Помимо оценки параметров модели, алгоритмы набора инструментов также оценивают изменчивость параметров модели, которая является результатом случайных возмущений на выходе.
Понимание вариабельности модели помогает понять, насколько отличались бы параметры модели при повторении оценки с использованием другого набора данных (с той же последовательностью ввода, что и исходный набор данных) и той же структуры модели.
При проверке параметрических моделей проверьте значения неопределенности. Большие неопределенности в параметрах могут быть вызваны высоким порядком моделей, неадекватным возбуждением и плохим отношением сигнал/шум в данных.
Неопределенность в модели называется ковариацией модели.
При оценке модели ковариационная матрица оцененных параметров сохраняется вместе с моделью. Использовать getcov для извлечения ковариационной матрицы. Использовать getpvec для выборки списка параметров и их индивидуальных неопределенностей, которые были вычислены с использованием ковариационной матрицы. Ковариационная матрица используется для вычисления всех неопределенностей в выходных данных модели, графиках Боде, остаточных графиках и графиках полюса-нуля.
Вычисление ковариационной матрицы основано на предположении, что структура модели даёт правильное описание динамики системы. Для моделей, которые включают модель возмущения H, правильная оценка неопределенности предполагает, что модель производит белые остатки. Чтобы определить, можно ли доверять расчетным значениям неопределенности модели, выполните тесты остаточного анализа модели. Дополнительные сведения об остаточном анализе см. в разделах на странице Остаточный анализ. Если ваша модель проходит тесты остаточного анализа, существует большая вероятность того, что истинная система находится в доверительном интервале, и любые неопределенности параметров являются результатом случайных возмущений в выходных данных.
Для моделей «вывод-ошибка», таких как модели передаточных функций, «состояние-пространство» с K = 0 и полиномиальные модели вида «вывод-ошибка», модель шума H фиксирована на1, вычисление ковариационной матрицы не предполагает белых остатков. Вместо этого ковариация оценивается на основе оцененного цвета остаточных корреляций. Эта оценка цвета шума также выполняется для моделей состояния-пространства с K =0, что эквивалентно модели с ошибкой вывода.
Из линейных и нелинейных серых моделей можно просмотреть следующую информацию о неопределенности:
Неопределенности расчетных параметров.
Напечатать present(model) в подсказке, где model представляет имя линейной или нелинейной модели.
Доверительные интервалы на графиках линейной модели, включая графики ступенчатой характеристики, импульсной характеристики, Боде, Найквиста, спектра шума и нулевого полюса.
Доверительные интервалы вычисляются на основе изменчивости параметров модели. Сведения об отображении доверительных интервалов см. в разделе Определение доверительного интервала для определенных графиков модели.
Ковариационная матрица оцененных параметров в линейных моделях и нелинейных серых моделях с использованием getcov.
Расчетные стандартные отклонения полиномиальных коэффициентов, полюсов/нулей или матриц состояния-пространства с использованием idssdata, tfdata, zpkdata, и polydata.
Смоделированные выходные значения для линейных моделей со стандартными отклонениями с использованием sim.
Позвоните в sim с выходными аргументами, где вторым выходным аргументом является оценочное стандартное отклонение каждого выходного значения. Например, введите [ysim,ysimsd] = sim(model,data), где ysim - моделируемый выходной сигнал, ysimsd содержит стандартные отклонения на моделируемом выходе, и data - данные моделирования.
Выполнение анализа Монте-Карло с использованием rsample генерировать случайную выборку идентифицированной модели в данной доверительной области. Возвращается массив идентифицированных систем той же структуры, что и система ввода. Параметры возвращаемых моделей возмущаются относительно их номинальных значений способом, согласующимся с ковариацией параметра.
Моделирование влияния неопределенностей параметров на реакцию модели с использованием simsd.
Доверительный интервал можно просмотреть на следующих типах графиков:
| Тип графика | Доверительный интервал соответствует диапазону... | Дополнительные сведения об отображении доверительного интервала |
|---|---|---|
| Смоделированные и прогнозируемые выходные данные | Выходные значения с определенной вероятностью быть фактическим выходом системы. | Выходные графики модели |
| Остатки | Остаточные значения с определенной вероятностью быть статистически незначительными для системы. | Графики остатков |
| Импульс и шаг | Значения ответа с определенной вероятностью быть фактическим ответом системы. | Графики импульсов и шагов |
| Частотная характеристика | Значения ответа с определенной вероятностью быть фактическим ответом системы. | Графики частотной характеристики |
| Спектр шума | Значения спектра мощности с определенной вероятностью быть фактическим спектром шума системы. | Графики шумового спектра |
| Поляки и нули | Полюс или нулевые значения с определенной вероятностью быть фактическим полюсом или нулем системы. | Графики полюсов и нулей |