вывести

Определение условных отклонений моделей условных отклонений

Синтаксис

V = вывод (Mdl, Y)

[V, logL] = вывод (Mdl, Y)

[V, logL] = вывод (Mdl, Y, имя, значение)

Описание

V = infer(Mdl,Y) вывод условных отклонений полностью указанной одномерной модели условных отклонений Mdl соответствие данным ответа Y. Mdl может быть garch, egarch, или gjr модель.

пример

[V,logL] = infer(Mdl,Y) дополнительно возвращает значения целевой функции loglikelique.

пример

[V,logL] = infer(Mdl,Y,Name,Value) выводит условные отклонения Mdl с дополнительными опциями, указанными одним или несколькими Name,Value аргументы пары. Например, можно указать инновации предварительной выборки или условные отклонения.

Примеры

свернуть все

Вывод условных отклонений модели GARCH

Открыть сценарий

Выведите условные дисперсии из модели GARCH (1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, а затем не используете данные предварительной выборки, сравните результаты изinfer.

Укажите модель GARCH (1,1) с известными параметрами. Смоделировать 101 условное отклонение и отклик (нововведения) из модели. Отложите первое наблюдение из каждой серии для использования в качестве данных предварительной выборки.

Mdl = garch('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.15);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Выведите условные отклонения y без использования данных предварительной выборки. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

Обратите внимание на переходную реакцию (расхождение) в ранние периоды времени из-за отсутствия данных предварительной выборки.

Определение условных отклонений с помощью предварительного выбора инноваций, y0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранние периоды времени наблюдается несколько уменьшенная переходная реакция.

Определение условных отклонений с помощью предварительной выборки условных отклонений, v0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

Существует гораздо меньший переходный ответ в ранние периоды времени.

Выведите условные отклонения, используя как инновацию предварительной выборки, так и условную дисперсию. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

При использовании достаточной предварительной выборки нововведений и условных отклонений выведенные условные отклонения являются точными (переходный отклик отсутствует).

Вывод условных отклонений модели EGARCH

Открыть сценарий

Выведите условные дисперсии из модели EGARCH (1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, а затем не используете данные предварительной выборки, сравните результаты изinfer.

Укажите модель EGARCH (1,1) с известными параметрами. Смоделировать 101 условное отклонение и отклик (нововведения) из модели. Отложите первое наблюдение из каждой серии для использования в качестве данных предварительной выборки.

Mdl = egarch('Constant',0.001,'GARCH',0.8,...
               'ARCH',0.15,'Leverage',-0.1);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

Выведите условные отклонения y без использования предварительных данных. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранние периоды времени наблюдается несколько уменьшенная переходная реакция.

Выведение условных отклонений с использованием предварительного отклонения выбытия, v0. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

Переходная реакция почти устранена.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Создать условные отклонения модели GJR

Открыть сценарий

Выведите условные дисперсии из модели GJR (1,1) с известными коэффициентами. Когда вы используете, а затем не используете данные предварительной выборки, сравните результаты изinfer.

Укажите модель GJR (1,1) с известными параметрами. Смоделировать 101 условное отклонение и отклик (нововведения) из модели. Отложите первое наблюдение из каждой серии для использования в качестве данных предварительной выборки.

Mdl = gjr('Constant',0.01,'GARCH',0.8,'ARCH',0.14,...
            'Leverage',0.1);

rng default; % For reproducibility
[vS,yS] = simulate(Mdl,101);
y0 = yS(1);
v0 = vS(1);
y = yS(2:end);
v = vS(2:end);

figure
subplot(2,1,1)
plot(v)
title('Conditional Variances')
subplot(2,1,2)
plot(y)
title('Innovations')

vI = infer(Mdl,y);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vI,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - No Presamples')
hold off

vE = infer(Mdl,y,'E0',y0);

figure
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vE,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample E')
hold off

В ранние периоды времени наблюдается несколько уменьшенная переходная реакция.

Определение условных отклонений с помощью предварительной выборки условных отклонений, vO. Сравните их с известными (моделируемыми) условными отклонениями.

vO = infer(Mdl,y,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presample V')
hold off

Существует гораздо меньший переходный ответ в ранние периоды времени.

vEO = infer(Mdl,y,'E0',y0,'V0',v0);

figure
plot(v)
plot(1:100,v,'r','LineWidth',2)
hold on
plot(1:100,vEO,'k:','LineWidth',1.5)
legend('Simulated','Inferred','Location','NorthEast')
title('Inferred Conditional Variances - Presamples')
hold off

Проведение теста отношения правдоподобия для сравнения соответствия EGARCH

Открыть сценарий в реальном времени

Выведите значения целевой функции loglikelique для модели EGARCH (1,1) и EGARCH (2,1), соответствующих результатам NASDAQ Composite Index. Чтобы определить, какая модель является более рассудительной, адекватной, проведите тест отношения правдоподобия.

Загрузите данные NASDAQ, включенные в панель инструментов, и преобразуйте индекс в возвращаемые значения. Отложите первые два наблюдения для использования в качестве данных предварительной выборки.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);

Подберите модель EGARCH (1,1) к доходам и выведите значение целевой функции loglikeability .

Mdl1 = egarch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);

 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.13518       0.022134       -6.1074      1.0129e-09
    GARCH{1}         0.98386      0.0024268        405.41               0
    ARCH{1}          0.19997       0.013993         14.29      2.5182e-46
    Leverage{1}    -0.060244      0.0056558       -10.652      1.7129e-26

[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);

Подгоните модель EGARCH (2,1) к доходам и выведите значение целевой функции loglikeability .

Mdl2 = egarch(2,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);

 
    EGARCH(2,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant         -0.1456      0.028436        -5.1202      3.0524e-07
    GARCH{1}         0.85307       0.14018         6.0854      1.1618e-09
    GARCH{2}         0.12952       0.13838        0.93597         0.34929
    ARCH{1}          0.21969      0.029465          7.456      8.9205e-14
    Leverage{1}    -0.067936       0.01088        -6.2444      4.2552e-10

[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);

Проведите тест отношения правдоподобия, используя модель EGARCH (1,1) в качестве нулевой модели и модель EGARCH (2,1) в качестве альтернативы. Степень свободы для теста равна 1, поскольку модель EGARCH (2,1) имеет на один параметр больше, чем модель EGARCH (1,1) (дополнительный термин GARCH).

[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)

h = logical
   0

p = 0.2256

Нулевая гипотеза не отвергается (h = 0). На уровне значимости 0,05 модель EGARCH (1,1) не отклоняется в пользу модели EGARCH (2,1).

Проведение теста отношения правдоподобия для сравнения соответствия GARCH и GJR

Открыть сценарий в реальном времени

Модель GARCH (P, Q) вложена в модель GJR (P, Q). Поэтому можно выполнить тест отношения правдоподобия для сравнения соответствия модели GARCH (P, Q) и GJR (P, Q).

Выведите значения целевой функции loglikelique для модели GARCH (1,1) и GJR (1,1), соответствующих возвратам NASDAQ Composite Index. Проведите тест отношения правдоподобия, чтобы определить, какая модель является более благоразумной, адекватной .

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
r = price2ret(nasdaq);
r0 = r(1:2);
rn = r(3:end);

Поместите модель GARCH (1,1) в возвращаемые значения и выведите значение целевой функции loglikeability .

Mdl1 = garch(1,1);
EstMdl1 = estimate(Mdl1,rn,'E0',r0);

 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant    2.005e-06     5.4298e-07        3.6926      0.00022197
    GARCH{1}      0.88333      0.0084536        104.49               0
    ARCH{1}       0.10924      0.0076666        14.249      4.5737e-46

[~,logL1] = infer(EstMdl1,rn,'E0',r0);

Подгоните модель GJR (1,1) к доходам и выведите значение целевой функции loglikeability .

Mdl2 = gjr(1,1);
EstMdl2 = estimate(Mdl2,rn,'E0',r0);

 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       2.4752e-06     5.6983e-07        4.3438      1.4006e-05
    GARCH{1}          0.88102      0.0095104        92.637               0
    ARCH{1}          0.064015      0.0091849        6.9696      3.1787e-12
    Leverage{1}      0.089297      0.0099211        9.0007      2.2426e-19

[~,logL2] = infer(EstMdl2,rn,'E0',r0);

Проведите тест отношения правдоподобия с более рассудительной моделью GARCH (1,1) в качестве нулевой модели и моделью GJR (1,1) в качестве альтернативы. Степень свободы для теста равна 1, поскольку модель GJR (1,1) имеет на один параметр больше, чем модель GARCH (1,1) (термин рычага ).

[h,p] = lratiotest(logL2,logL1,1)

h = logical
   1

p = 4.5816e-10

Нулевая гипотеза отвергается (h = 1). На уровне значимости 0,05 модель GARCH (1,1) отклоняется в пользу модели GJR (1,1).

Входные аргументы

свернуть все

`Mdl` - Модель условного отклонения
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

Модель условного отклонения без неизвестных параметров, указанная как garch, egarch, или gjr объект модели.

Mdl не может содержать свойства, имеющие NaN значение.

`Y` - Данные ответа
числовой вектор столбца | числовая матрица

Данные ответа, указанные как числовой вектор столбца или матрица.

В качестве вектора столбца Y представляет один путь к базовому ряду.

В качестве матрицы строки Y соответствуют периодам, а столбцы - отдельным путям. Наблюдения в любой строке выполняются одновременно.

infer выводит условные отклонения Y. Y обычно представляет ряд инноваций со средним значением 0 и дисперсиями, характеризующимися Mdl. Это продолжение серии инноваций presample E0. Y может также представлять временной ряд нововведений со средним значением 0 плюс смещение. Если Mdl имеет ненулевое смещение, затем программное обеспечение сохраняет его значение в Offset собственность (Mdl.Offset).

infer предполагает, что наблюдения в любой строке выполняются одновременно.

Последнее наблюдение любой серии - последнее наблюдение.

Примечание

NaNs указывает на отсутствие значений. infer удаляет отсутствующие значения. infer использует удаление на основе списка для удаления любого NaNс. Удаление NaNs в данных уменьшает размер выборки. Удаление отсутствующих значений также может создать нерегулярные временные ряды.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'E0',[1 1;0.5 0.5],'V0',[1 0.5;1 0.5] задает два эквивалентных пути предварительной выборки инноваций и два различных пути предварительной выборки условных отклонений.

`'E0'` - Предварительные инновации
числовой вектор столбца | числовая матрица

Инновации Presample, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'E0' и вектор или матрицу числового столбца. Предварительные инновации обеспечивают начальные значения для процесса инноваций модели условной дисперсии. Mdlи получают из распределения со средним значением 0.

E0 должен содержать не менее Mdl.Q элементы или строки. Если E0 содержит дополнительные строки, затем infer использует последние Mdl.Q только.

Последний элемент или строка содержит последние предварительные инновации.

Если E0 является вектором-столбцом, он представляет единственный путь лежащего в основе ряда инноваций. infer применяется E0 к каждому выводимому пути.
Если E0 является матрицей, то каждый столбец представляет предварительный путь к базовому ряду инноваций. E0 должно иметь по крайней мере столько столбцов, сколько Y. Если E0 имеет больше столбцов, чем необходимо, infer использует первый size(Y,2) только столбцы.

Значения по умолчанию:

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q),infer устанавливает любые необходимые предварительные изменения квадратного корня среднего квадратного значения откорректированного по смещению ответного ряда Y.

Для моделей EGARCH (P, Q),infer устанавливает все необходимые предварительные инновации в ноль.

Пример: 'E0',[1 1;0.5 0.5]

Типы данных: double

`'V0'` - Предварительный отбор условных отклонений
числовой вектор столбца с положительными записями | числовая матрица с положительными записями

Примерные условные отклонения, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'V0' и вектор или матрицу числового столбца с положительными значениями. V0 предоставляет начальные значения для условных отклонений в модели.

Если V0 является вектором столбца, то infer применяет его к каждому выходному пути.
Если V0 является матрицей, то каждый столбец представляет предварительный путь условных отклонений. V0 должно иметь по крайней мере столько столбцов, сколько Y. Если V0 имеет больше столбцов, чем требуется, infer использует первый size(Y,2) только столбцы.

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q),V0 должен иметь по крайней мере Mdl.P строки (или элементы) для инициализации уравнения дисперсии.
Для моделей EGARCH (P, Q),V0 должен иметь по крайней мере max(Mdl.P,Mdl.Q) для инициализации уравнения дисперсии.

Если количество строк в V0 превышает необходимое число, то infer использует только последнее, требуемое количество наблюдений.

Последняя строка элемента содержит последнее наблюдение.

По умолчанию infer устанавливает любые необходимые наблюдения для среднего квадратичного значения серии откликов со смещением Y.

Пример: 'V0',[1 0.5;1 0.5]

Типы данных: double

Примечания:

Выходные аргументы

свернуть все

`V` - Условные отклонения
числовой вектор столбца | числовая матрица

Условные отклонения, выведенные из данных ответа Y, возвращается в виде числового вектора столбца или матрицы.

Размеры V и Y эквивалентны. Если Y является матрицей, то столбцы V являются выводимыми путями условной дисперсии, соответствующими столбцам Y.

Ряды V - периоды, соответствующие периодичности Y.

`logL` - Значения объективной функции Loglikeability
скалярный | числовой вектор

Значения целевой функции Loglikeliability, связанные с моделью Mdl, возвращается в виде скалярного или числового вектора.

Если Y является вектором, то logL является скаляром. В противном случае logL - вектор длины size(Y,2), и каждый элемент является источником данных соответствующего столбца (или пути) в Y.

Типы данных: double

Ссылки

[1] Боллерслев, Т. «Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность». Журнал эконометрики. Том 31, 1986, стр. 307-327.

[2] Боллерслев, Т. «Условно гетероскедастическая модель временных рядов для спекулятивных цен и ставок доходности». Обзор экономики и статистики. Том 69, 1987, стр. 542-547.

[3] Бокс, Г. Э. П., Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.

[4] Enders, W. Applied Econometric Time Series. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, 1995.

[5] Энгл, Р. Ф. «Авторегрессивная условная гетероскедастичность с оценками дисперсии инфляции Соединенного Королевства». Эконометрика. Том 50, 1982, стр. 987-1007.

[6] Глостен, Л. Р., Р. Джаганнатан и Д. Э. Ранкл. «О связи между ожидаемой стоимостью и волатильностью номинальной избыточной доходности акций». Финансовый журнал. т. 48, № 5, 1993, с. 1779-1801.

[7] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.

Документация

вывести

Синтаксис

Описание

Примеры

Вывод условных отклонений модели GARCH

Вывод условных отклонений модели EGARCH

Создать условные отклонения модели GJR

Проведение теста отношения правдоподобия для сравнения соответствия EGARCH

Проведение теста отношения правдоподобия для сравнения соответствия GARCH и GJR

Входные аргументы

`Mdl` - Модель условного отклонения
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`Y` - Данные ответа
числовой вектор столбца | числовая матрица

Аргументы пары «имя-значение»

`'E0'` - Предварительные инновации
числовой вектор столбца | числовая матрица

`'V0'` - Предварительный отбор условных отклонений
числовой вектор столбца с положительными записями | числовая матрица с положительными записями

Выходные аргументы

`V` - Условные отклонения
числовой вектор столбца | числовая матрица

`logL` - Значения объективной функции Loglikeability
скалярный | числовой вектор

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка

Документация

вывести

Синтаксис

Описание

Примеры

Вывод условных отклонений модели GARCH

Вывод условных отклонений модели EGARCH

Создать условные отклонения модели GJR

Проведение теста отношения правдоподобия для сравнения соответствия EGARCH

Проведение теста отношения правдоподобия для сравнения соответствия GARCH и GJR

Входные аргументы

Mdl - Модель условного отклонения garch объект модели | egarch объект модели | gjr объект модели

Y - Данные ответа числовой вектор столбца | числовая матрица

Аргументы пары «имя-значение»

'E0' - Предварительные инновации числовой вектор столбца | числовая матрица

'V0' - Предварительный отбор условных отклонений числовой вектор столбца с положительными записями | числовая матрица с положительными записями

Выходные аргументы

V - Условные отклонения числовой вектор столбца | числовая матрица

logL - Значения объективной функции Loglikeability скалярный | числовой вектор

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка

`Mdl` - Модель условного отклонения
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`Y` - Данные ответа
числовой вектор столбца | числовая матрица

`'E0'` - Предварительные инновации
числовой вектор столбца | числовая матрица

`'V0'` - Предварительный отбор условных отклонений
числовой вектор столбца с положительными записями | числовая матрица с положительными записями

`V` - Условные отклонения
числовой вектор столбца | числовая матрица

`logL` - Значения объективной функции Loglikeability
скалярный | числовой вектор