Настройка ограничений для оптимизации портфеля для портфеля w0 с ограничениями в форме A*w <= b, где w - абсолютные веса портфеля. (Абсолютные веса не зависят от портфеля отслеживания.) Использовать abs2active преобразование ограничений с точки зрения абсолютных весов в ограничения с точки зрения активных весов портфеля, определяемых относительно портфеля отслеживания w0. Принять три основных средства со следующим средним значением и ковариацией возврата основных средств:

m = [ 0.14; 0.10; 0.05 ];
C = [ 0.29^2 0.4*0.29*0.17 0.1*0.29*0.08; 0.4*0.29*0.17 0.17^2 0.3*0.17*0.08;...
0.1*0.29*0.08 0.3*0.17*0.08 0.08^2 ];

Абсолютные ограничения портфеля являются типичными (веса суммируются с 1 и падают от 0 через 1), создайте A и b матрицы с использованием portcons.

AbsCons = portcons('PortValue',1,3,'AssetLims', [0; 0; 0], [1; 1; 1;]);

Используйте Portfolio изобретение позволяет определить эффективную границу.

p = Portfolio('AssetMean', m, 'AssetCovar', C);
p = p.setInequality(AbsCons(:,1:end-1), AbsCons(:,end));
p.plotFrontier;

Портфель отслеживания w0 является:

w0 = [ 0.1; 0.55; 0.35 ];

Использовать abs2active для вычисления ограничений для активных весов портфеля.

ActCons = abs2active(AbsCons, w0)

ActCons = 8×4

    1.0000    1.0000    1.0000         0
   -1.0000   -1.0000   -1.0000         0
    1.0000         0         0    0.9000
         0    1.0000         0    0.4500
         0         0    1.0000    0.6500
   -1.0000         0         0    0.1000
         0   -1.0000         0    0.5500
         0         0   -1.0000    0.3500

Используйте Portfolio объект p и его эффективная граница для демонстрации ожидаемой прибыли и риска по отношению к портфелю отслеживания w0.

p = p.setInequality(ActCons(:,1:end-1), ActCons(:,end));
p.plotFrontier;

Примечание, при использовании abs2active для вычисления «активных ограничений» для использования с Portfolio объект, не используйте ограничения по умолчанию объекта Portfolio, поскольку относительные веса могут быть положительными или отрицательными ( setDefaultConstraints функция для Portfolio объект определяет веса как неотрицательные).