Постройте график полюсов и нулей системы непрерывного времени, представленной следующей передаточной функцией:

H = tf([2 5 1],[1 3 5]);
pzmap(H)
grid on

При включении сетки отображаются линии постоянного коэффициента демпфирования (дзета) и линии постоянной собственной частоты (wn). Эта система имеет два вещественных нуля, отмеченных на графике o. Система также имеет пару сложных полюсов, отмеченных х.

Постройте график полюсно-нулевой карты дискретного времени идентифицированного состояния-пространства (idss) модель. На практике вы можете получить idss модель по оценке на основе измерений «вход-выход» системы. В этом примере создайте его из данных пространства состояний.

A = [0.1 0; 0.2 -0.9]; 
B = [.1 ; 0.1]; 
C = [10 5]; 
D = [0];
sys = idss(A,B,C,D,'Ts',0.1);

Осмотрите карту полюс-ноль.

pzmap(sys)

Системные полюса помечены как x, а нули - как o.

Для этого примера загрузите массив моделей передаточных функций 3 на 1.

load('tfArray.mat','sys');
size(sys)

3x1 array of transfer functions.
Each model has 1 outputs and 1 inputs.

Постройте график полюсов и нулей каждой модели в массиве с помощью различных цветов. В этом примере следует использовать красный цвет для первой модели, зеленый цвет для второй и синий цвет для третьей модели в массиве.

pzmap(sys(:,:,1),'r',sys(:,:,2),'g',sys(:,:,3),'b')
sgrid

sgrid строит графики постоянного коэффициента демпфирования и собственной частоты в s-плоскости полюсно-нулевого графика.

Использовать pzmap для вычисления полюсов и нулей следующей передаточной функции:

sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]);
[p,z] = pzmap(sys)

p = 2×1

   -7.2576
   -2.3424

z = 2×1

   -0.0726
    0.0131

В этом примере используется модель здания с восемью этажами, каждый с тремя степенями свободы: два смещения и один поворот. Отношение ввода-вывода для любого из этих смещений представлено в виде модели с 48 состояниями, где каждое состояние представляет смещение или его скорость изменения (скорость).

Загрузите модель здания.

load('building.mat');
size(G)

State-space model with 1 outputs, 1 inputs, and 48 states.

Постройте график полюсов и нулей системы.

pzmap(G)

На графике обратите внимание, что существует множество пар полюс-ноль, которые могут быть потенциально исключены для упрощения модели, без влияния на общую реакцию модели. pzmap полезен для визуальной идентификации таких пар полюс-ноль с близким удалением для выполнения упрощения полюс-ноль.