Реализация представления угла Эйлера уравнений шести степеней свободы движения простой переменной массы
Аэрокосмический блок/Уравнения движения/ 6DOF

Блок 6DOF простой переменной массы (углы Эйлера) рассматривает поворот фиксированного телом кадра координат (Xb, Yb, Zb) относительно плоского кадра координат Земли (Xe, Ye, Ze).
Описание системы координат и динамики поступательного движения см. в описании блока «Простые переменные массовые 6DOF (углы Эйлера)». Дополнительные сведения о фиксированном телом кадре координат см. в разделе Алгоритмы.
Блок предполагает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела.
Начало координат неподвижного тела - это центр тяжести тела, и предполагается, что тело является жестким, что исключает необходимость учитывать силы, действующие между отдельными элементами массы. Плоская система координат Земли считается инерционной, превосходной аппроксимацией, которая позволяет пренебрегать силами, обусловленными движением Земли относительно неподвижных звёзд.

Поступательное движение неподвижного к телу кадра координат приведено ниже, где приложенные силы [Fx FyFz] T находятся в неподвижном к телу кадре. Vreb - относительная скорость в осях тела, при которой массовый поток m˙) выбрасывается или добавляется к телу в осях тела.
λ = [pqr]
Динамика вращения неподвижного корпуса представлена ниже, где прикладываемые моменты равны [L MN] T, а тензор инерции I относительно начала координат О .
+I˙ω¯I=[Ixx−Ixy−Ixz−IyxIyy−Iyz−Izx−IzyIzz]
Тензор инерции определяется с помощью табличного поиска, который линейно интерполирует между Ifull и Iempty на основе массы (m). В то время как скорость изменения тензора инерции оценивается по следующему уравнению.
Зависимость между фиксированным телом вектором угловой скорости, [p q r] T, и скоростью изменения углов Эйлера, ϕ˙θ˙ψ˙]T, может быть определена путем разрешения скоростей Эйлера в фиксированный телом кадр координат.
00ψ˙]≡J−1[ϕ˙θ˙ψ˙]
Затем инвертирование J дает требуемое соотношение для определения вектора скорости Эйлера.
[pqr]
[1] Стивенс, Брайан и Фрэнк Льюис. Управление и моделирование летательных аппаратов. 2-й ред. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, 2003.
[2] Зипфель, Питер Х. Моделирование и моделирование динамики аэрокосмических аппаратов. 2-я ред. Рестон, VA: AIAA Education Series, 2007.
6DOF (Эйлеровы углы) | 6DOF (кватернион) | 6DOF ECEF (кватернион) | 6DOF Ветер (кватернион) | 6DOF Ветер (углы ветра) | Настраиваемые переменные массовые 6DOF (углы Эйлера) | Настраиваемые переменные массовые 6DOF (кватернион) | Настраиваемая переменная масса 6DOF ECEF (кватернион) | Пользовательская переменная масса 6DOF Ветер (кватернион) | Пользовательская переменная масса 6DOF ветер (углы ветра) | Простая переменная массовая 6DOF (кватернион) | Простая переменная масса 6DOF ECEF (кватернион) | Простая переменная масса 6DOF ветер (кватернион) | Простая переменная масса 6DOF ветер (углы ветра)