exponenta event banner

basketsensbyju

Определение цены или чувствительности европейской корзины опционов с использованием модели аппроксимации Nengjiu Ju

Описание

пример

PriceSens = basketsensbyju(RateSpec,BasketStockSpec,OptSpec,Strike,Settle,Maturity) вычисляет цены или чувствительность для вариантов корзины с использованием модели аппроксимации Nengjiu Ju.

пример

PriceSens = basketsensbyju(___,Name,Value) указывает параметры, использующие один или несколько аргументов пары имя-значение в дополнение к входным аргументам в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Найдите европейский вариант колл-корзины из пяти акций. Предположим, что корзина содержит:

  • 5% от первых торгов акциями по $110

  • 15% второй акции торгуется по $75

  • 20% от третьей торговли акциями по $40

  • 25% от четвертой торговли акциями по $125

  • 35% пятых торгов акциями по цене $92

Эти акции имеют годовую волатильность 20%, а корреляция между активами равна нулю. 1 мая 2009 года инвестор хочет купить 1-летний колл-опцион с ценой страйка $90. Текущий годовой, непрерывно увеличивающийся процент составляет 5%. Эти данные используются для вычисления цены и дельты опции «Корзина вызовов» в модели аппроксимации Ju.

Settle = 'May-1-2009';
Maturity  = 'May-1-2010';

% Define RateSpec
Rate = 0.05;
Compounding = -1;
RateSpec = intenvset('ValuationDate', Settle, 'StartDates', ...
Settle, 'EndDates', Maturity, 'Rates', Rate, 'Compounding', Compounding);

% Define the Correlation matrix. Correlation matrices are symmetric, and
% have ones along the main diagonal.
NumInst  = 5;
InstIdx = ones(NumInst,1);
Corr = diag(ones(5,1), 0);

% Define BasketStockSpec
AssetPrice =  [110; 75; 40; 125; 92]; 
Volatility = 0.2;
Quantity = [0.05; 0.15; 0.2; 0.25; 0.35];
BasketStockSpec = basketstockspec(Volatility, AssetPrice, Quantity, Corr);

% Compute the price of the call basket option. Calculate also the delta 
% of the first stock.
OptSpec = {'call'};
Strike = 90;
OutSpec = {'Price','Delta'}; 
UndIdx = 1; % First element in the basket
[Price, Delta] = basketsensbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, ...
Maturity, 'OutSpec', OutSpec,'UndIdx', UndIdx)
Price = 5.1610
Delta = 0.0297

Вычислить Delta в отношении второго актива:

UndIdx = 2; % Second element in the basket
OutSpec = {'Delta'}; 
Delta = basketsensbyju(RateSpec, BasketStockSpec, OptSpec, Strike, Settle, Maturity, ...
'OutSpec',OutSpec,'UndIdx',UndIdx)
Delta = 0.0906

Входные аргументы

свернуть все

Структура срока действия процентной ставки (в годовом исчислении и с постоянным усложнением), определяемая RateSpec получено из intenvset. Для получения информации о спецификации процентной ставки см. intenvset.

Типы данных: struct

BasketStock спецификация, указанная с помощью basketstockspec.

Типы данных: struct

Определение опции как 'call' или 'put', указанный как символьный вектор или 2около-1 клеточный массив символьных векторов.

Типы данных: char | cell

Цена страйка опциона, указанная как одно из следующих значений:

  • Для европейского или бермудского варианта: Strike - скаляр (европейский) или 1около-NSTRIKES (Бермудские острова) вектор цен забастовки.

  • Для американского варианта, Strike - скалярный вектор цены страйка.

Типы данных: double

Дата расчета или торговая дата для опции корзины, указанная как скалярный серийный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

Дата погашения для опции корзины, указанная как скалярный серийный номер даты или вектор символов даты.

Типы данных: double | char

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: PriceSens = basketsensbyju(RateSpec,BasketStockSpec,OptSpec, Strike,Settle,Maturity,'OutSpec','delta')

Определите выходы, указанные как разделенная запятыми пара, состоящая из 'OutSpec' и NOUTоколо-1 или 1около-NOUT массив ячеек символьных векторов с возможными значениями 'Price', 'Delta', 'Gamma', 'Vega', 'Lambda', 'Rho', 'Theta', и 'All'.

OutSpec = {'All'} указывает, что выходные данные Delta, Gamma, Vega, Lambda, Rho, Theta, и Price, в таком порядке. Это то же самое, что указать OutSpec для включения каждой чувствительности.

Пример: OutSpec = {'delta','gamma','vega','lambda','rho','theta','price'}

Типы данных: char | cell

Индекс базового инструмента для вычисления чувствительности, указанный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'UndIdx' и скалярный числовой.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Ожидаемые цены или чувствительность (определяются с помощью OutSpec) для опции корзины, возвращенной как NINSTоколо-1 матрица.

Подробнее

свернуть все

Вариант корзины

Опцион на корзины - это опцион на портфель из нескольких базовых акционерных активов.

Выплата опциона корзины зависит от совокупной эффективности инкассации отдельных активов. Вариант корзины, как правило, дешевле, чем соответствующий портфель простых вариантов ванили по следующим причинам:

  • Если компоненты корзины коррелируют отрицательно, движения в значении одного компонента нейтрализуют противоположные движения другого компонента. Если все компоненты не коррелируют идеально, опцион на корзину дешевле, чем серия отдельных опционов на каждое из активов в корзине.

  • Вариант корзины минимизирует транзакционные издержки, поскольку инвестор должен приобрести только один вариант вместо нескольких отдельных вариантов.

Дополнительные сведения см. в разделе Параметры корзины.

Ссылки

[1] Нэнцзю Цзю. «Ценообразование азиатских и корзинных опционов через расширение Тейлора». Журнал вычислительных финансов. Том 5, 2002.

Представлен в R2009b