iv4

Оценка модели ARX с использованием четырехэтапного метода инструментальных переменных

Синтаксис

sys = iv4(data,[na nb nk]) sys = iv4(data,'na',na,'nb',nb,'nk',nk) sys = iv4(___,Name,Value) sys = iv4(___,opt)

Описание

sys = iv4(data,[na nb nk]) оценивает модель полинома ARX, sys, используя четырехэтапный метод инструментальных переменных, для объекта данных data. [na nb nk] определяет порядок структуры ARX многочленов A и B и задержку на входе и выходе. Алгоритм оценки нечувствителен к цвету шумового члена.

sys является моделью ARX:

$A (q) y (t) = B (q) u (t$ − nk) + v (t)

sys = iv4(data,'na',na,'nb',nb,'nk',nk) либо укажите заказы модели ARX отдельно.

sys = iv4(___,Name,Value) оценивает полином ARX с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы пары.

sys = iv4(___,opt) использует набор опций, opt, для настройки поведения оценки.

Входные аргументы

data

Оценочные данные. Данные могут быть следующими:

Входные-выходные данные временной или частотной области
Данные временных рядов
Данные частотного отклика

data должно быть iddata, idfrd, или frd(Панель инструментов системы управления).

data должно быть дискретным временем (Ts > 0) для частотной области.

[na nb nk]

Полиномиальные порядки ARX.

Для модели с несколькими выходами, [na nb nk] содержит одну строку для каждого вывода. В частности, указать na как матрица Ny-by-Ny, где каждая запись является порядком многочленов, относящимся к соответствующей выходной паре. Здесь Ny - количество выходов. Определить nb и nk как матрицы Ny-by-Nu, где Nu - количество входов. Дополнительные сведения о структуре модели ARX см. в разделе arx.

opt

Варианты оценки.

opt является набором опций, который конфигурирует опции оценки. Эти опции включают в себя:

фокус оценки
обработка исходных условий
обработка смещений данных

Использовать iv4Options для создания набора опций.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

'InputDelay'

Входная задержка для каждого входного канала, заданная как скалярное значение или числовой вектор. Для систем непрерывного времени укажите задержки ввода в единице времени, сохраненной в TimeUnit собственность. Для дискретно-временных систем укажите входные задержки в целых кратных времени выборки Ts. Например, InputDelay = 3 означает задержку в три раза.

Для системы с Nu входы, комплект InputDelay в Nuвектор -by-1. Каждая запись этого вектора является числовым значением, которое представляет входную задержку для соответствующего входного канала.

Также можно задать InputDelay к скалярному значению, чтобы применить одинаковую задержку ко всем каналам.

По умолчанию: 0

'IODelay'

Задержки в транспортировке. IODelay - числовой массив, задающий отдельную задержку передачи для каждой пары вход/выход.

Для систем непрерывного времени укажите задержки транспортировки в единице времени, сохраненной в TimeUnit собственность. Для систем с дискретным временем укажите задержки переноса в целых числах, кратных времени выборки. Ts.

Для системы MIMO с Ny результаты и Nu входы, комплект IODelay в Nyоколо-Nu массив. Каждая запись этого массива является числовым значением, которое представляет задержку передачи для соответствующей пары «вход-выход». Также можно задать IODelay скалярное значение для применения одинаковой задержки ко всем парам ввода/вывода.

По умолчанию: 0 для всех пар вход/выход

'IntegrateNoise'

Укажите интеграторы в шумовых каналах.

При добавлении интегратора создается модель ARIX, представляемая следующим образом:

$A (q) y (t) = B (q) u \frac{}{(t^{-}} nk)$ + 11 − q − 1e (t)

где, $\frac{}{11^{-}}$ q − 1 - интегратор в шумовом канале, e (t).

IntegrateNoise - логический вектор длины Ny, где Ny - количество выходов.

По умолчанию: false(Ny,1), где Ny - количество выходов

Выходные аргументы

sys

Модель ARX, которая соответствует данным оценки, возвращается как дискретное время idpoly объект. Эта модель создается с использованием указанных заказов модели, задержек и опций оценки.

Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в Report свойство модели. Report имеет следующие поля:

Поле отчета Описание

Status

Сводка состояния модели, указывающая, была ли модель создана путем построения или получена путем оценки.

Method

Используется команда оценки.

InitialCondition

Обработка исходных условий при оценке модели, возвращаемых как одно из следующих значений:

'zero' - Исходные условия были установлены на ноль.
'estimate' - Исходные условия рассматривались как независимые оценочные параметры.

Это поле особенно полезно для просмотра того, как обрабатывались начальные условия при InitialCondition опция в наборе опций оценки 'auto'.

Fit

Количественная оценка оценки, возвращенная как структура. Дополнительные сведения об этих показателях качества см. в разделе Метрики качества функции потери и модели. Структура имеет следующие поля:

Область	Описание
`FitPercent`	Нормализованная среднеквадратическая ошибка (NRMSE) измерения того, насколько хорошо отклик модели соответствует данным оценки, выраженным в процентах `fit` = 100 (1-NRMSE).
`LossFcn`	Значение функции потерь после завершения оценки.
`MSE`	Показатель среднеквадратичной ошибки (MSE) того, насколько хорошо отклик модели соответствует данным оценки.
`FPE`	Ошибка окончательного прогноза для модели.
`AIC`	Показатель качества модели Raw Akaike Information Criteria (AIC).
`AICc`	Небольшая выборка с поправкой на AIC.
`nAIC`	Нормализованная AIC.
`BIC`	Байесовские информационные критерии (BIC).

Parameters

Оценочные значения параметров модели.

OptionsUsed

Набор опций, используемый для оценки. Если пользовательские параметры не были настроены, это набор параметров по умолчанию. Посмотрите iv4Options для получения дополнительной информации.

RandState

Состояние потока случайных чисел в начале оценки. Пустое, [], если рандомизация не использовалась во время оценки. Дополнительные сведения см. в разделе rng.

DataUsed

Атрибуты данных, используемых для оценки, возвращаемые в виде структуры со следующими полями:

Область	Описание
`Name`	Имя набора данных.
`Type`	Тип данных.
`Length`	Количество выборок данных.
`Ts`	Время выборки.
`InterSample`	Поведение ввода между образцами, возвращаемое как одно из следующих значений: `'zoh'` - Удержание нулевого порядка поддерживает кусочно-постоянный входной сигнал между выборками. `'foh'` - Удержание первого порядка поддерживает кусочно-линейный входной сигнал между выборками. `'bl'` - Поведение с ограниченной полосой указывает, что входной сигнал непрерывного времени имеет нулевую мощность выше частоты Найквиста.
`InputOffset`	Смещение удалено из входных данных временной области во время оценки. Для нелинейных моделей это `[]`.
`OutputOffset`	Смещение удалено из выходных данных временной области во время оценки. Для нелинейных моделей это `[]`.

Дополнительные сведения об использовании Report, см. Отчет по оценке.

Примеры

свернуть все

Оценка модели ARX с использованием метода четырехступенчатой инструментальной переменной

Открыть сценарий в реальном времени

Данные оценки нагрузки.

load iddata7;

Эти данные имеют два входа, u1 и u2и один выход, y1.

Укажите порядки моделей ARX, используя одинаковые порядки для обоих входных данных.

na = 2;
nb = [2 2];

Укажите задержку в 2 образцы для ввода u2 и отсутствие задержки для ввода u1.

nk = [0 2];

Оцените модель ARX с помощью четырехэтапного метода инструментальных переменных.

m = iv4(z7,[na nb nk]);

Алгоритмы

Оценку проводят в 4 этапа. На первом этапе используется arx функция. Полученная модель генерирует инструменты для оценки второго этапа IV. Остатки, полученные из этой модели, моделируются как AR-модель высокого порядка. На четвертом этапе данные ввода-вывода фильтруются через эту AR-модель и затем подвергаются IV-функции с теми же фильтрами приборов, что и на втором этапе.

Для случая с несколькими выходами оптимальные приборы получаются только в том случае, если источники шума на разных выходах имеют одинаковый цвет. Оценки, полученные с помощью данной процедуры, являются достаточно точными, однако даже в других случаях.

Ссылки

[1] Ljung, L. Идентификация системы: теория для пользователя, уравнения (15.21) - (15.26), река Верхнее Седло, Нью-Джерси, Prentice-Hall PTR, 1999.

См. также

armax | arx | bj | idpoly | iv4Options | ivx | n4sid | oe | polyest

Представлен до R2006a

Документация

iv4