Шаг 1. Укажите модель GJR.

Укажите модель GJR (1,1) без среднего смещения, а $$в\; t\mathrm{}=\mathrm{}$$$${\mathrm{0,1}}_{\mathrm{,}}\mathrm{}\gamma \; 1\mathrm{}$$= $${}_{\mathrm{}}0,7\mathrm{,}\mathrm{}$$α1 = $${\mathrm{0,2}}_{\mathrm{}}\mathrm{}и\mathrm{}$$α1 = 0,1.

Mdl = gjr('Constant',0.1,'GARCH',0.7,...
    'ARCH',0.2,'Leverage',0.1);

Шаг 2. Создание прогнозов MMSE.

Создание прогнозов для 100-периодного горизонта с указанием и без указания предварительных инноваций и условных отклонений. Постройте график прогнозов вместе с теоретической безусловной дисперсией модели.

v1 = forecast(Mdl,100);
v2 = forecast(Mdl,100,'Y0',1.4,'V0',2.1);
denom = 1-Mdl.GARCH{1}-Mdl.ARCH{1}-0.5*Mdl.Leverage{1};
sig2 = Mdl.Constant/denom;

figure
plot(v1,'Color',[.9,.9,.9],'LineWidth',8)
hold on
plot(v2,'LineWidth',2)
plot(ones(100,1)*sig2,'k--','LineWidth',1.5)
xlim([0,100])
title('Forecast GJR Conditional Variance')
legend('No Presamples','Presamples','Theoretical',...
        'Location','SouthEast')
hold off

v2(1) % Display forecasted conditional variance

ans = 1.9620

Прогнозы, созданные без использования данных предварительной выборки, равны теоретическому безусловному отклонению. При отсутствии данных предварительной выборки forecast использует безусловную дисперсию для любых необходимых предварительных инноваций и условных дисперсий.

В этом примере для данного инновационного примера и условного отклонения начальный прогноз равен

Термин «леверидж» не включен в прогноз, так как предпечатная инновация была положительной (таким образом, отрицательный показатель инновационной деятельности равен нулю).