Реализация кватернионного представления уравнений шести степеней свободы движения пользовательской переменной массы в координатах с земным центром (ECEF)
Аэрокосмический блок/Уравнения движения/ 6DOF
Блок Custom Variable Mass 6DOF ECEF (Quaternion) реализует кватернионное представление уравнений шести степеней свободы движения пользовательской переменной массы в координатах ECEF. В нем рассматривается поворот координатной рамки с земным центром (ECEF) (XECEF, YECEF, ZECEF) относительно опорной системы с земным центром (ECI) (XECI, YECI, ZECI). Начало координат ECEF - это центр Земли. Дополнительные сведения о координатной рамке ECEF см. в разделе Алгоритмы.
В аэрокосмической Blockset™ используются кватернионы, определенные с помощью соглашения scalar-first.
Эта реализация предполагает, что приложенные силы действуют в центре тяжести тела.
Эта реализация генерирует геодезическую широту, лежащую между ± 90 градусами, и долготу, лежащую между ± 180 градусами. Кроме того, высота MSL является приблизительной.
Предполагается, что Земля является эллипсоидальной. Установив сведение на 0,0, можно получить сферическую планету. Прецессия Земли, нутация и полярное движение игнорируются. Небесная долгота Гринвича - гринвичское среднее сидереальное время (ГМСТ) и обеспечивает грубое приближение к сидерическому времени.
Реализация системы координат ECEF предполагает, что начало координат находится в центре планеты, ось x пересекает гринвичский меридиан и экватор, ось z - средняя ось вращения планеты, положительная к северу, а ось y завершает правостороннюю систему.
Реализация системы координат ECI предполагает, что начало координат находится в центре планеты, ось x - продолжение линии от центра Земли к весеннему равноденствию, точки оси Z в направлении северного полюса средней экваториальной плоскости, положительная на север, а ось y завершает правостороннюю систему.
Начало координат ECEF - это центр Земли. Кроме того, предполагается, что интересующее тело является жестким, что исключает необходимость учитывать силы, действующие между отдельными элементами массы. Представление вращения кадра ECEF от кадра ECI упрощается, чтобы учитывать только постоянное вращение эллипсоида Земли (starte), включая начальную небесную долготу (LG (0 )).
Поступательное движение кадра координат ECEF приведено ниже, где приложенные силы [Fx Fy Fz] T находятся в кадре тела. Vreb - относительная скорость в осях ветра, при которой массовый поток m˙) выбрасывается или добавляется в тело в фиксированных по телу осях.
(V¯reb+DCMbf (ωe×Xf)) m
где изменение положения в ECEF рассчитывается
и скорость тела по отношению к кадру ECEF, выраженную в кадре тела b), угловые скорости тела по отношению к кадру ECI, выраженные в тела
( M + h) − VE • tanλ/( N + h)]
Динамика вращения тела, определенная в неподвижном корпусе, приведена ниже, где прикладываемые моменты равны [L M N] T, а тензор инерции I относительно начала координат О .
+I˙ω¯bI=[Ixx−Ixy−Ixz−IyxIyy−Iyz−Izx−IzyIzz]
Скорость изменения тензора инерции определяется следующим уравнением.
Интегрирование скорости изменения вектора кватерниона приведено ниже.
(2) ωb (1) 0] [q0q1q2q3]
[1] Стивенс, Брайан и Фрэнк Льюис. Управление и моделирование летательных аппаратов, 2-й ред. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, 2003.
[2] Макфарланд, Ричард Э. «Стандартная кинематическая модель для полета в НАСА-Эймс». НАСА CR-2497.
[3] «Дополнение к техническому отчету Министерства обороны Мировой геодезической системы 1984: Часть I - Методы, методики и данные, используемые при разработке WGS84» DMA TR8350.2-A.
6DOF (Эйлеровы углы) | 6DOF (кватернион) | 6DOF ECEF (кватернион) | 6DOF Ветер (кватернион) | 6DOF Ветер (углы ветра) | Настраиваемые переменные массовые 6DOF (углы Эйлера) | Настраиваемые переменные массовые 6DOF (кватернион) | Пользовательская переменная масса 6DOF Ветер (кватернион) | Пользовательская переменная масса 6DOF ветер (углы ветра) | Простые переменные массовые 6DOF (углы Эйлера) | Простая переменная массовая 6DOF (кватернион) | Простая переменная масса 6DOF ECEF (кватернион) | Простая переменная масса 6DOF ветер (углы ветра)