LiborMarketModel

Создание рыночной модели LIBOR

Описание

Рыночная модель LIBOR (LMM) - это модель процентных ставок, которая отличается от моделей коротких ставок тем, что она развивает набор дискретных форвардных ставок.

В частности, логнормальный LMM задает следующее уравнение диффузии для каждой прямой скорости

$\frac{_{dFi} (t}{)_{}} Fi_{=} -_{}_{}$

где:

W - N-мерное геометрическое броуновское движение с

$_{dWi} (t)_{} dWj (t_{)}$ = αij

LMM связывает дрейфы форвардных ставок на основе аргументов без арбитража. В частности, в рамках меры Spot LIBOR дрейфы выражаются как

$_{pcii} (t) =_{} - {starti}_{(t)}^{} \frac{_{∑j=q}_{(t)}_{} {istartjαi}_{,}}{j (_{t})_{} Fj}$ (t) 1 + startjFj (t)

где:

$_{βi,}$ j представляет входной аргументCorrelation.

$_{startj} (t$ ) представляет входной аргументVolFunc.

$_{Fj} (t$ ) представляет вычисление входного аргумента дляZeroCurve.

$_{starti}$ - временная дробь, связанная с i-ой прямой скоростью

q (t) - индекс, определяемый соотношением

$_{Tq (t)} - 1_{< t}$ < Tq (t)

и номер Spot LIBOR определяется как

$B (t) = P_{(t,} {Tq}_{(t}^{))} ∏n=0q (_{t})_{} -_{1} ($ 1 + startnFn (Tn))

Создание

Синтаксис

LMM = LiborMarketModel (ZeroCurve, VolFunc, корреляция)

LMM = LiborMarketModel (___, название, значение)

Описание

пример

LMM = LiborMarketModel(ZeroCurve,VolFunc,Correlation) создает LiborMarketModel (LMM) объект, использующий необходимые аргументы для ZeroCurve, VolFunc, Correlation.

пример

LMM = LiborMarketModel(___,Name,Value) Задает свойства, используя пары имя-значение. Например, LMM = LiborMarketModel(irdc,VolFunc,Correlation,'Period',1). Можно указать несколько пар имя-значение. Заключите каждое имя свойства в отдельные кавычки.

Входные аргументы

развернуть все

`ZeroCurve` - Нулевая кривая, используемая для развития будущих процентных ставок
`IRDataCurve` объект | `RateSpec`

Нулевая кривая, используемая для изменения пути будущих процентных ставок, указанных как результат IRDataCurve или RateSpec которая получена из intenvset. ZeroCurve ввод задает свойство ZeroCurve.

Типы данных: object | struct

`VolFunc` - Функция волатильности
массив ячеек дескрипторов функций

Функция волатильности, заданная с помощью NumRatesоколо-1 массив ячеек функций обрабатывает и устанавливает свойство VolFunc. Каждый дескриптор функции должен занимать время как вход и возвращать скалярную волатильность.

Примечание

Количество скоростей, моделируемых с помощью simTermStructs определяется размером VolFunc и Correlation входные данные, которые должны быть последовательными. Это может быть любое значение и, вместе с Period , определяет виды и количество моделируемых скоростей. Например, если Period имеет значение 4 (ежеквартально) и VolFunc имеет длину 120 и Correlation имеет размер 120около-120, то 120 смоделированы квартальные ставки. Другими словами, 30 лет кривой доходности моделируются (0-3mos, 3mos-6mos, 6mos-9mos и так далее, вплоть до 30 лет). Следовательно, если VolFunc и Correlation иметь размер 120, выходные данные вызова simTermStructs являетсяnPeriods+1около-121около-nTrials.

Типы данных: cell

`Correlation` - Корреляционная матрица
матрица

Корреляционная матрица, заданная с помощью NumRatesоколо-NumRates и устанавливает свойство Correlation.

Примечание

Типы данных: double

Свойства

развернуть все

`ZeroCurve` - Нулевая кривая
`IRDataCurve` объект | `RateSpec`

Нулевая кривая, заданная как вывод из IRDataCurve или RateSpec которая получена из intenvset.

Типы данных: object | struct

`VolFunc` - Функция волатильности
массив ячеек дескрипторов функций

Функция волатильности, заданная с помощью NumRatesоколо-1 массив ячеек дескрипторов функций. Каждый дескриптор функции должен занимать время как вход и возвращать скалярную волатильность.

Типы данных: cell

`Correlation` - Корреляционная матрица
матрица

Корреляционная матрица, заданная с помощью NumRatesоколо-NumRates корреляционная матрица.

Типы данных: double

`NumFactors` - Количество броуновских факторов
`NaN` (по умолчанию) | числовые

Число броуновских коэффициентов, указанное как числовое значение. Значение по умолчанию: NaN, где число факторов равно числу ставок.

Типы данных: double

`Period` - Период форвардных ставок, в частности количество ставок в год
`2` (по умолчанию) | числовое со значением `1`, `2`, `4`, или `12`

Период форвардных ставок, в частности количество ставок в год, указанное как числовое значение 1, 2, 4, или 12. Значение по умолчанию: 2, то есть форвардные ставки разнесены на 0, .5, 1, 1.5и так далее.

Типы данных: double

Функции объекта

simTermStructs Моделирование терминологических структур для рыночной модели LIBOR

Примеры

свернуть все

Создание рыночной модели LIBOR с помощью `IRDataCurve`

Открыть сценарий в реальном времени

Создать LMM объект с использованием IRDataCurve.

Settle = datenum('15-Dec-2007');
CurveTimes = [1:5 7 10 20]';
ZeroRates = [.01 .018 .024 .029 .033 .034 .035 .034]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*CurveTimes,1);

irdc = IRDataCurve('Zero',Settle,CurveDates,ZeroRates);

LMMVolFunc = @(a,t) (a(1)*t + a(2)).*exp(-a(3)*t) + a(4);
LMMVolParams = [.3 -.02 .7 .14];
  
numRates = 20;
VolFunc(1:numRates,1) = {@(t) LMMVolFunc(LMMVolParams,t)};
  
Beta = .08;
CorrFunc = @(i,j,Beta) exp(-Beta*abs(i-j));
Correlation = CorrFunc(meshgrid(1:numRates)',meshgrid(1:numRates),Beta);
  
LMM = LiborMarketModel(irdc,VolFunc,Correlation,'Period',1)

LMM = 
  LiborMarketModel with properties:

       ZeroCurve: [1x1 IRDataCurve]
    VolFunctions: {20x1 cell}
     Correlation: [20x20 double]
      NumFactors: NaN
          Period: 1

Моделирование структур терминов для указанного LMM объект.

[ZeroRates, ForwardRates] = simTermStructs(LMM, 10,'nTrials',100);

Создание рыночной модели LIBOR с помощью `RateSpec`

Открыть сценарий в реальном времени

Создать LMM объект с использованием RateSpec.

Settle = datenum('15-Dec-2007');
CurveTimes = [1:5 7 10 20]';
ZeroRates = [.01 .018 .024 .029 .033 .034 .035 .034]';
CurveDates = daysadd(Settle,360*CurveTimes,1);

RateSpec = intenvset('Rates',ZeroRates,'EndDates',CurveDates,'StartDate',Settle);

LMMVolFunc = @(a,t) (a(1)*t + a(2)).*exp(-a(3)*t) + a(4);
LMMVolParams = [.3 -.02 .7 .14];
  
numRates = 20;
VolFunc(1:numRates,1) = {@(t) LMMVolFunc(LMMVolParams,t)};
  
Beta = .08;
CorrFunc = @(i,j,Beta) exp(-Beta*abs(i-j));
Correlation = CorrFunc(meshgrid(1:numRates)',meshgrid(1:numRates),Beta);
  
LMM = LiborMarketModel(RateSpec,VolFunc,Correlation,'Period',1)

LMM = 
  LiborMarketModel with properties:

       ZeroCurve: [1x1 IRDataCurve]
    VolFunctions: {20x1 cell}
     Correlation: [20x20 double]
      NumFactors: NaN
          Period: 1

Моделирование структур терминов для указанного LMM объект.

[ZeroRates, ForwardRates] = simTermStructs(LMM, 10,'nTrials',100);

Подробнее

развернуть все

Рыночная модель LIBOR

Рыночная модель LIBOR, также называемая моделью BGM (Brace, Gatarek, Musiela Model) - финансовая модель процентных ставок.

Смоделированные количества представляют собой набор форвардных ставок (также называемых форвардными LIBOR), которые имеют преимущество быть непосредственно наблюдаемыми на рынке и волатильность которых естественно связана с торгуемыми контрактами.

Ссылки

[1] Бриго, Д. и Ф. Меркурио. Модели процентных ставок - теория и практика. Springer Finance, 2006.

См. также

HullWhite1F | intenvset | IRDataCurve | LinearGaussian2F | simTermStructs

Темы

Представлен в R2013a

Документация

LiborMarketModel

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные аргументы

`ZeroCurve` - Нулевая кривая, используемая для развития будущих процентных ставок
`IRDataCurve` объект | `RateSpec`

`VolFunc` - Функция волатильности
массив ячеек дескрипторов функций

`Correlation` - Корреляционная матрица
матрица

Свойства

`ZeroCurve` - Нулевая кривая
`IRDataCurve` объект | `RateSpec`

`VolFunc` - Функция волатильности
массив ячеек дескрипторов функций

`Correlation` - Корреляционная матрица
матрица

`NumFactors` - Количество броуновских факторов
`NaN` (по умолчанию) | числовые

`Period` - Период форвардных ставок, в частности количество ставок в год
`2` (по умолчанию) | числовое со значением `1`, `2`, `4`, или `12`

Функции объекта

Примеры

Создание рыночной модели LIBOR с помощью `IRDataCurve`

Создание рыночной модели LIBOR с помощью `RateSpec`

Подробнее

Рыночная модель LIBOR

Ссылки

См. также

Темы

Документация по инструментам для финансовых инструментов

Поддержка

Документация

LiborMarketModel

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Входные аргументы

ZeroCurve - Нулевая кривая, используемая для развития будущих процентных ставок IRDataCurve объект | RateSpec

VolFunc - Функция волатильности массив ячеек дескрипторов функций

Correlation - Корреляционная матрица матрица

Свойства

ZeroCurve - Нулевая кривая IRDataCurve объект | RateSpec

VolFunc - Функция волатильности массив ячеек дескрипторов функций

Correlation - Корреляционная матрица матрица

NumFactors - Количество броуновских факторов NaN (по умолчанию) | числовые

Period - Период форвардных ставок, в частности количество ставок в год 2 (по умолчанию) | числовое со значением 1, 2, 4, или 12

Функции объекта

Примеры

Создание рыночной модели LIBOR с помощью IRDataCurve

Создание рыночной модели LIBOR с помощью RateSpec

Подробнее

Рыночная модель LIBOR

Ссылки

См. также

Темы

Документация по инструментам для финансовых инструментов

Поддержка

`ZeroCurve` - Нулевая кривая, используемая для развития будущих процентных ставок
`IRDataCurve` объект | `RateSpec`

`VolFunc` - Функция волатильности
массив ячеек дескрипторов функций

`Correlation` - Корреляционная матрица
матрица

`ZeroCurve` - Нулевая кривая
`IRDataCurve` объект | `RateSpec`

`VolFunc` - Функция волатильности
массив ячеек дескрипторов функций

`Correlation` - Корреляционная матрица
матрица

`NumFactors` - Количество броуновских факторов
`NaN` (по умолчанию) | числовые

`Period` - Период форвардных ставок, в частности количество ставок в год
`2` (по умолчанию) | числовое со значением `1`, `2`, `4`, или `12`

Создание рыночной модели LIBOR с помощью `IRDataCurve`

Создание рыночной модели LIBOR с помощью `RateSpec`