Документация

Получение портфельных рисков и прибыли CVaR

С учетом любого портфеля и, в частности, эффективных портфелей, функции estimatePortReturn и estimatePortRisk предоставить оценки для прокси возврата (или возврата), риска (или прокси риска). Каждая функция имеет одинаковый входной синтаксис, но с различными комбинациями выходов. Предположим, что у вас есть следующая проблема оптимизации портфеля, которая дала вам коллекцию портфелей вдоль эффективной границы в pwgt:

m = [ 0.05; 0.1; 0.12; 0.18 ];
C = [ 0.0064 0.00408 0.00192 0;
0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;
0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;
0 0.0119 0.0336 0.1225 ];
m = m/12;
C = C/12;

AssetScenarios = mvnrnd(m, C, 20000);

p = PortfolioCVaR;
p = setScenarios(p, AssetScenarios);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.95);

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];

p = setInitPort(p, pwgt0);
pwgt = estimateFrontier(p);

Данный pwgt0 и pwgtиспользуйте функции оценки портфельных рисков и доходности для получения рисков и доходности для первоначального портфеля и портфелей на эффективной границе:

prsk0 = estimatePortRisk(p, pwgt0);
pret0 = estimatePortReturn(p, pwgt0);
prsk = estimatePortRisk(p, pwgt);
pret = estimatePortReturn(p, pwgt);

display(prsk0)
display(pret0)
display(prsk)
display(pret)

prsk0 =

    0.0591


pret0 =

    0.0067


prsk =

    0.0414
    0.0453
    0.0553
    0.0689
    0.0843
    0.1006
    0.1193
    0.1426
    0.1689
    0.1969


pret =

    0.0050
    0.0060
    0.0070
    0.0080
    0.0089
    0.0099
    0.0109
    0.0119
    0.0129
    0.0139

Получение стандартного отклонения портфеля и VaR

PortfolioCVaR объект имеет функции для вычисления стандартных отклонений доходности портфеля и стоимости риска портфелей с функциями estimatePortStd и estimatePortVaR. Эти функции работают с любыми портфелями, не обязательно эффективными портфелями. Например, следующий пример получает пять портфелей (pwgt) на эффективной границе, а также имеет первоначальный портфель в pwgt0. Вычисляются различные статистические данные портфеля, включая доходность, риск, стандартное отклонение и риск. Перечисленные оценки относятся к первоначальному портфелю в первом ряду, за которым следуют оценки по каждому из пяти эффективных портфелей в последующих рядах.

m = [ 0.0042; 0.0083; 0.01; 0.15 ];
C = [ 0.005333 0.00034 0.00016 0;
0.00034 0.002408 0.0017 0.000992;
0.00016 0.0017 0.0048 0.0028;
0 0.000992 0.0028 0.010208 ];

pwgt0 = [ 0.3; 0.3; 0.2; 0.1 ];

p = PortfolioCVaR('initport', pwgt0);
p = simulateNormalScenariosByMoments(p, m, C, 20000);
p = setDefaultConstraints(p);
p = setProbabilityLevel(p, 0.9);

pwgt = estimateFrontier(p, 5);

pret = estimatePortReturn(p, [pwgt0, pwgt]);
prsk = estimatePortRisk(p, [pwgt0, pwgt]);
pstd = estimatePortStd(p, [pwgt0, pwgt]);
pvar = estimatePortVaR(p, [pwgt0, pwgt]);

[pret, prsk, pstd, pvar]

ans =

    0.0207    0.0464    0.0381    0.0283
    0.1009    0.0214    0.0699   -0.0109
    0.1133    0.0217    0.0772   -0.0137
    0.1256    0.0226    0.0849   -0.0164
    0.1380    0.0240    0.0928   -0.0182
    0.1503    0.0262    0.1011   -0.0197