fitNelsonSiegel

Подбор функции Нельсона-Сигела для данных рынка облигаций

fitNelsonSiegel для IRFunctionCurve не рекомендуется. Использовать fitNelsonSiegel с parametercurve вместо этого объект. Дополнительные сведения см. в разделе fitNelsonSiegel.

Класс

@IRFunctionCurve

Синтаксис

CurveObj = IRFunctionCurve.fitNelsonSiegel(Type,Settle,Instruments)
CurveObj = IRFunctionCurve.fitNelsonSiegel(Type,Settle,Instruments,Name,Value)

Аргументы

`Type`	Тип кривой процентной ставки для облигации: `zero` или `forward`.
`Settle`	Скаляр для `Settle` дата кривой.
`Instruments`	`N`около-`4` матрица данных для `Instruments` где первый столбец `Settle` дата, второй столбец - `Maturity`, третий столбец - чистая цена, а четвертый столбец - `CouponRate` для облигации.
`Compounding`	(Необязательно) Скаляр, задающий частоту объединения в год для `IRFunctionCurve` объект: `-1` = Непрерывное компаундирование
`Basis`	(Необязательно) База подсчета дней кривой процентных ставок. Скаляр целых чисел. 0 = факт/факт (по умолчанию) 1 = 30/360 (SIA) 2 = фактически/360 3 = факт/365 4 = 30/360 (BMA) 5 = 30/360 (ISDA) 6 = 30/360 (европейский) 7 = факт/365 (японский) 8 = факт/факт (ICMA) 9 = факт/360 (ICMA) 10 = факт/365 (ICMA) 11 = 30/360E (ICMA) 12 = факт/365 (ISDA) 13 = BUS/252 Дополнительные сведения см. в разделе Базис.
`IRFitOptions`	(Необязательно) Объект, созданный из `IRFitOptions`. При использовании `IRFitOption`, значение по умолчанию `FitType` является `DurationWeightedPrice`. Взвешенная цена длительности относится к форме целевой функции, которую необходимо минимизировать, чтобы найти оптимальные параметры Нельсона-Сигеля. В частности, эта целевая функция сводит к минимуму использование следующих трех алгоритмов: Разница между наблюдаемыми и прогнозируемыми моделью выходами для каждой связи, `ObsY_`i - `PredY_`я Разница между наблюдаемыми и прогнозируемыми моделью ценами для каждой облигации, `ObsP_`i - `PredP_`я Разница между наблюдаемыми и прогнозируемыми моделью ценами, взвешенная по обратной длительности каждой облигации (`ObsP_`i - `PredP_`i )/ `D_`I. Взвешивание цены по обратной длительности преобразует ошибки ценообразования в ошибки податливости, в первую аппроксимацию.

Параметры КИП

Для каждой облигации InstrumentВ качестве пар «имя-значение» можно указать следующие дополнительные параметры прибора. Например, InstrumentBasis различает облигационный инструмент Basis значение из кривой Basis значение.

`InstrumentPeriod`	(Необязательно) Купоны в год облигации. Вектор целых чисел. Допустимые значения: `0`, `1`, `2` (по умолчанию), `3`, `4`, `6`, и `12`.
`InstrumentBasis`	(Необязательно) Основание счета дня облигации. Вектор целых чисел. 0 = факт/факт (по умолчанию) 1 = 30/360 (SIA) 2 = фактически/360 3 = факт/365 4 = 30/360 (BMA) 5 = 30/360 (ISDA) 6 = 30/360 (европейский) 7 = факт/365 (японский) 8 = факт/факт (ICMA) 9 = факт/360 (ICMA) 10 = факт/365 (ICMA) 11 = 30/360E (ICMA) 12 = факт/365 (ISDA) 13 = BUS/252 Дополнительные сведения см. в разделе Базис.
`InstrumentEndMonthRule`	(Необязательно) Правило конца месяца. Вектор. Это правило применяется только в том случае, если `Maturity` - дата окончания месяца, имеющая 30 или менее дней. `0` = игнорировать правило, означающее, что дата купонной выплаты облигации всегда совпадает с числовым днем месяца. `1` = set rule on (по умолчанию), что означает, что дата купонной выплаты облигации всегда является последним фактическим днем месяца.
`InstrumentIssueDate`	(Необязательно) Дата выпуска документа.
`InstrumentFirstCouponDate`	(Необязательно) Дата, когда облигация осуществляет свой первый купонный платеж; используется, когда облигация имеет нерегулярный первый купонный период. Когда `FirstCouponDate` и `LastCouponDate` оба указаны, `FirstCouponDate` имеет приоритет при определении структуры купонных выплат. Если не указать `FirstCouponDate`даты оплаты денежного потока определяются из других входных данных.
`InstrumentLastCouponDate`	(Необязательно) Дата последнего купона облигации до даты погашения; используется, когда облигация имеет нерегулярный последний купонный период. При отсутствии указанного `FirstCouponDate`, указанный `LastCouponDate` определяет структуру купона облигации. Купонная структура облигации усечена в `LastCouponDate`независимо от того, куда она попадает, и следует только дата денежного потока погашения облигации. Если не указать `LastCouponDate`даты оплаты денежного потока определяются из других входных данных.
`InstrumentFace`	(Необязательно) Номинал или номинал. По умолчанию = `100`.

Примечание

При использовании Instrument пары имя-значение, можно указать простой для связи, указав InstrumentPeriod значение как 0. Если InstrumentBasis и InstrumentPeriod не указаны для облигации, используются следующие значения по умолчанию: Basis является 0 (акт/акт) и Period является 2.

Описание

CurveObj = IRFunctionCurve.fitNelsonSiegel(Type, Settle, Instruments,Name,Value) подходит для функции Нельсона-Сигеля для рыночных данных по облигациям. Необходимо ввести необязательные аргументы для Basis, Compounding, и IRFitOptions как пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

После создания модели Нельсона-Сигеля можно просмотреть параметры модели Нельсона-Сигеля, используя:

CurveObj.Parameters

где порядок параметров [Beta0,Beta1,Beta2,tau1].

Примеры

свернуть все

Использование функции Нельсона-Сигеля для соответствия рыночным данным облигаций

Открыть сценарий в реальном времени

В этом примере показано, как использовать функцию Нельсона-Сигеля для подбора рыночных данных облигаций.

Settle = repmat(datenum('30-Apr-2008'),[6 1]);
Maturity = [datenum('07-Mar-2009');datenum('07-Mar-2011');...
datenum('07-Mar-2013');datenum('07-Sep-2016');...
datenum('07-Mar-2025');datenum('07-Mar-2036')];

CleanPrice = [100.1;100.1;100.8;96.6;103.3;96.3];
CouponRate = [0.0400;0.0425;0.0450;0.0400;0.0500;0.0425];
Instruments = [Settle Maturity CleanPrice CouponRate];
PlottingPoints = datenum('07-Mar-2009'):180:datenum('07-Mar-2036');
Yield = bndyield(CleanPrice,CouponRate,Settle,Maturity);

NSModel = IRFunctionCurve.fitNelsonSiegel('Zero',datenum('30-Apr-2008'),Instruments);

NSModel.Parameters

ans = 1×4

    4.6617   -1.0227   -0.3484    1.2386

% create the plot
plot(PlottingPoints, getParYields(NSModel, PlottingPoints),'r')
hold on
scatter(Maturity,Yield,'black')
datetick('x')

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line, scatter.

Алгоритмы

Модель Нельсона-Сигеля предполагает, что мгновенная прямая кривая может быть смоделирована следующим образом:

$f =_{} {β0}_{} +^{\frac{}{}} β1e_{−} \frac{}{} m^{\frac{}{}}$

Это может быть интегрировано для получения уравнения для нулевой кривой (см. [6] для получения дополнительной информации о уравнениях и выводе):

Для получения дополнительной информации см. [1].

Ссылки

[1] Нельсон, К. Р., Сигел, А. Ф. «Парсимное моделирование кривых доходности». Журнал бизнеса. Том 60, 1987, стр. 473-89.

[2] Свенссон, Л.Э. «Оценка и интерпретация форвардных процентных ставок: Швеция 1992-4». Международный валютный фонд, рабочий документ МВФ, 1994/114 год.

[3] Фишер, М., Нычка, Д., Зервос, Д. «Подгонка терминологической структуры процентных ставок сглаживающими сплайнами». Совет управляющих Федеральной резервной системы, рабочий документ Совета Федеральной резервной системы 1995-1.

[4] Андерсон, Н., Слит, Дж. «Новые оценки реальных и номинальных кривых доходности Великобритании». Ежеквартальный бюллетень Банка Англии, ноябрь 1999 года, стр. 384-92.

[5] Ваггонер, Д. «Сплайн-методы извлечения кривых процентных ставок из цен купонных облигаций». Рабочий документ Совета Федеральной резервной системы 1997-10.

[6] «Кривые доходности нулевого купона: техническая документация». Документы БМР № 25, октябрь 2005 года.

[7] Болдер, Д. Дж., Гусба, С. «Экспоненты, полиномы и серии Фурье: моделирование кривой доходности в Банке Канады». Рабочие документы 2002-29, Банк Канады.

[8] Болдер, Д. Дж., Стрелиски, Д. «Моделирование кривой доходности в Банке Канады». Технические отчеты 84, 1999, Банк Канады.

См. также

@ IRFitOptions | @ IRFфункциональная кривая

Темы

Внешние веб-сайты

Представлен в R2008b

Документация