Вейвлет-сетевая функция для нелинейных моделей ARX и Hammerstein-Wiener
A wavenet объект реализует вейвлет-сетевую функцию и является нелинейной функцией отображения для оценки нелинейных моделей ARX и Hammerstein-Weiner. Функция отображения, которая также называется нелинейностью, использует комбинацию линейных весов, смещения и нелинейной функции для вычисления ее выходного сигнала. Нелинейная функция содержит функции вейвлет-единиц, которые работают на радиальной комбинации входов.
Математически волновая сеть - это функция, которая отображает m входов X (t) = [x (t1), x2 (t),..., xm (t)] T в скалярный выход y (t), используя следующее соотношение:
+S (Χ (t))
Здесь:
X (t) является вектором m-на-1 входных данных, или регрессоров, со средними («» «»).
y0 - выходной сдвиг, скаляр.
P - проекционная матрица m-by-p, где m - число регрессоров, а p - число линейных весов. m должно быть больше или равно p.
L - вектор весов p-by-1.
W (X) и S (X) вместе составляют нелинейную функцию вейвлет-сети. W (X) представляет собой сумму расширенных и преобразованных вейвлетов, в то время как S (X) представляет собой сумму расширенных и преобразованных функций масштабирования (также известных как скаллеты). Общее количество функций ds вейвлета и масштабирования называется количеством блоков сети.
Определения термина вейвлет-функции W (X) и термина масштабирования-функции S (X) см. в разделе Подробнее.
Использовать wavenet как значение OutputFcn свойство idnlarx модель или InputNonlinearity и OutputLinearity свойства idnlhw объект. Например, укажите wavenet при оценке idnlarx с помощью следующей команды.
sys = nlarx(data,regressors,wavenet)
nlarx оценивает модель, по существу оценивает параметры wavenet функция.
Вы можете настроить wavenet для отключения компонентов и фиксации параметров. Чтобы опустить линейный компонент, задайте LinearFcn.Use кому false. Чтобы опустить смещение, задайте Offset.Use кому false. Чтобы задать известные значения для линейной функции и смещения, задайте их Value атрибуты непосредственно и установите соответствующие Free атрибуты для False. Использовать evaluate вычисляют выходной сигнал функции для данного вектора входных сигналов.
W = wavenetwavenet объект W, для которого функция автоматически вычисляет количество единиц во время оценки модели.
W = wavenet(numUnits)numUnits. Этот синтаксис включает опцию, позволяющую интерактивно оценивать взаимосвязь между количеством единиц и необъяснимой дисперсией.
W = wavenet(numUnits,UseLinearFcn)
W = wavenet(numUnits,UseLinearFcn,UseOffset)
MO = wavenet;
Просмотр wavenet объект.
disp(MO)
Wavelet Network
Nonlinear Function: Wavelet network with number of units chosen automatically.
Linear Function: uninitialized
Output Offset: uninitialized
Input: [1×1 idpack.Channel]
Output: [1×1 idpack.Channel]
LinearFcn: [1×1 nlident.internal.UseProjectedLinearFcn]
NonlinearFcn: [1×1 nlident.internal.WavenetFcn]
Offset: [1×1 nlident.internal.ChooseableOffset]
Создать wavenet объект сопоставления MO.
MO = wavenet;
Исключить линейный член из MO.
MO.LinearFcn.Use = false;
Просмотр wavenet объект.
disp(MO)
Wavelet Network
Nonlinear Function: Wavelet network with number of units chosen automatically.
Linear Function: not in use
Output Offset: uninitialized
Input: [1×1 idpack.Channel]
Output: [1×1 idpack.Channel]
LinearFcn: [1×1 nlident.internal.UseProjectedLinearFcn]
NonlinearFcn: [1×1 nlident.internal.WavenetFcn]
Offset: [1×1 nlident.internal.ChooseableOffset]
Загрузите оценочные данные.
load twotankdata y u;
Создание iddata объект из оценочных данных.
z = iddata(y,u,0.2);
Создайте объект отображения вейвлет-сети с пятью единицами измерения.
MO = wavenet(5);
Оцените нелинейную модель ARX.
sys = nlarx(z,[4 4 1],MO)
sys = Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input Inputs: u1 Outputs: y1 Regressors: Linear regressors in variables y1, u1 List of all regressors Output function: Wavelet Network with 5 units Sample time: 0.2 seconds Status: Estimated using NLARX on time domain data "z". Fit to estimation data: 96.8% (prediction focus) FPE: 3.553e-05, MSE: 3.515e-05
Загрузите оценочные данные.
load motorizedcamera;Создание iddata объект.
z = iddata(y,u,0.02,'Name','Motorized Camera','TimeUnit','s');
z является iddata объект с шестью входами и двумя выходами.
Укажите заказы модели и задержки.
Orders = [ones(2,6),ones(2,6),ones(2,6)];
Укажите один и тот же оценщик нелинейности для каждого входного канала.
InputNL = wavenet;
Укажите различные оценщики нелинейности для каждого выходного канала.
OutputNL = [deadzone,wavenet];
Оцените модель Хаммерштейна-Винера.
sys = nlhw(z,Orders,InputNL,OutputNL);
Чтобы увидеть форму расчетных входных и выходных нелинейностей, постройте график нелинейностей.
plot(sys)
Щелкните по входному и выходному блокам нелинейности в верхней части графика, чтобы увидеть нелинейности.
wavenet Ограничения при оценке нелинейной модели ARXЗагрузите оценочные данные.
load iddata7 z7;
Определить wavenet для функции вывода модели. Сконфигурируйте wavenet объект должен иметь фиксированное значение смещения 1 и использовать пять единиц в нелинейном компоненте.
w = wavenet; w.Offset.Value = 1; w.Offset.Free = false; w.NonlinearFcn.NumberOfUnits = 5;
Задайте набор регрессоров линейной модели с помощью массива задержки, который создает четыре последовательных выходных регрессора и пять последовательных входных регрессоров.
reg = linearRegressor({'y1','u1'},{1:4,0:4});Оцените нелинейную модель ARX.
sys = nlarx(z7,reg,w);
Проверьте свойства постатейной оценки выходной функции.
disp(sys.OutputFcn)
Wavelet Network
Inputs: y1(t-1), y1(t-2), y1(t-3), y1(t-4), u1(t), u1(t-1), u1(t-2), u1(t-3), u1(t-4)
Output: y1
Nonlinear Function: Wavelet network with 5 units.
Linear Function: initialized to [-1.12 0.469 1.25 0.556 -0.81 -0.261 -0.074 0.711 1.15]
Output Offset: fixed to 1
Input: [1×1 idpack.Channel]
Output: [1×1 idpack.Channel]
LinearFcn: [1×1 nlident.internal.UseProjectedLinearFcn]
NonlinearFcn: [1×1 nlident.internal.WavenetFcn]
Offset: [1×1 nlident.internal.ChooseableOffset]
disp(sys.OutputFcn.Input)
Channel with properties:
Name: [1×9 string]
Mean: [0.0795 0.0848 0.1082 0.1134 0.0253 0.0253 0.0202 0.0202 0.0202]
Range: [2×9 double]
disp(sys.OutputFcn.NonlinearFcn)
WavenetFcn with properties:
NumberOfUnits: 5
Structure: [1×1 nlident.internal.WavenetStructure]
Parameters: [1×1 nlident.internal.WavenetFcnParameters]
Free: 1
SelectedInputIndex: [1 2 3 4 5 6 7 8 9]
wavenet Ограничения при оценке модели Хаммерштейна-ВинераЗагрузите оценочные данные.
load throttledataОпределить wavenet для вывода модели нелинейности и установки аргументов для NumUnits кому 5 и UseLinearFcn и UseOffset кому false.
w = wavenet(5,false,false);
Альтернативным методом удаления линейной функции и смещения является использование точечной нотации после создания нелинейности.
w.LinearFcn.Use = false; w.Offset.Use = false;
Оценка модели с использованием order спецификация [4 4 1].
sys = nlhw(ThrottleData,[4 4 1],[],w);
Сравните смоделированный отклик модели с оценочными данными.
compare(ThrottleData,sys);
Вы можете использовать wavenet как в нелинейных моделях ARX, так и в моделях Хаммерштейна-Винера. Алгоритмы оценки wavenet параметры зависят от модели, которую вы оцениваете.
В нелинейной модели ARX wavenet использует либо неидеративный, либо итеративный метод для прогнозирования параметров, в зависимости от настроек опций в nlarxOptions.
Если Focus параметр имеет значение 'prediction', то wavenet использует быстрый неидертеративный метод оценки параметров [1]. Последовательные уточнения после первой оценки используют итеративный алгоритм.
Если Focus параметр имеет значение 'simulation', то wavenet для оценки параметров используется итеративный метод.
Чтобы всегда использовать итеративный или неидеративный алгоритм, укажите IterativeWavenet имущество nlarxOptions как 'on' или 'off'соответственно.
В модели Хаммерстайна-Винера wavenet использует итеративную минимизацию для определения параметров.
[1] Цинхуа Чжан. «Использование вейвлет-сети в непараметрической оценке». Сделки IEEE по нейронным сетям 8, № 2 (март 1997 года): 227-36. https://doi.org/10.1109/72.557660.
customnet | deadzone | evaluate | idnlarx | idnlhw | linear | neuralnet | nlarx | nlhw | poly1d | pwlinear | saturation | sigmoidnet | treepartition | unitgain