Exponenta Banner
exponenta event banner

applyBoundaryCondition

Добавить граничное условие к PDEModel контейнер

свернуть все на странице

Синтаксис

applyCondition (модель, dirichlet, RegionType, RegionID, имя, значение)
applyCondition (модель, neumann, RegionType, RegionID, имя, значение)
applyCondition (модель, смешанный тип, тип региона, идентификатор региона, имя, значение)
bc = applyCondition (___)

Описание

пример

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet',RegionType,RegionID,Name,Value) добавляет граничное условие Дирихле к model. Граничное условие применяется к граничным областям типа RegionType с идентификационными номерами в RegionIDи с аргументами r, h, u, EquationIndex указано в Name,Value пар. Для граничных условий Дирихле укажите оба аргумента r и hили аргумент u. При указании u, вы также можете использовать EquationIndex.

пример

applyBoundaryCondition(model,'neumann',RegionType,RegionID,Name,Value) добавляет граничное условие Неймана к model. Граничное условие применяется к граничным областям типа RegionType с идентификационными номерами в RegionIDи со значениями g и q указано в Name,Value пар.

пример

applyBoundaryCondition(model,'mixed',RegionType,RegionID,Name,Value) добавляет отдельное граничное условие для каждого уравнения в системе PDE. Граничное условие применяется к граничным областям типа RegionType с идентификационными номерами в RegionIDи со значениями, указанными в Name,Value пар. Для смешанных граничных условий можно использовать Name,Value пары из граничных условий Дирихле и Неймана по мере необходимости.

bc = applyBoundaryCondition(___) возвращает объект граничного условия.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте модель и геометрию PDE.

model = createpde(1);
R1 = [3,4,-1,1,1,-1,-.4,-.4,.4,.4]';
g = decsg(R1);
geometryFromEdges(model,g);

Просмотрите метки кромок.

pdegplot(model,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2,1.2])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Примените нулевое условие Дирихле к кромке 1.

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',1,'u',0);

На других ребрах примените условие Dirichlet h*u = r, где h = 1 и r = 1.

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Edge',2:4,'r',1,'h',1);
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте модель и геометрию PDE.

model = createpde(2);
R1 = [3,4,-1,1,1,-1,-.4,-.4,.4,.4]';
g = decsg(R1);
geometryFromEdges(model,g);

Просмотрите метки кромок.

pdegplot(model,'EdgeLabels','on')
xlim([-1.2,1.2])
axis equal

Figure contains an axes. The axes contains 5 objects of type line, text.

Примените следующие граничные условия Неймана к кромке 4.

applyBoundaryCondition(model,'neumann','Edge',4,'g',[0;.123],'q',[0;0;0;0]);
Открыть сценарий в реальном времени

Примените оба типа граничных условий к скалярной задаче. Сначала создайте модель PDE и импортируйте простую геометрию блока.

model = createpde;
importGeometry(model,'Block.stl');

Просмотр меток граней.

pdegplot(model,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type quiver, patch, line.

Задайте нулевые условия Дирихле на узких гранях с меткой от 1 до 4.

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',1:4,'u',0);

Задайте граничные условия Неймана с противоположными знаками на гранях 5 и 6.

applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',5,'g',1);
applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',6,'g',-1);

Решите эллиптический PDE с этими граничными условиями и постройте график результата.

specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',1,'a',0,'f',0);
generateMesh(model);
results = solvepde(model);
u = results.NodalSolution;
pdeplot3D(model,'ColorMapData',u)

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте модель PDE и импортируйте простую геометрию блока. 

model = createpde(3);
importGeometry(model,'Block.stl');

Просмотр меток граней.

pdegplot(model,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type quiver, patch, line.

Задайте нулевые условия Дирихле для граней 1 и 2.

applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',1:2,'u',[0,0,0]);

Задайте граничные условия Неймана с противоположными знаками на гранях 4, 5 и 6.

applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',4:5,'g',[1;1;1]);
applyBoundaryCondition(model,'neumann','Face',6,'g',[-1;-1;-1]);

Для грани 3 примените обобщенное граничное условие Неймана для первого уравнения и граничные условия Дирихле для второго и третьего уравнений.

h = [0 0 0;0 1 0;0 0 1];
r = [0;3;3];
q = [1 0 0;0 0 0;0 0 0];
g = [10;0;0];
applyBoundaryCondition(model,'mixed','Face',3,'h',h,'r',r,'g',g,'q',q);

Решите эллиптический PDE с этими граничными условиями и постройте график результата.

specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',1,'a',0,'f',[0;0;0]);
generateMesh(model);
results = solvepde(model);
u = results.NodalSolution;
pdeplot3D(model,'ColorMapData',u(:,1))

Входные аргументы

свернуть все

Модель PDE, указанная как PDEModel объект.

Пример: model = createpde

Тип геометрической области, указанный как 'Face' для 3-D геометрии или 'Edge' для 2-D геометрии.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',3,'u',0)

Типы данных: char | string

Идентификатор геометрической области, заданный как вектор положительных целых чисел. Поиск идентификаторов регионов с помощью pdegplot с 'FaceLabels' (3-D) или 'EdgeLabels' (2-й) набор значений к'on'.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',3:6,'u',0)

Типы данных: double

Аргументы пары «имя-значение»

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',1:4,'u',0)

Состояние Дирихле h*u = r, заданный как вектор с N элементами или дескриптором функции. N - количество PDE в системе. Для синтаксиса формы дескриптора функции r, см. некондиционные граничные условия.

Пример: 'r',[0;4;-1]

Типы данных: double | function_handle
Поддержка комплексного номера: Да

Состояние Дирихле h*u = r, задается как матрица N-на-N, вектор с N ^ 2 элементами или дескриптор функции. N - количество PDE в системе. Для синтаксиса формы дескриптора функции h, см. некондиционные граничные условия.

Пример: 'h',[2,1;1,2]

Типы данных: double | function_handle
Поддержка комплексного номера: Да

Обобщённое состояние Неймана n·(c×∇u) + qu = g, заданный как вектор с N элементами или дескриптором функции. N - количество PDE в системе. Для скалярных PDE обобщенным условием Неймана является n·(c∇u) + qu = g. Для синтаксиса формы дескриптора функции g, см. некондиционные граничные условия.

Пример: 'g',[3;2;-1]

Типы данных: double | function_handle
Поддержка комплексного номера: Да

Обобщённое состояние Неймана n·(c×∇u) + qu = g, указанный как матрица N-на-N, вектор с N^2 элементы или дескриптор функции. N - количество PDE в системе. Для синтаксиса формы дескриптора функции q, см. некондиционные граничные условия.

Пример: 'q',eye(3)

Типы данных: double | function_handle
Поддержка комплексного номера: Да

Дирихлетовые условия, заданные как вектор до N элементов или как дескриптор функции. Если u имеет менее N элементов, то необходимо также использовать EquationIndex. u и EquationIndex аргументы должны иметь одинаковую длину. Если u имеет N элементов, затем задание EquationIndex является необязательным.

Для синтаксиса формы дескриптора функции u, см. некондиционные граничные условия.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',[2,4,11],'u',0)

Типы данных: double
Поддержка комплексного номера: Да

Индекс известного u компоненты, указанные как вектор целых чисел с записями из 1 к N. EquationIndex и u должна иметь одинаковую длину.

При использовании EquationIndex чтобы задать граничные условия Dirichlet для подмножества компонентов, используйте mixed аргумент вместо dirichlet. Остальные компоненты удовлетворяют граничному условию Неймана по умолчанию с нулевыми значениями для 'g' и 'q'.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'mixed','Face',[2,4,11],'u',[3,-1],'EquationIndex',[2,3])

Типы данных: double

Оценка векторизованной функции, указанная как 'on' или 'off'. Эта оценка применяется при передаче дескриптора функции в качестве аргумента. Для экономии времени при оценке дескриптора функции укажите 'on', предполагая, что дескриптор функции вычисляется векторизированным образом. См. раздел Векторизация. Дополнительные сведения об этой оценке см. в разделе Некондиционные граничные условия.

Пример: applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','Face',[2,4,11],'u',@ucalculator,'Vectorized','on')

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

свернуть все

Граничное условие, возвращаемое как объект «Свойства граничного условия». model объект содержит вектор BoundaryCondition объекты. bc является последним элементом этого вектора.

Совет

  • При наличии нескольких назначений граничных условий для одной и той же геометрической области на панели инструментов используется последняя примененная настройка.

  • Чтобы избежать назначения граничных условий неправильной области, убедитесь, что используются правильные идентификаторы геометрических областей путем печати и визуального осмотра геометрии.

  • Если граничное условие для кромки или грани не задано, по умолчанию используется граничное условие Неймана с нулевыми значениями для 'g' и 'q'.

См. также

| |

Темы

Представлен в R2015a

Документация по набору инструментов для дифференциальных уравнений в частных производных

Поддержка