Полиномиальные модели ввода-вывода

Модели полиномов «вход-выход», включая структуры моделей ARX, ARMAX, output-error и Box-Jenkins

Полиномиальная модель использует обобщенное понятие передаточных функций для выражения взаимосвязи между входом, u (t), выходом y (t) и шумом e (t) с помощью уравнения вида:

$A (q) y (\frac{t) =}{B (} q) F (q) \frac{u (}{t -} nk)$ + C (q) D (q) e (t)

A (q), B (q), F (q), C (q) и D (q) являются полиномиальными матрицами в терминах ^{оператора} временного сдвига q-1. u (t) является входом, иnk - входная задержка. y (t) - выходной сигнал, а e (t) - сигнал возмущения.

Каждый многочлен имеет независимый порядок, или количество оцениваемых коэффициентов. Например, если A (q) имеет порядок 2, то полином A имеет вид A (q) = 1 + ^a1q-1 + ^a2q-2.

На практике не все многочлены одновременно активны. Более простые полиномиальные формы, такие как ARX, ARMAX, Output-Error и Box-Jenkins, обеспечивают структуры модели, подходящие для конкретных целей, таких как обработка нестационарных возмущений или обеспечение полностью независимой параметризации для динамики и шума. Дополнительные сведения об этих типах моделей см. в разделе Что такое полиномиальные модели?

Приложения

Идентификация системы

Определение моделей динамических систем на основе измеренных данных

Функции

развернуть все

Создание полиномиальной модели

`idpoly`	Полиномиальная модель с идентифицируемыми параметрами
`arx`	Оценка параметров модели ARX, ARIX, AR или ARI
`armax`	Оценка параметров моделей ARMAX, ARIMAX, ARMA или ARIMA с использованием данных временной области
`bj`	Оценка модели полинома Бокса-Дженкинса с использованием данных временной области
`iv4`	Оценка модели ARX с использованием четырехэтапного метода инструментальных переменных
`ivx`	Оценка модели ARX с использованием метода инструментальных переменных с произвольными инструментами
`oe`	Оценка полиномиальной модели с ошибкой вывода с использованием данных временной или частотной области
`polyest`	Оценка полиномиальной модели с использованием данных временной или частотной области
`pem`	Минимизация ошибок прогнозирования для уточнения линейных и нелинейных моделей

Найти лучшую комбинацию модель-заказ ARX

`arxstruc`	Функции вычисления потерь для моделей ARX с одним выходом
`ivstruc`	Вычислять функции потерь для наборов структур модели ARX с помощью метода инструментальных переменных
`selstruc`	Выбор порядка моделей для моделей ARX с одним выходом
`struc`	Создание комбинаций «модель-порядок» для оценки модели ARX с одним выходом

Инициализация модели и параметры структуры

`arxRegul`	Определение констант регуляризации для оценки модели ARX
`delayest`	Оценка временной задержки (мертвого времени) на основе данных
`init`	Установка или рандомизация начальных значений параметров

Извлечь или задать параметры модели

`polydata`	Коэффициенты полинома доступа и неопределенности идентифицированной модели
`getpvec`	Получение параметров модели и связанных с ними данных неопределенности
`setpvec`	Изменение значений параметров модели
`getpar`	Получение таких атрибутов, как значения и границы параметров линейной модели
`setpar`	Задание таких атрибутов, как значения и границы параметров линейной модели
`setPolyFormat`	Укажите формат многочленов B и F модели многочленов с несколькими входами

Варианты оценки

`armaxOptions`	Набор опций для `armax`
`arxOptions`	Набор опций для `arx`
`arxRegulOptions`	Набор опций для `arxRegul`
`bjOptions`	Набор опций для `bj`
`iv4Options`	Набор опций для `iv4`
`oeOptions`	Набор опций для `oe`
`polyestOptions`	Набор опций для `polyest`

Темы

Основы полиномиальной модели

Что такое полиномиальные модели?

Структуры полиномиальной модели, включая ARX, ARMAX, output-error и Box-Jenkins.

Данные, поддерживаемые полиномиальными моделями

Используйте данные временной и частотной областей для оценки дискретных и непрерывных моделей времени.

Оценка полиномиальных моделей

Предварительный шаг - оценка модельных заказов и задержек ввода

Чтобы оценить полиномиальные модели, необходимо предоставить задержки ввода и порядки моделей.

Оценка полиномиальных моделей в приложении

Импортируйте данные в приложение, укажите заказы моделей, задержки и параметры оценки.

Оценка полиномиальных моделей в командной строке

Укажите заказы моделей, задержки и параметры оценки.

Размеры и порядки многочленов многоотходных полиномиальных моделей

Размер многочленов A, B, C, D и F для моделей с несколькими выходами.

Оценка моделей с использованием armax

В этом примере показано, как оценить линейную полиномиальную модель со структурой ARMAX для системы с тремя входами и одним выходом (MISO) с помощью итеративного метода оценки. armax.

Задать опции полиномиальной модели

Определение начальных состояний для алгоритмов итеративной оценки

При использовании pem или polyest для оценки ARMAX, Box-Jenkins (BJ), Output-Error (OE) необходимо указать, как алгоритм обрабатывает начальные условия.

Алгоритмы оценки полиномиальной модели

Выберите между алгоритмами ARX и IV для оценки модели ARX и AR.

Характерные примеры

Spectrum Estimation Using Complex Data - Marple's Test Case

Оценка спектра с использованием сложных данных - тестовый пример Марпла

Выполните спектральную оценку по данным временных рядов. Мы используем тестовый случай Марпла (сложные данные в L. Marple: S.L. Marple, Jr, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ 1987.)

Открыть сценарий в реальном времени

Документация