оценка

Соответствие модели условного отклонения данным

Синтаксис

EstMdl = оценка (Mdl, y)

EstMdl = оценка (Mdl, y, имя, значение)

[EstMdl, EstParamCov, logL, info] = оценка (___)

Описание

EstMdl = estimate(Mdl,y) оценивает неизвестные параметры объекта модели условной дисперсии Mdl с наблюдаемым одномерным временным рядом y, используя максимальное вероятность. EstMdl является полностью указанным объектом модели условного расхождения, в котором хранятся результаты. Это тот же тип модели, что и Mdl (см. garch, egarch, и gjr).

пример

EstMdl = estimate(Mdl,y,Name,Value) оценивает модель условной дисперсии с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы пары. Например, можно указать отображение итеративной информации об оптимизации или предварительный пример инноваций.

пример

[EstMdl,EstParamCov,logL,info] = estimate(___) дополнительно возвращает:

EstParamCovматрица дисперсии-ковариации, связанная с оцененными параметрами.
logL, оптимизированная целевая функция средства к существованию.
infoструктура данных сводной информации с использованием любого из входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Оценка параметров модели GARCH без начальных значений

Открыть сценарий в реальном времени

Подгонка модели GARCH (1,1) к моделируемым данным .

Моделирование 500 точек данных из модели GARCH (1,1)

$_{yt} =_{}$ αt,

, где $_{αt} =_{}_{}$ starttzt и

$_{}^{startt2} = 0,0001 +_{}^{} 0,5startt-12_{+}^{}$ 0,2αt-12.

Используйте распределение гауссовых инноваций по умолчанию для $_{zt}$ .

Mdl0 = garch('Constant',0.0001,'GARCH',0.5,...
    'ARCH',0.2);
rng default; % For reproducibility
[v,y] = simulate(Mdl0,500);

Продукция v содержит смоделированные условные отклонения. y - столбчатый вектор смоделированных откликов (нововведений).

Укажите модель GARCH (1,1) с неизвестными коэффициентами и поместите ее в рядy.

Mdl = garch(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y)

 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant    9.8911e-05     3.0726e-05        3.2191        0.001286
    GARCH{1}       0.45394        0.11193        4.0557      4.9988e-05
    ARCH{1}        0.26374       0.056931        4.6326      3.6111e-06

EstMdl = 
  garch with properties:

     Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 9.89108e-05
           GARCH: {0.453935} at lag [1]
            ARCH: {0.263739} at lag [1]
          Offset: 0

Результат - новый garch модель называется EstMdl. Оценки параметров в EstMdl напоминают значения параметров, которые генерировали моделируемые данные.

Оценка параметров модели EGARCH без начальных значений

Открыть сценарий в реальном времени

Подгонка модели EGARCH (1,1) к моделируемым данным .

Моделирование 500 точек данных из модели EGARCH (1,1)

$_{yt} =_{}$ αt,

где $_{αt} =_{}_{}$ starttzt, и

$_{}^{logstartt2} = 0,001 + 0 ._{}^{} 7logstartt-12 \frac{+_{} 0,5}{_{[|}} \sqrt{\frac{}{}} αt-1 | \frac{_{}}{{startt-1-2δ}_{] -}}$ 0,3 (αt-1startt-1)

(распределение $_{zt}$ - гауссово).

Mdl0 = egarch('Constant',0.001,'GARCH',0.7,...
               'ARCH',0.5,'Leverage',-0.3);

rng default % For reproducibility 
[v,y] = simulate(Mdl0,500);

Укажите модель EGARCH (1,1) с неизвестными коэффициентами и поместите ее в рядy.

Mdl = egarch(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y)

 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                      Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   ___________    _____________    __________    __________

    Constant       -0.00063867      0.031698       -0.020149        0.98392
    GARCH{1}           0.70506      0.067359          10.467     1.2221e-25
    ARCH{1}            0.56774      0.074746          7.5956      3.063e-14
    Leverage{1}       -0.32116      0.053345         -6.0204     1.7399e-09

EstMdl = 
  egarch with properties:

     Description: "EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: -0.000638665
           GARCH: {0.705065} at lag [1]
            ARCH: {0.567741} at lag [1]
        Leverage: {-0.321158} at lag [1]
          Offset: 0

Результат - новый egarch модель называется EstMdl. Оценки параметров в EstMdl напоминают значения параметров, которые генерировали моделируемые данные.

Оценка параметров модели GJR без начальных значений

Открыть сценарий в реальном времени

Поместите модель GJR (1,1) в моделируемые данные .

Моделирование 500 точек данных из модели GJR (1,1).

$_{yt} =_{}$ αt,

, где $_{αt} =_{}_{}$ starttzt и

$_{}^{startt2} = 0,001 +_{}^{} 0,5startt-12_{+}^{} 0,2αt-12_{+} 0,2I_{[}^{} αt-1$ < 0] αt-12.

Используйте распределение гауссовых инноваций по умолчанию для $_{zt}$ .

Mdl0 = gjr('Constant',0.001,'GARCH',0.5,...
    'ARCH',0.2,'Leverage',0.2);

rng default; % For reproducibility
[v,y] = simulate(Mdl0,500);

Укажите модель GJR (1,1) с неизвестными коэффициентами и поместите ее в рядy.

Mdl = gjr(1,1);
EstMdl = estimate(Mdl,y)

 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       0.00097382     0.00025135        3.8743      0.00010694
    GARCH{1}          0.46056       0.071793        6.4151      1.4077e-10
    ARCH{1}           0.24126       0.063409        3.8047      0.00014196
    Leverage{1}       0.25051        0.11265        2.2237         0.02617

EstMdl = 
  gjr with properties:

     Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 0.000973819
           GARCH: {0.460555} at lag [1]
            ARCH: {0.241256} at lag [1]
        Leverage: {0.250507} at lag [1]
          Offset: 0

Результат - новый gjr модель называется EstMdl. Оценки параметров в EstMdl напоминают значения параметров, которые генерировали моделируемые данные.

Оценка параметров модели GARCH с использованием данных предварительного отбора

Открыть сценарий в реальном времени

Подгоните модель GARCH (1,1) к ежедневным доходам NASDAQ Composite Index .

Загрузите данные NASDAQ, включенные в набор инструментов. Преобразовать индекс в возвращаемые значения.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
y = price2ret(nasdaq);
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Returns')

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Returns contains an object of type line.

Возвраты демонстрируют кластеризацию волатильности.

Укажите модель GARCH (1,1) и поместите ее в ряд. Для инициализации этой модели требуется один предварительный пример нововведения. Использовать первое наблюдение y в качестве необходимого предварительного примера инноваций.

Mdl = garch(1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(2:end),'E0',y(1))

 
    GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                __________    _____________    __________    __________

    Constant    1.9987e-06     5.4228e-07        3.6857      0.00022807
    GARCH{1}       0.88356      0.0084341        104.76               0
    ARCH{1}        0.10903      0.0076472        14.257       4.041e-46

EstMdl = 
  garch with properties:

     Description: "GARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 1.99867e-06
           GARCH: {0.883563} at lag [1]
            ARCH: {0.109027} at lag [1]
          Offset: 0

EstParamCov = 3×3
10^-4 ×

    0.0000   -0.0000    0.0000
   -0.0000    0.7113   -0.5343
    0.0000   -0.5343    0.5848

Продукция EstMdl является новым garch модель с расчетными параметрами.

Используйте выходную матрицу дисперсии-ковариации для вычисления стандартных ошибок оценки.

se = sqrt(diag(EstParamCov))

Это стандартные ошибки, отображаемые на дисплее выходных данных оценки. Они соответствуют (по порядку) константе, коэффициенту GARCH и коэффициенту ARCH.

Оценка параметров модели EGARCH с использованием данных предварительного отбора

Открыть сценарий в реальном времени

Подгоните модель EGARCH (1,1) к ежедневным доходам NASDAQ Composite Index .

Загрузите данные NASDAQ, включенные в набор инструментов. Преобразовать индекс в возвращаемые значения.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
y = price2ret(nasdaq);
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Returns')

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Returns contains an object of type line.

Возвраты демонстрируют кластеризацию волатильности.

Укажите модель EGARCH (1,1) и поместите ее в ряд. Для инициализации этой модели требуется один предварительный пример нововведения. Использовать первое наблюдение y в качестве необходимого предварительного примера инноваций.

Mdl = egarch(1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(2:end),'E0',y(1))

 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                   _________    _____________    __________    __________

    Constant        -0.13479       0.022092        -6.101      1.0538e-09
    GARCH{1}         0.98391      0.0024221        406.22               0
    ARCH{1}          0.19965       0.013966        14.296      2.3323e-46
    Leverage{1}    -0.060243      0.0056471       -10.668      1.4354e-26

EstMdl = 
  egarch with properties:

     Description: "EGARCH(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: -0.134785
           GARCH: {0.983909} at lag [1]
            ARCH: {0.199645} at lag [1]
        Leverage: {-0.0602433} at lag [1]
          Offset: 0

EstParamCov = 4×4
10^-3 ×

    0.4881    0.0533   -0.1018    0.0106
    0.0533    0.0059   -0.0118    0.0017
   -0.1018   -0.0118    0.1950    0.0016
    0.0106    0.0017    0.0016    0.0319

Продукция EstMdl является новым egarch модель с расчетными параметрами.

Используйте выходную матрицу дисперсии-ковариации для вычисления стандартных ошибок оценки.

se = sqrt(diag(EstParamCov))

Это стандартные ошибки, отображаемые на дисплее выходных данных оценки. Они соответствуют (по порядку) константе, коэффициенту GARCH, коэффициенту ARCH и коэффициенту левериджа.

Оценка параметров модели GJR с использованием данных предварительного отбора

Открыть сценарий в реальном времени

Подгоните модель GJR (1,1) к ежедневным возвращениям NASDAQ Composite Index .

Загрузите данные NASDAQ, включенные в набор инструментов. Преобразовать индекс в возвращаемые значения.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ;
y = price2ret(nasdaq);
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('NASDAQ Returns')

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Returns contains an object of type line.

Возвраты демонстрируют кластеризацию волатильности.

Укажите модель GJR (1,1) и поместите ее в ряд. Для инициализации этой модели требуется один предварительный пример нововведения. Использовать первое наблюдение y в качестве необходимого предварительного примера инноваций.

Mdl = gjr(1,1);
[EstMdl,EstParamCov] = estimate(Mdl,y(2:end),'E0',y(1))

 
    GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic      PValue  
                   __________    _____________    __________    __________

    Constant       2.4571e-06     5.6866e-07        4.3209      1.5542e-05
    GARCH{1}          0.88132       0.009492        92.849               0
    ARCH{1}          0.064153      0.0092048        6.9695      3.1798e-12
    Leverage{1}      0.088795      0.0099197        8.9514      3.5108e-19

EstMdl = 
  gjr with properties:

     Description: "GJR(1,1) Conditional Variance Model (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 1
               Q: 1
        Constant: 2.45712e-06
           GARCH: {0.881321} at lag [1]
            ARCH: {0.0641529} at lag [1]
        Leverage: {0.0887949} at lag [1]
          Offset: 0

EstParamCov = 4×4
10^-4 ×

    0.0000   -0.0000    0.0000    0.0000
   -0.0000    0.9010   -0.6942    0.0002
    0.0000   -0.6942    0.8473   -0.3615
    0.0000    0.0002   -0.3615    0.9840

Продукция EstMdl является новым gjr модель с расчетными параметрами.

Используйте выходную матрицу дисперсии-ковариации для вычисления стандартных ошибок оценки.

se = sqrt(diag(EstParamCov))

Входные аргументы

свернуть все

`Mdl` - Модель условного отклонения
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

Модель условного отклонения, содержащая неизвестные параметры, заданная как garch, egarch, или gjr объект модели.

estimate обрабатывает не -NaN элементы в Mdl в качестве ограничений равенства и не оценивает соответствующие параметры.

`y` - Одиночный путь данных ответа
числовой вектор столбца

Одиночный путь данных ответа, указанный как числовой вектор столбца. Программное обеспечение выводит условные отклонения из y, т.е. данные, которым соответствует модель.

y обычно представляет собой инновационный ряд со средним значением 0 и условной дисперсией, характеризуемый моделью, указанной в Mdl. В этом случае y является продолжением серии инноваций E0.

y может также представлять серию инноваций со средним значением 0 плюс смещение. Отличное от нуля Offset сигнализирует о включении смещения в Mdl.

Последнее наблюдение y это последнее наблюдение.

Типы данных: double

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Display','iter','E0',[0.1; 0.05] определяет отображение итеративной информации об оптимизации, и [0.05; 0.1] в качестве предварительных инноваций.

Для моделей GARCH, EGARCH и GJR

свернуть все

`'ARCH0'` - Первоначальные оценки коэффициентов, соответствующие прошлым инновационным терминам
числовой вектор

Начальные оценки коэффициентов, соответствующие предыдущим инновационным терминам, указанным как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'ARCH0' и числовой вектор.

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q):
- ARCH0 должен быть числовым вектором, содержащим неотрицательные элементы.
- ARCH0 содержит начальные оценки коэффициентов, связанные с прошлыми квадратными инновационными терминами, которые составляют полином ARCH.
- По умолчанию estimate извлекает начальные оценки с использованием стандартных методов временных рядов.
Для моделей EGARCH (P, Q):
- ARCH0 содержит начальные оценки коэффициентов, связанные с величиной прошлых стандартизированных инноваций, которые составляют полином ARCH.
- По умолчанию estimate задает небольшое положительное значение начальной оценки коэффициента, связанной с первым ненулевым запаздыванием в модели. Все остальные значения равны нулю.

Количество коэффициентов в ARCH0 должно равняться количеству запаздываний, связанных с ненулевыми коэффициентами в полиноме ARCH, как указано в ARCHLags имущество Mdl.

Типы данных: double

`'Constant0'` - Начальная оценка константы модели условной дисперсии
числовой скаляр

Начальная оценка константы модели условной дисперсии, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Constant0' и числовой скаляр.

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q),Constant0 должен быть положительным скаляром.

По умолчанию estimate извлекает начальные оценки с использованием стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'Display'` - Опция отображения окна команд
`'params'` (по умолчанию) | `'diagnostics'` | `'full'` | `'iter'` | `'off'` | вектор строки | вектор ячейки векторов символов

Опция отображения «Командное окно», заданная как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Display' и одно или несколько значений в этой таблице.

Стоимость	Отображаемая информация
`'diagnostics'`	Оптимизация диагностики
`'full'`	Оценки параметров максимального правдоподобия, стандартные ошибки, статистика t, информация итеративной оптимизации и диагностика оптимизации
`'iter'`	Итеративная информация об оптимизации
`'off'`	Ничего
`'params'`	Оценки параметров максимального правдоподобия, стандартные ошибки и статистика t

Пример: 'Display','off' хорошо подходит для выполнения моделирования, которое оценивает многие модели.

Пример: 'Display',{'params','diagnostics'} отображает все результаты оценки и диагностику оптимизации.

Типы данных: char | cell | string

`'DoF0'` - Начальная оценка параметра степеней свободы t-распределения
`10` (по умолчанию) | положительный скаляр

Начальная оценка t-распределения параметра степеней свободы, заданного как разделенная запятыми пара, состоящая из 'DoF0' и положительный скаляр. DoF0 должно превышать 2.

Типы данных: double

`'E0'` - Предварительные инновации
числовой вектор столбца

Инновации Presample, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'E0' и вектор числового столбца. Предварительные инновации обеспечивают начальные значения для процесса инноваций модели условной дисперсии. Mdl. Предварительные нововведения получаются из распределения со средним значением 0.

E0 должен содержать не менее Mdl.Q строк. Если E0 содержит дополнительные строки, затем estimate использует последние Mdl.Q предварительные инновации. Последняя строка содержит последние предварительные инновации.

Значения по умолчанию:

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q),estimate устанавливает любые необходимые предварительные изменения квадратного корня среднего квадратного значения откорректированного по смещению ответного ряда y.
Для моделей EGARCH (P, Q),estimate устанавливает все необходимые предварительные инновации в ноль.

Типы данных: double

`'GARCH0'` - Первоначальные оценки коэффициентов для прошлых условных отклонений
числовой вектор

Начальные оценки коэффициентов для прошлых членов условной дисперсии, указанных как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'GARCH0' и числовой вектор.

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q):
- GARCH0 должен быть числовым вектором, содержащим неотрицательные элементы.
- GARCH0 содержит начальные оценки коэффициентов, связанные с прошлыми терминами условной дисперсии, которые составляют многочлен GARCH.
Для моделей EGARCH (P, Q),GARCH0 содержит начальные оценки коэффициентов, связанные с прошлыми членами логарифмической условной дисперсии, которые составляют многочлен GARCH.

Количество коэффициентов в GARCH0 должно равняться количеству запаздываний, связанных с ненулевыми коэффициентами в полиноме GARCH, как указано в GARCHLags имущество Mdl.

По умолчанию estimate извлекает начальные оценки с использованием стандартных методов временных рядов.

Типы данных: double

`'Offset0'` - Первоначальная оценка смещения среднего значения инновационной модели
скаляр

Начальная оценка смещения инновационной модели, указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Offset0' и скаляр.

По умолчанию estimate устанавливает начальную оценку для выборки среднего значения y.

Типы данных: double

`'Options'` - Варианты оптимизации
`optimoptions` контроллер оптимизации

Опции оптимизации, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Options' и optimoptions контроллер оптимизации. Дополнительные сведения об изменении значений по умолчанию оптимизатора см. в разделе optimoptions или fmincon в Toolbox™ оптимизации.

Например, чтобы изменить допуск ограничения на 1e-6, комплект Options = optimoptions(@fmincon,'ConstraintTolerance',1e-6,'Algorithm','sqp'). Затем, пройти Options в estimate использование 'Options',Options.

По умолчанию estimate использует те же параметры по умолчанию, что и fmincon, за исключением Algorithm является 'sqp' и ConstraintTolerance является 1e-7.

`'V0'` - Предварительный отбор условных отклонений
числовой вектор столбца с положительными значениями

Примерные условные отклонения, указанные как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'V0' и вектор числового столбца с положительными значениями. V0 предоставить начальные значения для процесса условной дисперсии модели условной дисперсии Mdl.

Для моделей GARCH (P, Q) и GJR (P, Q),V0 должен иметь по крайней мере Mdl.P строк.

Для моделей EGARCH (P, Q),V0 должен иметь по крайней мере max(Mdl.P,Mdl.Q) строк.

Если количество строк в V0 превышает необходимое число, используются только последние наблюдения. Последняя строка содержит последнее наблюдение.

По умолчанию estimate устанавливает необходимые условные отклонения предварительной выборки для среднего квадратичного значения откорректированного по смещению ряда откликов y.

Типы данных: double

Для моделей EGARCH и GJR

свернуть все

`'Leverage0'` - Первоначальные оценки коэффициентов за прошлые периоды
`0` (по умолчанию) | числовой вектор

Начальный коэффициент оценивает прошлые условия левериджа, определяемые как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Leverage0' и числовой вектор.

Для моделей EGARCH (P, Q),Leverage0 содержит начальные оценки коэффициентов, связанные с прошлыми стандартизированными терминами инноваций, которые составляют многочлен рычага.

Для моделей GJR (P, Q),Leverage0 содержит начальные оценки коэффициентов, связанные с прошлыми, в квадрате, отрицательными нововведениями, которые составляют многочлен рычага.

Количество коэффициентов в Leverage0 должно равняться количеству запаздываний, связанных с ненулевыми коэффициентами в многочлене рычагов (Leverage), как указано в LeverageLags.

Типы данных: double

Примечания

Выходные аргументы

свернуть все

`EstMdl` - Модель условной дисперсии, содержащая оценки параметров
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

Модель условной дисперсии, содержащая оценки параметров, возвращаемые как garch, egarch, или gjr объект модели. estimate использует максимальную вероятность для вычисления всех оценок параметров, не ограниченных Mdl (т.е. ограниченные параметры имеют известные значения).

EstMdl является полностью заданной моделью условного отклонения. Чтобы определить условные отклонения для диагностической проверки, пройдите EstMdl кому infer. Для моделирования или прогнозирования условных отклонений передайте EstMdl кому simulate или forecastсоответственно.

`EstParamCov` - Матрица дисперсии-ковариации оценок максимального правдоподобия
числовая матрица

Матрица дисперсии-ковариации оценок максимального правдоподобия параметров модели, известных оптимизатору, возвращается в виде числовой матрицы.

Строки и столбцы, связанные с любыми параметрами, оцененными по максимальной вероятности, содержат ковариации ошибки оценки. Стандартными ошибками оценок параметров является квадратный корень записей по главной диагонали.

Строки и столбцы, связанные с любыми параметрами, которые фиксируются как ограничения равенства, содержат 0s.

estimate использует метод внешнего произведения градиентов (OPG) для выполнения оценки ковариационной матрицы.

estimate упорядочивает параметры в EstParamCov следующим образом:

Постоянный
Ненулевые коэффициенты GARCH при положительных лагах
Ненулевые коэффициенты ARCH при положительных лагах
Для моделей EGARCH и GJR ненулевые коэффициенты левериджа при положительных лагах
Степени свободы (только распределение инноваций)
Смещение (только модели с ненулевым смещением)

Типы данных: double

`logL` - Оптимизированное значение целевой функции loglikelique
скаляр

Значение оптимизированной логической целевой функции, возвращаемое как скаляр.

Типы данных: double

`info` - Сводка по оптимизации
структурный массив

Сводка оптимизации, возвращенная в виде структурного массива с полями, описанными в этой таблице.

Область	Описание
`exitflag`	Флаг выхода из оптимизации (см. `fmincon` в панели инструментов оптимизации)
`options`	Контроллер параметров оптимизации (см. `optimoptions` и `fmincon` в панели инструментов оптимизации)
`X`	Вектор конечных оценок параметров
`X0`	Вектор начальных оценок параметров

Например, можно просмотреть вектор окончательных оценок путем ввода info.X в окне команд.

Типы данных: struct

Совет

Для доступа к значениям результатов оценки, включая количество свободных параметров в модели, пройти EstMdl кому summarize.

Ссылки

[1] Боллерслев, Тим. «Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность». Журнал эконометрики 31 (апрель 1986): 307-27. https://doi.org/10.1016/0304-4076 (86) 90063-1 .

[2] Боллерслев, Тим. «Условно гетероскедастическая модель временных рядов для спекулятивных цен и ставок доходности». Обзор экономики и статистики 69 (август 1987 года): 542-47. https://doi.org/10.2307/1925546.

[3] Бокс, Г. Э. П., Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.

[4] Enders, W. Applied Econometric Time Series. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, 1995.

[5] Энгл, Роберт. F. «Авторегрессивная условная гетероскедастичность с оценками дисперсии инфляции Соединенного Королевства». Econometrica 50 (июль 1982): 987-1007. https://doi.org/10.2307/1912773.

[6] Глостен, Л. Р., Р. Джаганнатан и Д. Э. Ранкл. «О связи между ожидаемой стоимостью и волатильностью номинальной избыточной доходности акций». Финансовый журнал. т. 48, № 5, 1993, с. 1779-1801.

[7] Грин, В. Х. Эконометрический анализ. 3-я ред. река Верхнее Седло, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1997.

[8] Гамильтон, Джеймс Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.

Документация

оценка

Синтаксис

Описание

Примеры

Оценка параметров модели GARCH без начальных значений

Оценка параметров модели EGARCH без начальных значений

Оценка параметров модели GJR без начальных значений

Оценка параметров модели GARCH с использованием данных предварительного отбора

Оценка параметров модели EGARCH с использованием данных предварительного отбора

Оценка параметров модели GJR с использованием данных предварительного отбора

Входные аргументы

`Mdl` - Модель условного отклонения
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`y` - Одиночный путь данных ответа
числовой вектор столбца

Аргументы пары «имя-значение»

`'ARCH0'` - Первоначальные оценки коэффициентов, соответствующие прошлым инновационным терминам
числовой вектор

`'Constant0'` - Начальная оценка константы модели условной дисперсии
числовой скаляр

`'Display'` - Опция отображения окна команд
`'params'` (по умолчанию) | `'diagnostics'` | `'full'` | `'iter'` | `'off'` | вектор строки | вектор ячейки векторов символов

`'DoF0'` - Начальная оценка параметра степеней свободы t-распределения
`10` (по умолчанию) | положительный скаляр

`'E0'` - Предварительные инновации
числовой вектор столбца

`'GARCH0'` - Первоначальные оценки коэффициентов для прошлых условных отклонений
числовой вектор

`'Offset0'` - Первоначальная оценка смещения среднего значения инновационной модели
скаляр

`'Options'` - Варианты оптимизации
`optimoptions` контроллер оптимизации

`'V0'` - Предварительный отбор условных отклонений
числовой вектор столбца с положительными значениями

`'Leverage0'` - Первоначальные оценки коэффициентов за прошлые периоды
`0` (по умолчанию) | числовой вектор

Выходные аргументы

`EstMdl` - Модель условной дисперсии, содержащая оценки параметров
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`EstParamCov` - Матрица дисперсии-ковариации оценок максимального правдоподобия
числовая матрица

`logL` - Оптимизированное значение целевой функции loglikelique
скаляр

`info` - Сводка по оптимизации
структурный массив

Совет

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка

Документация

оценка

Синтаксис

Описание

Примеры

Оценка параметров модели GARCH без начальных значений

Оценка параметров модели EGARCH без начальных значений

Оценка параметров модели GJR без начальных значений

Оценка параметров модели GARCH с использованием данных предварительного отбора

Оценка параметров модели EGARCH с использованием данных предварительного отбора

Оценка параметров модели GJR с использованием данных предварительного отбора

Входные аргументы

Mdl - Модель условного отклонения garch объект модели | egarch объект модели | gjr объект модели

y - Одиночный путь данных ответа числовой вектор столбца

Аргументы пары «имя-значение»

'ARCH0' - Первоначальные оценки коэффициентов, соответствующие прошлым инновационным терминам числовой вектор

'Constant0' - Начальная оценка константы модели условной дисперсии числовой скаляр

'Display' - Опция отображения окна команд 'params' (по умолчанию) | 'diagnostics' | 'full' | 'iter' | 'off' | вектор строки | вектор ячейки векторов символов

'DoF0' - Начальная оценка параметра степеней свободы t-распределения 10 (по умолчанию) | положительный скаляр

'E0' - Предварительные инновации числовой вектор столбца

'GARCH0' - Первоначальные оценки коэффициентов для прошлых условных отклонений числовой вектор

'Offset0' - Первоначальная оценка смещения среднего значения инновационной модели скаляр

'Options' - Варианты оптимизации optimoptions контроллер оптимизации

'V0' - Предварительный отбор условных отклонений числовой вектор столбца с положительными значениями

'Leverage0' - Первоначальные оценки коэффициентов за прошлые периоды 0 (по умолчанию) | числовой вектор

Выходные аргументы

EstMdl - Модель условной дисперсии, содержащая оценки параметров garch объект модели | egarch объект модели | gjr объект модели

EstParamCov - Матрица дисперсии-ковариации оценок максимального правдоподобия числовая матрица

logL - Оптимизированное значение целевой функции loglikelique скаляр

info - Сводка по оптимизации структурный массив

Совет

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка

`Mdl` - Модель условного отклонения
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`y` - Одиночный путь данных ответа
числовой вектор столбца

`'ARCH0'` - Первоначальные оценки коэффициентов, соответствующие прошлым инновационным терминам
числовой вектор

`'Constant0'` - Начальная оценка константы модели условной дисперсии
числовой скаляр

`'Display'` - Опция отображения окна команд
`'params'` (по умолчанию) | `'diagnostics'` | `'full'` | `'iter'` | `'off'` | вектор строки | вектор ячейки векторов символов

`'DoF0'` - Начальная оценка параметра степеней свободы t-распределения
`10` (по умолчанию) | положительный скаляр

`'E0'` - Предварительные инновации
числовой вектор столбца

`'GARCH0'` - Первоначальные оценки коэффициентов для прошлых условных отклонений
числовой вектор

`'Offset0'` - Первоначальная оценка смещения среднего значения инновационной модели
скаляр

`'Options'` - Варианты оптимизации
`optimoptions` контроллер оптимизации

`'V0'` - Предварительный отбор условных отклонений
числовой вектор столбца с положительными значениями

`'Leverage0'` - Первоначальные оценки коэффициентов за прошлые периоды
`0` (по умолчанию) | числовой вектор

`EstMdl` - Модель условной дисперсии, содержащая оценки параметров
`garch` объект модели | `egarch` объект модели | `gjr` объект модели

`EstParamCov` - Матрица дисперсии-ковариации оценок максимального правдоподобия
числовая матрица

`logL` - Оптимизированное значение целевой функции loglikelique
скаляр

`info` - Сводка по оптимизации
структурный массив