Часто облигации выпускаются со встроенными опционами, что делает неактуальными стандартные показатели цены/доходности или спреда. Например, муниципалитет, обеспокоенный вероятностью того, что процентные ставки могут упасть в будущем, может выпустить облигации с положением, которое позволяет погасить облигацию до ее погашения. Это опцион колл по облигации, который должен быть включен в оценку облигации. Скорректированный опционами спред (OAS), который корректирует спред облигаций для стоимости опциона, является стандартным показателем для оценки облигаций со встроенными опционами. Программное обеспечение Financial Instruments Toolbox™ поддерживает вычислительные спреды с поправкой на опционы для облигаций с едиными встроенными опционами с использованием агентской модели.
Ассоциация индустрии ценных бумаг и финансовых рынков (SIFMA) использует упрощенный подход к расчету ОАГ по агентским вопросам (финансируемые правительством организации, такие как Fannie Mae и Freddie Mac) под названием «Агентство ОАГ». В этом подходе облигация имеет только одну дату вызова (европейский вызов) и использует модель Блэка (вариация на Black Scholes, http://en.wikipedia.org/wiki/Black_model), чтобы оценить опцион облигации. Цена облигации рассчитывается следующим образом:
PriceВызываемый = PriceНе вызываемый - PriceВыбор
где
PriceCallable - цена вызываемой облигации.
PriceNonCallable - цена неклассируемой облигации, то есть цена облигации с использованием bndspread.
PriceОпцион - это цена опциона, то есть цена опциона с использованием модели Блэка.
Агентство ОАГ является спредом, при использовании в предыдущей формуле, дает рыночную цену. Программа Financial Instruments Toolbox поддерживает следующие функции:
Агентство ОАГ
Функции Агентства ОАГ | Цель |
|---|---|
Вычислите ОАГ вызываемой облигации с помощью модели ОАГ Агентства. | |
Цена вызываемой облигации OAS с использованием Агентства с использованием модели OAS. |
Вычисление ОАГ Агентства с использованием agencyoas, необходимо указать нулевую кривую в качестве входного значения ZeroData. Нулевую кривую можно задать в любых интервалах и с помощью любого метода компаундирования. Это можно сделать с помощью функций финансового Toolbox™. zbtprice и zbtyield. Или можно использовать IRDataCurve для построения IRDataCurve объект, а затем используйте getZeroRates для преобразования в даты и данные для использования в ZeroData вход.
После создания ZeroData ввод для agencyoas, затем можно:
Назначить параметры для CouponRate, Settle, Maturity, Vol, CallDate, и Price.
Вычислить скорректированный опцией разброс с помощью agencyoas для получения OAS выход.
Если у вас есть Агентство OAS для вызываемой облигации, вы можете использовать OAS значение в качестве входных данных для agencyprice для определения цены вызываемой облигации.
В следующем примере вычисляется ОАГ Агентства с использованием agencyoas для диапазона цен облигаций и спреда неклассифицируемой облигации с одинаковой ценой рассчитывается с использованием bndspread.
%% Data % Bond data -- note that there is only 1 call date Settle = datenum('20-Jan-2010'); Maturity = datenum('30-Dec-2013'); Coupon = .022; Vol = .5117; CallDate = datenum('30-Dec-2010'); Period = 2; Basis = 1; Face = 100; % Zero Curve data ZeroTime = [.25 .5 1 2 3 4 5 7 10 20 30]'; ZeroDates = daysadd(Settle,360*ZeroTime,1); ZeroRates = [.0008 .0017 .0045 .0102 .0169 .0224 .0274 .0347 .0414 .0530 .0740]'; ZeroData = [ZeroDates ZeroRates]; CurveCompounding = 2; CurveBasis = 1; Price = 94:104; OAS = agencyoas(ZeroData, Price', Coupon, Settle,Maturity, Vol, CallDate,'Basis',Basis) Spread = bndspread(ZeroData, Price', Coupon, Settle, Maturity) plot(OAS,Price) hold on plot(Spread,Price,'r') xlabel('Spread (bp)') ylabel('Price') title('AOAS and Spread for an Agency and Equivalent Noncallable Bond') legend({'Callable Issue','Noncallable Issue'})
OAS =
163.4942
133.7306
103.8735
73.7505
43.1094
11.5608
-21.5412
-57.3869
-98.5675
-152.5226
-239.6462
Spread =
168.1412
139.7047
111.6123
83.8561
56.4286
29.3227
2.5314
-23.9523
-50.1348
-76.0226
-101.6218Следующий сюжет показывает, что по мере роста цены стоимость внедренного опциона в эмиссии Агентства увеличивается, а стоимость самой эмиссии увеличивается не так сильно, как для неклассифицируемой облигации, что иллюстрирует отрицательную выпуклость этой эмиссии:
