Оцените модель ARMAX и просмотрите соответствие выходных данных модели данным оценки.

Загрузить данные измерений в iddata объект z2.

load iddata2 z2

Оцените модель ARMAX с $\mathit{}$$\mathit{}$$\mathit{}$многочленами второго порядка A, B и C и задержкой переноса одного периода выборки.

na = 2;
nb = 2;
nc = 2;
nk = 1;
sys = armax(z2,[na nb nc nk])

sys =
Discrete-time ARMAX model: A(z)y(t) = B(z)u(t) + C(z)e(t)
  A(z) = 1 - 1.512 z^-1 + 0.7006 z^-2                    
                                                         
  B(z) = -0.2606 z^-1 + 1.664 z^-2                       
                                                         
  C(z) = 1 - 1.604 z^-1 + 0.7504 z^-2                    
                                                         
Sample time: 0.1 seconds
  
Parameterization:
   Polynomial orders:   na=2   nb=2   nc=2   nk=1
   Number of free coefficients: 6
   Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.

Status:                                          
Estimated using ARMAX on time domain data "z2".  
Fit to estimation data: 85.89% (prediction focus)
FPE: 1.086, MSE: 1.054                           

Выходные данные отображают полином, содержащий оцененные параметры вместе с деталями оценки. Под Status, Fit to estimation data показывает, что оценочная модель имеет точность прогнозирования на 1 шаг вперед выше 80%.

Сравните моделируемые выходные данные модели с измеренными данными.

compare(z2,sys)

Подгонка моделируемой модели к измеренным данным почти такая же, как и подгонка оценки.

Оцените модель ARMA и сравните ее отклик как с измеренным выходом, так и с моделью AR.

Загрузите данные, содержащие временные ряды. z9 с шумом.

load iddata9 z9

Оцените модель ARMA четвертого порядка с $\mathit{}$полиномом C первого порядка.

na = 4;
nc = 1;
sys = armax(z9,[na nc]);

Оцените модель AR четвертого порядка.

sys_ar = ar(z9,na);

Сравните выходные данные модели с измеренными данными.

compare(z9,sys,sys_ar)

Модель ARMA лучше подходит к данным.

Оцените модель ARMAX на основе измеренных данных и укажите параметры оценки.

Загрузка данных и создание iddata объект. Инициализация набора параметров optи задайте опции для Focus, SearchMethod, MaxIterations, и Display. Затем оцените модель ARMAX с помощью обновленного набора опций.

load twotankdata;
z = iddata(y,u,0.2);
opt = armaxOptions;
opt.Focus = 'simulation';
opt.SearchMethod = 'lm';
opt.SearchOptions.MaxIterations = 10;
opt.Display = 'on';
sys = armax(z,[2 2 2 1],opt);

Условия окончания для измеренного компонента модели, показанные в средстве просмотра хода выполнения, заключаются в том, что достигнуто максимальное количество итераций.

Чтобы улучшить результаты, повторно оцените модель, используя большее значение для MaxIterationsили продолжить итерации в ранее оцененной модели следующим образом:

sys2 = armax(z,sys);
compare(z,sys,sys2)

где sys2 уточняет параметры sys для улучшения соответствия данным.

Оценка регуляризованной модели ARMAX путем преобразования регуляризованной модели ARX.

Загрузить данные.

load regularizationExampleData.mat m0simdata;

Оцените нерегулируемую модель ARMAX порядка 30.

m1 = armax(m0simdata(1:150),[30 30 30 1]);

Оцените регуляризованную модель ARMAX, определив значение Лямбда методом проб и ошибок.

opt = armaxOptions;
opt.Regularization.Lambda = 1;
m2 = armax(m0simdata(1:150),[30 30 30 1],opt);

Получение модели ARMAX более низкого порядка путем преобразования регуляризованной модели ARX и последующего сокращения заказа.

opt1 = arxOptions;
[L,R] = arxRegul(m0simdata(1:150),[30 30 1]);
opt1.Regularization.Lambda = L;
opt1.Regularization.R = R;
m0 = arx(m0simdata(1:150),[30 30 1],opt1);
mr = idpoly(balred(idss(m0),7));

Сравните выходные данные модели с данными.

opt2 = compareOptions('InitialCondition','z');
compare(m0simdata(150:end),m1,m2,mr,opt2);

Оценка модели ARIMA четвертого порядка для одномерных данных временных рядов.

Загрузить данные, содержащие временной ряд с шумом.

load iddata9 z9;

Интегрируйте выходной сигнал и используйте результат для замены исходного выходного сигнала в z9.

z9.y = cumsum(z9.y);

Оценка модели ARIMA четвертого порядка с $\mathit{}$первым порядком Cpolynomial путем установки 'IntegrateNoiseКому true.

model = armax(z9,[4 1],'IntegrateNoise',true); 

Спрогнозировать выходной сигнал модели, используя прогноз на 10 шагов вперед, и сравнить прогнозируемый выходной сигнал с оценочными данными.

compare(z9,model,10)

Оцените модели ARMAX различных порядков итеративно на основе измеренных данных.

Груз dryer2 данные и выполнение оценки для комбинаций полиномиальных порядков na, nb, ncи задержка на входе nk.

load dryer2;
z = iddata(y2,u2,0.08,'Tstart',0);
na = 2:4;
nc = 1:2;
nk = 0:2;
models = cell(1,18);
ct = 1;
for i = 1:3
    na_ = na(i);
    nb_ = na_;
    for j = 1:2
        nc_ = nc(j);
        for k = 1:3
            nk_ = nk(k); 
            models{ct} = armax(z,[na_ nb_ nc_ nk_]);
            ct = ct+1;
        end
    end
end

Объединение оценочных моделей и сравнение их смоделированных ответов с оценочными данными z.

models = stack(1,models{:});
compare(z,models)

Загрузите оценочные данные.

load iddata2 z2

Оценка модели состояния-пространства порядка 3 из данных оценки.

sys0 = n4sid(z2,3);

Оцените модель ARMAX с использованием ранее оцененной модели пространства состояния для инициализации параметров.

sys = armax(z2,sys0);

Загрузите данные.

load iddata1ic z1i

Оценка модели ARMAX второго порядка sys и вернуть начальные условия в ic.

na = 2;
nb = 2;
nc = 2;
nk = 1;
[sys,ic] = armax(z1i,[na nb nc nk]);
ic

ic = 
  initialCondition with properties:

     A: [2x2 double]
    X0: [2x1 double]
     C: [0 1]
    Ts: 0.1000

ic является initialCondition объект, инкапсулирующий свободный ответ sys, в форме state-space, к вектору начального состояния в X0. Вы можете включить ic при моделировании sys с z1i входной сигнал и сравнить отклик с z1i выходной сигнал.