Документация

Введение

Ступенчатая купонная облигация имеет фиксированный график изменения купонных сумм. Как и фиксированные купонные облигации, ступенчатые купонные облигации могут иметь различные периодические выплаты и базы начисления.

Функции stepcpnprice и stepcpnyield вычислить цены и доходность таких облигаций. Сопутствующая функция stepcpncfamounts формирует графики движения денежных средств, относящиеся к этим облигациям.

Денежные потоки по поэтапным купонным облигациям

Рассмотрим облигацию с графиком из двух купонов. Предположим, что облигация начинается с купона в 2%, который достигает 4% в течение 2 лет и далее к погашению. Предположим, что даты выпуска и расчета - 15 марта 2003 года. Облигация имеет 5-летний срок погашения. Использовать stepcpncfamounts для создания графика и времени движения денежных средств.

Settle      = datenum('15-Mar-2003');
Maturity    = datenum('15-Mar-2008');
ConvDates   = [datenum('15-Mar-2005')];
CouponRates = [0.02, 0.04];

[CFlows, CDates, CTimes] = stepcpncfamounts(Settle, Maturity, ... 
ConvDates, CouponRates)

Примечательно, ConvDates имеет на один элемент меньше, чем CouponRates поскольку программное обеспечение MATLAB ® предполагает, что первый элемент CouponRates указывает график купона между Settle (15 марта 2003 г.) и первый элемент ConvDates (15 марта 2005 г.), схематически показано ниже.

Платеж 15 марта 2005 года по-прежнему составляет 2% купона. Выплата купона в размере 4% начинается со следующего платежа, 15 сентября 2005 г. 15 марта 2005 года - конец первого купонного графика, не путать с началом второго.

Таким образом, MATLAB принимает пользовательский ввод в качестве конечных дат графиков купонов и автоматически вычисляет следующие даты купонов.

Платеж, подлежащий оплате (ноль в этом случае), представляет собой начисленные проценты, подлежащие оплате в этот день. Она отрицательна, если такая сумма ненулевая. Сравнение с cfamounts в Финансовом Toolbox™ показано, что эти две функции работают одинаково.

Цена и доходность поэтапных купонных облигаций

Инструментарий предоставляет две основные аналитические функции для расчета цены и доходности для облигаций со ступенчатым купоном. Используя приведенную выше облигацию в качестве примера, можно вычислить цену, когда доходность известна.

Доходность к погашению можно оценить как средневзвешенное значение купонных ставок по количеству лет. Для этой облигации расчетная доходность составляет:

.

или 3,33%. Хотя эта оценка определенно не точна (из-за нелинейного отношения цены и доходности), она предполагает близкую к номинальной оценке и служит быстрой первой проверкой функции.

Yield = 0.0333;

[Price, AccruedInterest] = stepcpnprice(Yield, Settle, ... 
Maturity, ConvDates, CouponRates)

Возвращенная цена составляет 99,2237 (за 100 долларов США), а начисленные проценты равны нулю, в соответствии с нашими предыдущими утверждениями.

Для проверки согласованности функций ступенчатого купона можно использовать приведенную выше цену и проверить, действительно ли она подразумевает доходность 3,33% с помощью stepcpnyield.

YTM = stepcpnyield(Price, Settle, Maturity, ConvDates, ... 
CouponRates)

YTM =

    0.0333