Оценка полиномиальной модели с ошибкой вывода с использованием данных временной или частотной области
Модели с выходной ошибкой (OE) представляют собой специальную конфигурацию полиномиальных моделей, имеющих только два активных полинома - модели B и F. OE представляют обычные передаточные функции, которые связывают измеренные входы с выходами, а также включают белый шум в качестве аддитивного выходного возмущения. Модели OE можно оценить с помощью данных временной и частотной областей. tfest команда предлагает те же функциональные возможности, что и oe. Для tfestпорядок моделей задается с использованием числа полюсов и нулей, а не многочленов. Для оценки непрерывного времени, tfest обеспечивает более быстрые и точные результаты и рекомендуется.
sys = oe(data,[nb nf nk])sys, представленный
− nk) + e (t)
y (t) - выходной сигнал, u (t) - входной сигнал, e (t) - ошибка.
oe оценки sys используя измеренные данные ввода-вывода data, которая может находиться во временной или частотной области. Заказы [nb nf nk] определить количество параметров в каждом компоненте расчетного полинома.
sys = oe(data,[nb nf nk],Name,Value)
[ возвращает оцененные начальные условия в виде sys,ic] = oe(___)initialCondition объект. Используйте этот синтаксис, если планируется смоделировать или спрогнозировать отклик модели с использованием тех же входных данных оценки, а затем сравнить отклик с теми же выходными данными оценки. Включение начальных условий дает лучшее совпадение во время первой части моделирования.
Оцените полином OE из данных временной области, используя два метода, чтобы указать задержку ввода.
Загрузите оценочные данные.
load iddata1 z1
Установка порядка многочленов B и F nb и nf. Установка задержки на входе nk к одному образцу. Вычисление модели sys.
nb = 2; nf = 2; nk = 1; sys = oe(z1,[nb nf nk]);
Сравните смоделированный отклик модели с измеренным выходом.
compare(z1,sys)
График показывает, что процент соответствия между моделируемой моделью и оценочными данными превышает 70%.
Вместо использования nk, можно также использовать аргумент пара имя-значение 'InputDelay' для указания задержки с одной выборкой.
nk = 0;
sys1 = oe(z1,[nb nf nk],'InputDelay',1);
figure
compare(z1,sys1)
Результаты идентичны.
Дополнительную информацию об оценке можно просмотреть, изучив idpoly собственность sys.Report.
sys.Report
ans =
Status: 'Estimated using OE'
Method: 'OE'
InitialCondition: 'zero'
Fit: [1x1 struct]
Parameters: [1x1 struct]
OptionsUsed: [1x1 idoptions.polyest]
RandState: [1x1 struct]
DataUsed: [1x1 struct]
Termination: [1x1 struct]
Например, узнайте больше об условиях завершения.
sys.Report.Termination
ans = struct with fields:
WhyStop: 'Near (local) minimum, (norm(g) < tol).'
Iterations: 3
FirstOrderOptimality: 0.0708
FcnCount: 7
UpdateNorm: 1.4809e-05
LastImprovement: 5.1744e-06
Отчет содержит информацию о количестве итераций и причине прекращения итерации оценки.
Загрузите оценочные данные.
load oe_data1 data;
The idfrd объект data содержит частотную характеристику непрерывного времени для следующей модели:
2s2 + s + 1
Оцените модель.
nb = 2; nf = 3; sys = oe(data,[nb nf]);
Оцените благость посадки.
compare(data,sys);
Оценка модели OE высокого порядка на основе данных, собранных путем моделирования системы высокого порядка. Определите константы регуляризации методом проб и ошибок и используйте значения для оценки модели.
Загрузите данные.
load regularizationExampleData.mat m0simdata
Оценка нерегулируемой модели ОЭ порядка 30.
m1 = oe(m0simdata,[30 30 1]);
Получение регуляризованной модели OE путем определения значения Лямбда с использованием проб и ошибок.
opt = oeOptions; opt.Regularization.Lambda = 1; m2 = oe(m0simdata,[30 30 1],opt);
Сравните выходные данные модели с оценочными данными.
opt = compareOptions('InitialCondition','z'); compare(m0simdata,m1,m2,opt);
Регуляризованная модель m2 обеспечивает лучшее вписывание, чем нерегулируемая модель m1.
Сравните расхождение в откликах модели.
h = bodeplot(m1,m2); opt = getoptions(h); opt.PhaseMatching = 'on'; opt.ConfidenceRegionNumberSD = 3; opt.PhaseMatching = 'on'; setoptions(h,opt); showConfidence(h);
Регуляризованная модель m2 имеет уменьшенную дисперсию по сравнению с нерегулируемой моделью m1.
Загрузка оценочных данных data и время выборки Ts.
load oe_data2.mat data Ts
Один iddata объект data содержит дискретно-временную частотную характеристику для следующей модели:
+ 500
Просмотр времени выборки оценки Ts что ты загрузил.
Ts
Ts = 1.0000e-03
Это значение соответствует свойству data.Ts.
data.Ts
ans = 1.0000e-03
Можно оценить непрерывную модель по data ограничением входного и выходного диапазонов частот частотой Найквиста. Для этого укажите опцию предварительного фильтра оценки. 'WeightingFilter'для определения полосы пропускания из 0 кому 0.5*pi/Ts рад/с. Программное обеспечение игнорирует любые значения отклика с частотами, выходящими за пределы этого полосы пропускания.
opt = oeOptions('WeightingFilter',[0 0.5*pi/Ts]); Установите Ts свойство для 0 рассматривать data в виде данных непрерывного времени.
data.Ts = 0;
Оцените непрерывную модель.
nb = 1; nf = 3; sys = oe(data,[nb nf],opt);
Загрузите данные.
load iddata1ic z1i
Оценка полиномиальной модели OE sys и вернуть начальные условия в ic.
nb = 2; nf = 2; nk = 1; [sys,ic] = oe(z1i,[nb,nf,nk]); ic
ic =
initialCondition with properties:
A: [2x2 double]
X0: [2x1 double]
C: [0.9428 0.4824]
Ts: 0.1000
ic является initialCondition объект, инкапсулирующий свободный ответ sys, в форме state-space, к вектору начального состояния в X0. Вы можете включить ic при моделировании sys с z1i входной сигнал и сравнить отклик с z1i выходной сигнал.
armax | arx | bj | compare | iddata | idfrd | idpoly | iv4 | n4sid | oeOptions | polyest | sim | tfest