/s), или English (Velocity in kts).

Единицы	Силы	Момент	Ускорение	Скорость	Положение	Масса	Инерция
`Metric (MKS)`	Ньютон	Ньютон-метр	Метров в секунду в квадрате	Метров в секунду	Метры	Килограмм	Килограммовый метр в квадрате
`English (Velocity in ft/s)`	Фунт	Фут-фунт	Футов в секунду в квадрате	Футов в секунду	Ноги	Слизняк	Слизистая ножка в квадрате
`English (Velocity in kts)`	Фунт	Фут-фунт	Футов в секунду в квадрате	Узлы	Ноги	Слизняк	Слизистая ножка в квадрате

Программное использование

Параметр блока: units

Текст: символьный вектор

Значения: Metric (MKS) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

По умолчанию: Metric (MKS)

`Mass Type` - Тип массы
`Fixed` (по умолчанию) | `Simple Variable` | `Custom Variable`

Тип массы, указанный в следующей таблице.

Тип массы	Описание	По умолчанию для
`Fixed`	Масса постоянна на протяжении всего моделирования.	6DOF (Эйлеровы углы) 6DOF (кватернион) 6DOF Ветер (углы ветра) 6DOF Ветер (кватернион) 6DOF ECEF (кватернион)
`Simple Variable`	Масса и инерция изменяются линейно в зависимости от массового расхода.	Простые переменные массовые 6DOF (углы Эйлера) Простая переменная массовая 6DOF (кватернион) Простая переменная масса 6DOF ветер (углы ветра) Простая переменная масса 6DOF ветер (кватернион) Простая переменная масса 6DOF ECEF (кватернион)
`Custom Variable`	Вариации массы и инерции настраиваются.	Настраиваемые переменные массовые 6DOF (углы Эйлера) Настраиваемые переменные массовые 6DOF (кватернион) Пользовательская переменная масса 6DOF ветер (углы ветра) Пользовательская переменная масса 6DOF Ветер (кватернион) Настраиваемая переменная масса 6DOF ECEF (кватернион)

Simple Variable выбор соответствует ранее описанным уравнениям движения.

Программное использование

Параметр блока: mtype

Текст: символьный вектор

Значения: Fixed | Simple Variable | Custom Variable

По умолчанию: Simple Variable

`Representation` - Уравнения представления движения
`Quaternion` (по умолчанию) | `Wind Angles`

Уравнения представления движения, указанные в следующей таблице.

Представление	Описание
`Quaternion`	Используйте кватернионы в уравнениях движения.
`Wind Angles`	Используйте углы ветра в уравнениях движения.

Quaternion выбор соответствует уравнениям движения в алгоритмах.

Программное использование

Параметр блока: rep

Текст: символьный вектор

Значения: Wind Angles | Quaternion

По умолчанию: 'Wind Angles'

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]` - Положение по инерционным осям
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальное расположение тела в плоской системе координат Земли, определяемое как трехэлементный вектор.

Программное использование

Параметр блока: xme_0

Текст: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

По умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta]` - Начальная воздушная скорость, угол атаки и угол бокового скольжения
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальная воздушная скорость, угол атаки и угол боковины, определяемый как трехэлементный вектор.

Программное использование

Параметр блока: Vm_0

Текст: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

По умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle]` - Первоначальная ориентация ветра
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальные углы ветра [банк, траектория полета и курс], определяемые как трехэлементный вектор в радианах.

Программное использование

Параметр блока: wind_0

Текст: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

По умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial body rotation rates [p,q,r]` - Начальное вращение тела
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Начальные угловые скорости тела относительно кадра NED, определенные как трехэлементный вектор, в радианах в секунду.

Программное использование

Параметр блока: pm_0

Текст: символьный вектор

Значения: '[0 0 0]' | трехэлементный вектор

По умолчанию: '[0 0 0]'

`Initial mass` - Начальная масса
`1.0` (по умолчанию) | скаляр

Начальная масса жесткого тела, заданная как двойной скаляр.

Программное использование

Параметр блока: mass_0

Текст: символьный вектор

Значения: '1.0' | двойной скаляр

По умолчанию: '1.0'

`Inertia in body axis` - Инерция тела
`eye(3)` (по умолчанию) | скаляр

Инерция тела, заданная как двойной скаляр.

Программное использование

Параметр блока: inertia

Текст: символьный вектор

Значения: 'eye(3)' | двойной скаляр

По умолчанию: 'eye(3)'

`Include inertial acceleration` - Включить инерционный порт ускорения
`off` (по умолчанию) | `on`

Установите этот флажок, чтобы добавить инерционный порт ускорения.

Зависимости

Для активизации порта _Abe выберите этот параметр.

Программное использование

Параметр блока: abi_flag

Текст: символьный вектор

Значения: 'off' | 'on'

По умолчанию: off

Атрибуты состояния

Присвойте каждому состоянию уникальное имя. Во время линеаризации вместо контуров блоков можно использовать имена состояний.

Чтобы назначить имя одному состоянию, введите уникальное имя между кавычками, например: 'velocity'.
Чтобы назначить имена нескольким состояниям, введите разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками, например: {'a', 'b', 'c'}. Каждое имя должно быть уникальным.
Если параметр пуст (' '), имя не назначено.
Имена состояний применяются только к выбранному блоку с параметром name.
Число состояний должно равномерно делиться между числом имен состояний.
Можно указать меньше имен, чем состояний, но нельзя указать больше имен, чем состояний.
Например, можно указать два имени в системе с четырьмя состояниями. Первое имя относится к первым двум состояниям, а второе - к последним двум состояниям.
Чтобы назначить имена состояний переменной в рабочей области MATLAB ®, введите переменную без кавычек. Переменная может быть символьным вектором, массивом ячеек или структурой.

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}` - Наименование состояния позиции
`''` (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

Имена состояний позиций, заданные как разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками.

Программное использование

Параметр блока: xme_statename

Текст: символьный вектор

Значения: '' | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

По умолчанию: ''

`Velocity: e.g., 'V'` - Название состояния скорости
`''` (по умолчанию) | символьный вектор

Имена состояний Velocity, заданные как символьный вектор.

Программное использование

Параметр блока: Vm_statename

Текст: символьный вектор

Значения: '' | символьный вектор

По умолчанию: ''

`Incidence angle e.g., 'alpha'` - Наименование состояния угла падения
`''` (по умолчанию) | символьный вектор

Имя состояния угла падения, указанное как символьный вектор.

Программное использование

Параметр блока: alpha_statename

Текст: символьный вектор

Значения: ''

По умолчанию: ''

`Sideslip angle e.g., 'beta'` - Имя состояния угла боковины
`''` (по умолчанию) | символьный вектор

Имя состояния угла бокового среза, указанное как символьный вектор.

Программное использование

Параметр блока: beta_statename

Текст: символьный вектор

Значения: ''

По умолчанию: ''

`Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'}` - Названия состояний ориентации ветра
`''` (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

Имена состояний ориентации ветра, заданные как разделенный запятыми список, окруженный скобками.

Программное использование

Параметр блока: wind_statename

Текст: символьный вектор

Значения: ''

По умолчанию: ''

`Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}` - Имя состояния вектора кватерниона
`''` (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

Имена состояний вектора кватерниона, заданные как разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками.

Программное использование

Параметр блока: quat_statename

Текст: символьный вектор

Значения: '' | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

По умолчанию: ''

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}` - Имена состояний вращения тела
`''` (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

Имена состояний частоты вращения тела, указанный список разделенных запятыми фигурных скобок.

Программное использование

Параметр блока: pm_statename

Текст: символьный вектор

Значения: '' | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

По умолчанию: ''

`Mass: e.g., 'mass'` - Наименование массового состояния
`''` (по умолчанию) | символьный вектор

Имя массового состояния, указанное как символьный вектор.

Программное использование

Параметр блока: mass_statename

Текст: символьный вектор

Значения: '' | символьный вектор

По умолчанию: ''

Алгоритмы

Началом закреплённой ветром рамки координат является центр тяжести тела, а тело предполагается жёстким, предположение, исключающее необходимость учитывать силы, действующие между отдельными элементами массы. Плоская система отсчёта Земли считается инерционной, превосходной аппроксимацией, позволяющей пренебречь силами, обусловленными движением Земли относительно «неподвижных звёзд».

Поступательное движение фиксированного ветром кадра координат приведено ниже, где приложенные силы [_Fx _Fy _Fz] ^Tнаходятся в фиксированном ветром кадре, и масса тела m принимается постоянной.

$\begin{array}{l} {\overset{}{F}}_{w} \begin{matrix} _{=} \\ _{[} \\ _{} \end{matrix} FxFyFz {\overset{=}{\overset{}{]}}}_{} m {\overset{(}{}}_{} {\overset{}{}}_{} \\ _{} V¯˙w+ω¯w×V¯w)_{} \frac{{\overset{Abe}{}}_{}}{=} \\ {\overset{}{}}_{} \begin{matrix} DCMwbF \end{matrix} wmV {\overset{}{}}_{} \begin{matrix} _{w} \\ _{=} \\ _{[} \end{matrix} V00],_{} \begin{matrix} _{} \overset{}{} \\ _{} \overset{}{} \\ _{} \overset{}{} \end{matrix} {\overset{}{}}_{} \begin{matrix} _{} \\ _{} \\ _{} \end{matrix} \\ _{ω¯w=[pwqwrw]=DMCwb[pb−β˙sinαqb−α˙rb+β˙cosα}], \begin{matrix} {\overset{}{}}_{} \\ {\overset{}{}}_{} \\ {\overset{}{}}_{} \end{matrix}_{} \frac{{\overset{}{}}_{}}{} {\overset{}{}}_{} {\overset{}{}}_{} \end{array}$ ω¯b=[pbqbrb]Abb=[u˙bv˙bw˙b]=DCMwb[F¯wm−ω¯w×V¯w]

Динамика вращения неподвижного корпуса приведена ниже, где прикладываемые моменты равны [L M N] T, а тензор инерции I относительно начала координат тензора инерции I. Тензор инерции I легче определить в неподвижном корпусе .

$\begin{array}{l} {\overset{}{}}_{M¯b} = \begin{matrix} \end{matrix} [LMN] {\overset{}{\overset{}{}}}_{=Iω¯˙b} {\overset{}{}}_{} +ω¯b\times {\overset{}{}}_{} \\ (Iω¯b) я \begin{matrix} =_{} & _{} & _{} \\ _{} & _{} & _{} \\ _{} & _{} & _{} \end{matrix} \end{array}$ [Ixx−Ixy−Ixz−IyxIyy−Iyz−Izx−IzyIzz]

Интегрирование скорости изменения вектора кватерниона приведено ниже.

$[\begin{matrix} {\overset{}{}}_{} \\ {\overset{}{}}_{} \\ {\overset{}{}}_{} \\ {\overset{}{}}_{} \end{matrix} \frac{}{} \begin{matrix} q˙0q˙1q˙2q˙3]=−12[0pqr−p0−rq−qr0−p−r−qp0 \end{matrix}] \begin{matrix} [_{} \\ _{} \\ _{} \\ _{} \end{matrix} q0q1q2q3$ ]

Ссылки

[1] Стивенс, Брайан и Фрэнк Льюис. Управление и моделирование летательных аппаратов. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1992.

Расширенные возможности

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Представлен в R2006a

Документация

6DOF Ветер (кватернион)

Описание

Ограничения

Порты

Вход

Fxyz(N) - Прикладываемые силы трехэлементный вектор

Mxyz(N-m) - Прикладываемые моменты трехэлементный вектор

Продукция

Ve - Скорость в плоской системе координат Земли трехэлементный вектор

Xe - Положение в плоской системе координат Земли трехэлементный вектор

μ γ x (rad) - Углы поворота ветра трехэлементный вектор

DCMwe - Преобразование координат Матрица 3 на 3

Vw - Скорость в неподвижной раме трехэлементный вектор

α β (rad) - Угол атаки и угол боковины двухэлементный вектор

dα/dt dβ/dt - Скорость изменения угла атаки и скорость изменения угла боковины двухэлементный вектор

ωb (rad/s) - Угловые скорости в фиксированных осях корпуса трехэлементный вектор

dωb/dt - Угловые ускорения в фиксированных по телу осях трехэлементный вектор

Abb - Ускорения в фиксированных по телу осях трехэлементный вектор

Abe - Ускорения относительно инерциального каркаса трехэлементный вектор

Зависимости

Параметры

Главный

Units - Блоки ввода и вывода Metric (MKS) (по умолчанию) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

Программное использование

Mass Type - Тип массы Fixed (по умолчанию) | Simple Variable | Custom Variable

Программное использование

Representation - Уравнения представления движения Quaternion (по умолчанию) | Wind Angles

Программное использование

Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze] - Положение по инерционным осям [0 0 0] (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программное использование

Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta] - Начальная воздушная скорость, угол атаки и угол бокового скольжения [0 0 0] (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программное использование

Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle] - Первоначальная ориентация ветра [0 0 0] (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программное использование

Initial body rotation rates [p,q,r] - Начальное вращение тела [0 0 0] (по умолчанию) | трехэлементный вектор

Программное использование

Initial mass - Начальная масса 1.0 (по умолчанию) | скаляр

Программное использование

Inertia in body axis - Инерция тела eye(3) (по умолчанию) | скаляр

Программное использование

Include inertial acceleration - Включить инерционный порт ускорения off (по умолчанию) | on

Зависимости

Программное использование

Атрибуты состояния

Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'} - Наименование состояния позиции '' (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

Программное использование

Velocity: e.g., 'V' - Название состояния скорости '' (по умолчанию) | символьный вектор

Программное использование

Incidence angle e.g., 'alpha' - Наименование состояния угла падения '' (по умолчанию) | символьный вектор

Программное использование

Sideslip angle e.g., 'beta' - Имя состояния угла боковины '' (по умолчанию) | символьный вектор

Программное использование

Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'} - Названия состояний ориентации ветра '' (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

Программное использование

Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'} - Имя состояния вектора кватерниона '' (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

Программное использование

Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'} - Имена состояний вращения тела '' (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

Программное использование

Mass: e.g., 'mass' - Наименование массового состояния '' (по умолчанию) | символьный вектор

Программное использование

Алгоритмы

Ссылки

Расширенные возможности

Создание кода C/C + + Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™

См. также

Документация по аэрокосмическим блокам

Поддержка

`F_xyz(N)` - Прикладываемые силы
трехэлементный вектор

`M_xyz(N-m)` - Прикладываемые моменты
трехэлементный вектор

`V_e` - Скорость в плоской системе координат Земли
трехэлементный вектор

`X_e` - Положение в плоской системе координат Земли
трехэлементный вектор

`μ γ x (rad)` - Углы поворота ветра
трехэлементный вектор

`DCM_we` - Преобразование координат
Матрица 3 на 3

`V_w` - Скорость в неподвижной раме
трехэлементный вектор

`α β (rad)` - Угол атаки и угол боковины
двухэлементный вектор

`dα/dt dβ/dt` - Скорость изменения угла атаки и скорость изменения угла боковины
двухэлементный вектор

`ω_b (rad/s)` - Угловые скорости в фиксированных осях корпуса
трехэлементный вектор

`dω_b/dt` - Угловые ускорения в фиксированных по телу осях
трехэлементный вектор

`A_bb` - Ускорения в фиксированных по телу осях
трехэлементный вектор

`A_be` - Ускорения относительно инерциального каркаса
трехэлементный вектор

`Units` - Блоки ввода и вывода
`Metric (MKS)` (по умолчанию) | `English (Velocity in ft/s)` | `English (Velocity in kts)`

`Mass Type` - Тип массы
`Fixed` (по умолчанию) | `Simple Variable` | `Custom Variable`

`Representation` - Уравнения представления движения
`Quaternion` (по умолчанию) | `Wind Angles`

`Initial position in inertial axes [Xe,Ye,Ze]` - Положение по инерционным осям
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial airspeed, angle of attack, and sideslip angle [V,alpha,beta]` - Начальная воздушная скорость, угол атаки и угол бокового скольжения
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial wind orientation [bank angle,flight path angle,heading angle]` - Первоначальная ориентация ветра
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial body rotation rates [p,q,r]` - Начальное вращение тела
`[0 0 0]` (по умолчанию) | трехэлементный вектор

`Initial mass` - Начальная масса
`1.0` (по умолчанию) | скаляр

`Inertia in body axis` - Инерция тела
`eye(3)` (по умолчанию) | скаляр

`Include inertial acceleration` - Включить инерционный порт ускорения
`off` (по умолчанию) | `on`

`Position: e.g., {'Xe', 'Ye', 'Ze'}` - Наименование состояния позиции
`''` (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

`Velocity: e.g., 'V'` - Название состояния скорости
`''` (по умолчанию) | символьный вектор

`Incidence angle e.g., 'alpha'` - Наименование состояния угла падения
`''` (по умолчанию) | символьный вектор

`Sideslip angle e.g., 'beta'` - Имя состояния угла боковины
`''` (по умолчанию) | символьный вектор

`Wind orientation e.g., {'mu', 'gamma', 'chi'}` - Названия состояний ориентации ветра
`''` (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

`Quaternion vector: e.g., {'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}` - Имя состояния вектора кватерниона
`''` (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

`Body rotation rates: e.g., {'p', 'q', 'r'}` - Имена состояний вращения тела
`''` (по умолчанию) | разделенный запятыми список, окруженный фигурными скобками

`Mass: e.g., 'mass'` - Наименование массового состояния
`''` (по умолчанию) | символьный вектор

Создание кода C/C + +
Создайте код C и C++ с помощью Simulink ® Coder™