Документация

Поместите свою задачу в правильную форму для дифференциальных уравнений в частных производных Toolbox™ решателей. Дополнительные сведения см. в разделе Уравнения, которые можно решить с помощью панели инструментов PDE. Если необходимо преобразовать проблему в форму дивергенции, см. раздел Поместить уравнения в форму дивергенции.

Создать PDEModel контейнер модели. Для скалярных PDE используйте createpde без аргументов.

model = createpde();

Если N - количество уравнений в системе, используйте createpde с входным аргументом N.

model = createpde(N);

Импорт или создание геометрии. Дополнительные сведения см. в разделе Геометрия и сетка.

importGeometry(model,'geometry.stl'); % importGeometry for 3-D
geometryFromEdges(model,g); % geometryFromEdges for 2-D

Просмотрите геометрию таким образом, чтобы были известны метки границ.

pdegplot(model,'FaceLabels','on') % 'FaceLabels' for 3-D
pdegplot(model,'EdgeLabels','on') % 'EdgeLabels' for 2-D

Чтобы увидеть метки 3-D модели, может потребоваться повернуть модель, сделать ее прозрачной или увеличить масштаб изображения. См. раздел Импорт файла STL.

Создайте граничные условия. Дополнительные сведения см. в разделе Задание граничных условий.

% 'face' for 3-D
applyBoundaryCondition(model,'dirichlet','face',[2,3,5],'u',[0,0]);
% 'edge' for 2-D
applyBoundaryCondition(model,'neumann','edge',[1,4],'g',1,'q',eye(2));

Создайте коэффициенты PDE.

f = [1;2];
a = 0;
c = [1;3;5];
specifyCoefficients(model,'m',0,'d',0,'c',c,'a',a,'f',f);

Для зависимых от времени уравнений или, необязательно, для нелинейных стационарных уравнений создайте начальное условие. См. раздел Установка начальных условий.

Создайте сетку.

generateMesh(model);

Вызовите соответствующий решатель. Для всех проблем, кроме проблем собственного значения, звоните solvepde.

result = solvepde(model); % for stationary problems
result = solvepde(model,tlist); % for time-dependent problems

Для проблем собственного значения используйте solvepdeeig:

result = solvepdeeig(model);

Осмотрите решение. См. Сюжеты Решения и Градиента с pdeplot и pdeplot3D, 2-е Сюжеты Решения и Градиента с MATLAB® Functions и 3D Сюжеты Решения и Градиента с MATLAB® Functions.