Программное обеспечение System Identification Toolbox™ предоставляет три типа нелинейных структур модели:
Панель инструментов относится к моделям нелинейных ARX и Hammerstein-Wiener в совокупности как к моделям «нелинейных черных ящиков». Эти модели можно настроить различными способами для представления различных действий с использованием нелинейных функций, таких как вейвлет-сети, древовидные секции, линейные функции, полиномы, зоны насыщения и мертвые зоны.
Нелинейные серые модели позволяют оценивать коэффициенты нелинейных дифференциальных уравнений.
Нелинейные модели ARX расширяют линейные модели ARX на нелинейный случай и имеют следующую структуру:
y (t) = f (y (t-1),..., y (t-na), u (t-nk),..., u (t-nk-nb + 1))
где функция f зависит от конечного числа предыдущих входов u и выходов y. na - число прошлых выходных терминов, а nb - число прошлых входных терминов, используемых для прогнозирования текущего выходного сигнала. nk - задержка от входа до выхода, определяемая как количество выборок.
Эта модель используется для представления нелинейных расширений линейных моделей. Эта структура позволяет моделировать сложное нелинейное поведение с помощью функций вывода, объединяющих линейные и нелинейные компоненты, такие как вейвлет и сигмоидные сети. Как правило, нелинейные модели ARX используются в качестве структур черного ящика. Выходная функция нелинейной модели ARX является гибкой функцией отображения с параметрами, которые не обязательно имеют физическую значимость.
Использование ПО System Identification Toolbox idnlarx объекты для представления нелинейных моделей ARX. Дополнительные сведения об оценке см. в разделе Нелинейные модели ARX.
Модели Хаммерштейна-Винера описывают динамические системы, использующие один или два статических нелинейных блока последовательно с линейным блоком. Линейный блок является дискретной передаточной функцией и представляет динамический компонент модели.
Структуру Хаммерштейна-Винера можно использовать для фиксации физических нелинейных эффектов в датчиках и приводах, влияющих на вход и выход линейной системы, таких как мертвые зоны и насыщение. В качестве альтернативы используйте структуры Хаммерштейна-Винера в качестве структур черного ящика, которые не представляют физического понимания системных процессов.
Использование ПО System Identification Toolbox idnlhw объекты для представления моделей Хаммерштейна-Винера. Дополнительные сведения об оценке см. в разделе Модели Хаммерштейна-Винера.
Нелинейные модели состояний-пространства имеют такое представление:
(x (t), u (t))
где F и H могут иметь любую параметризацию. Нелинейное обыкновенное дифференциальное уравнение высокого порядка может быть представлено в виде множества уравнений первого порядка. Вы используете idnlgrey задание структур таких моделей на основе физического представления о вашей системе. Параметры таких моделей обычно имеют физические интерпретации. Эта модель используется для представления нелинейных ОДУ с неизвестными параметрами.
Дополнительные сведения об оценке нелинейных моделей пространства состояний см. в разделе Оценка модели «серый ящик».