В этом примере показано, как использовать функции MATLAB с поддержкой графического процессора для работы с gpuArrays. Проверить свойства графического процессора можно с помощью gpuDevice функция.

gpuDevice

ans = 
  CUDADevice with properties:

                      Name: 'GeForce GTX 1080'
                     Index: 1
         ComputeCapability: '6.1'
            SupportsDouble: 1
             DriverVersion: 10.1000
            ToolkitVersion: 10.1000
        MaxThreadsPerBlock: 1024
          MaxShmemPerBlock: 49152
        MaxThreadBlockSize: [1024 1024 64]
               MaxGridSize: [2.1475e+09 65535 65535]
                 SIMDWidth: 32
               TotalMemory: 8.5899e+09
           AvailableMemory: 6.9012e+09
       MultiprocessorCount: 20
              ClockRateKHz: 1733500
               ComputeMode: 'Default'
      GPUOverlapsTransfers: 1
    KernelExecutionTimeout: 1
          CanMapHostMemory: 1
           DeviceSupported: 1
            DeviceSelected: 1

Создайте вектор строки, повторяющий значения от -15 до 15. Чтобы передать его графическому процессору и создать gpuArray, используйте gpuArray функция.

X = [-15:15 0 -15:15 0 -15:15];
gpuX = gpuArray(X);
whos gpuX

  Name      Size            Bytes  Class       Attributes

  gpuX      1x95                4  gpuArray              

Для работы с gpuArrays используйте любую функцию MATLAB с поддержкой графического процессора. MATLAB автоматически выполняет вычисления на графическом процессоре. Дополнительные сведения см. в разделе Выполнение функций MATLAB на графическом процессоре. Например, используйте комбинацию diag, expm, mod, round, abs, и fliplr.

gpuE = expm(diag(gpuX,-1)) * expm(diag(gpuX,1));
gpuM = mod(round(abs(gpuE)),2);
gpuF = gpuM + fliplr(gpuM);

Постройте график результатов.

imagesc(gpuF);
colormap(flip(gray));

При необходимости обратного переноса данных из графического процессора используйте gather. Возврат к процессору может быть дорогостоящим и, как правило, не требуется, если не требуется использовать результат с функциями, не поддерживающими gpuArray.

result = gather(gpuF);
whos result

  Name         Size            Bytes  Class     Attributes

  result      96x96            73728  double              

В общем случае могут быть различия в результатах при запуске кода на CPU из-за числовой точности и алгоритмических различий между GPU и CPU. Ответы на CPU и GPU являются одинаково допустимыми аппроксимациями с плавающей запятой к истинному аналитическому результату, подвергнутому различному округлению во время вычисления. В этом примере результаты являются целыми числами и round устраняет ошибки округления.

В этом примере показано, как использовать функции MATLAB и операторы с gpuArrays для вычисления интеграла функции с помощью метода интеграции Монте-Карло.

Определите количество точек для выборки. Точки выборки в области функции, интервал [-1,1] в обоих x и координаты y, путем создания случайных точек с помощью rand функция. Чтобы создать случайный массив непосредственно на GPU, используйте rand функции и указать 'gpuArray'. Дополнительные сведения см. в разделе Установка массивов на графическом процессоре.

n = 1e6;
x = 2*rand(n,1,'gpuArray')-1;
y = 2*rand(n,1,'gpuArray')-1;

Определите функцию для интеграции и используйте формулу интеграции Монте-Карло. Эта функция аппроксимирует значение $$\delta$$ точками выборки в пределах единичной окружности. Поскольку код использует функции и операторы с поддержкой GPU в gpuArrays, вычисления автоматически выполняются на GPU. Можно выполнять двоичные операции, такие как элементное умножение, используя тот же синтаксис, что и массивы MATLAB. Дополнительные сведения о функциях с поддержкой графического процессора см. в разделе Запуск функций MATLAB на графическом процессоре.

f = x.^2 + y.^2 <= 1;
result = 4*1/n*f'*ones(n,1,'gpuArray')

result =

    3.1403

В этом примере показано, как использовать функции MATLAB с поддержкой GPU для вычисления известной математической конструкции - набора Мандельброта. Проверьте графический процессор с помощью gpuDevice функция.

Определите параметры. Алгоритм Мандельброта итерирует по сетке вещественных и мнимых частей. Следующий код определяет количество итераций, размер сетки и пределы сетки.

maxIterations = 500;
gridSize = 1000;
xlim = [-0.748766713922161, -0.748766707771757];
ylim = [ 0.123640844894862,  0.123640851045266]; 

Вы можете использовать gpuArray для переноса данных в графический процессор и создания gpuArrayили можно создать массив непосредственно на графическом процессоре. gpuArray предоставляет версии GPU многих функций, которые можно использовать для создания массивов данных, таких как linspace. Дополнительные сведения см. в разделе Создание массивов графических процессоров напрямую.

x = gpuArray.linspace(xlim(1),xlim(2),gridSize);
y = gpuArray.linspace(ylim(1),ylim(2),gridSize);
whos x y

  Name      Size              Bytes  Class       Attributes

  x         1x1000                4  gpuArray              
  y         1x1000                4  gpuArray              

Многие функции MATLAB поддерживают gpuArrays. При вводе аргумента gpuArray для любой функции, поддерживающей графический процессор, эта функция запускается автоматически на графическом процессоре. Дополнительные сведения см. в разделе Выполнение функций MATLAB на графическом процессоре. Создание сложной сетки для алгоритма и массива count для результатов. Чтобы создать этот массив непосредственно на графическом процессоре, используйте ones функции и укажите 'gpuArray'.

[xGrid,yGrid] = meshgrid(x,y);
z0 = complex(xGrid,yGrid);
count = ones(size(z0),'gpuArray');

Следующий код реализует алгоритм Мандельброта с помощью функций с поддержкой GPU. Поскольку код использует gpuArrays, вычисления выполняются на GPU.

z = z0;
for n = 0:maxIterations
    z = z.*z + z0;
    inside = abs(z) <= 2;
    count = count + inside;
end
count = log(count);

По завершении вычислений постройте график результатов.

imagesc(x,y,count)
colormap([jet();flipud(jet());0 0 0]);
axis off