Шаг 1. Загрузите данные.

Загрузите датские данные номинального возврата запаса, включенные в набор инструментов.

load Data_Danish
y = DataTable.RN;
T = length(y);

figure
plot(y)
xlim([0,T])
title('Danish Nominal Stock Returns')

Возвратная серия, по-видимому, имеет ненулевое среднее смещение и кластеризацию волатильности.

Шаг 2. Подгонка модели EGARCH (1,1

Укажите, а затем поместите модель EGARCH (1,1) в номинальную серию возврата запаса. Включить среднее смещение и предположить распределение гауссовых инноваций .

Mdl = egarch('Offset',NaN','GARCHLags',1,...
    'ARCHLags',1,'LeverageLags',1);
EstMdl = estimate(Mdl,y);

 
    EGARCH(1,1) Conditional Variance Model with Offset (Gaussian Distribution):
 
                     Value       StandardError    TStatistic     PValue  
                   __________    _____________    __________    _________

    Constant         -0.62723       0.74401        -0.84304       0.39921
    GARCH{1}          0.77419       0.23628          3.2766     0.0010507
    ARCH{1}           0.38636       0.37361          1.0341       0.30107
    Leverage{1}    -0.0024989       0.19222          -0.013       0.98963
    Offset            0.10325      0.037727          2.7368     0.0062047

Шаг 3. Выведите условные отклонения.

Выведите условные отклонения с помощью подогнанной модели.

v = infer(EstMdl,y);

figure
plot(v)
xlim([0,T])
title('Inferred Conditional Variances')

Предполагаемые условные отклонения показывают повышенную волатильность в конце возвратного ряда.

Шаг 4. Вычислите стандартизированные остатки.

Вычислите стандартизированные остатки для подгонки модели. Вычитание расчетного среднего смещения и деление на квадратный корень процесса условной дисперсии.

res = (y-EstMdl.Offset)./sqrt(v);

figure
subplot(2,2,1)
plot(res)
xlim([0,T])
title('Standardized Residuals')

subplot(2,2,2)
histogram(res,10)

subplot(2,2,3)
autocorr(res)

subplot(2,2,4)
parcorr(res)

Стандартизированные остатки не проявляют остаточной автокорреляции. Существует несколько остатков, превышающих ожидаемое для гауссова распределения, но предположение о нормальности не является необоснованным.