Индикатор условия на основе модели - это количество, полученное из подбора системных данных к модели и выполнения дальнейшей обработки с использованием модели. Индикатор состояния фиксирует аспекты модели, которые изменяются по мере снижения производительности системы. Индикаторы условий на основе модели могут быть полезны в следующих случаях:
Трудно определить подходящие индикаторы состояния, используя только признаки анализа сигнала. Эта ситуация может возникнуть, когда другие факторы влияют на сигнал, кроме состояния неисправности машины. Например, измеряемые сигналы могут изменяться в зависимости от одного или нескольких входных сигналов в другом месте системы.
Имеются знания о системе или лежащих в ее основе процессах, позволяющие моделировать некоторые аспекты поведения системы. Например, из знаний системы может быть известно, что существует системный параметр, такой как постоянная времени, который будет изменяться по мере ухудшения качества системы.
Необходимо выполнить некоторое прогнозирование или моделирование будущего поведения системы на основе текущих условий системы. (См. Модели для прогнозирования оставшегося срока службы.)
В таких случаях может быть полезно и эффективно подгонять данные к некоторой модели и использовать индикаторы условий, извлеченные из модели, а не из прямого анализа сигнала. Индикаторы условий на основе модели могут быть основаны на любом типе модели, подходящем для данных и системы, включая как статические, так и динамические модели. Индикаторы условий, извлекаемые из моделей, могут быть такими количествами, как:
Параметры модели, такие как коэффициенты линейного аппроксимации. Изменение такого значения параметра может указывать на состояние отказа.
Статистические свойства параметров модели, такие как дисперсия. Параметр модели, который выходит за пределы статистического диапазона, ожидаемого от работоспособности системы, может указывать на неисправность.
Динамические свойства, такие как значения состояния системы, полученные при оценке состояния, или местоположения полюсов или коэффициент демпфирования оцененной динамической модели.
Величины, полученные при моделировании динамической модели.
На практике, возможно, потребуется изучить различные модели и поэкспериментировать с различными индикаторами состояния, чтобы найти те, которые лучше всего подходят вашей машине, вашим данным и условиям отказа. Существует множество подходов, которые можно использовать для определения индикаторов условий на основе модели. В следующих разделах обобщаются общие подходы.
При наличии данных, полученных при работе стационарной системы, можно попытаться подогнать данные к статической модели и использовать параметры этой модели для извлечения индикаторов условий. Например, предположим, что совокупность данных генерируется путем измерения некоторой характеристической кривой в разных машинах, в разное время или в различных условиях. Затем можно подогнать модель полинома к характеристическим кривым и использовать результирующие коэффициенты полинома в качестве индикаторов условий.
Этот подход используется в примере Диагностика неисправностей центробежных насосов с использованием экспериментов в установившемся состоянии. Данные в этом примере описывают характеристическое соотношение между напором насоса и расходом, измеренное в группе насосов во время здоровой стационарной работы. В примере выполняется простая линейная посадка для описания этой характеристической кривой. Поскольку имеются некоторые различия в параметрах наилучшего вписывания в ансамбле, в примере используются результирующие параметры для определения распределения и доверительной области для параметров вписывания. Выполнение того же соответствия с набором тестовых данных дает параметры, а сравнение этих параметров с распределением дает вероятность сбоя.
Статические модели можно также использовать для создания сгруппированных распределений здоровых и неисправных данных. При получении новой точки из тестовых данных можно использовать тесты гипотез, чтобы определить, к какому распределению наиболее вероятно принадлежит точка.
Для динамических систем изменения измеряемых сигналов (выходов) зависят от изменений сигналов в других частях системы (входах). Для создания индикаторов условий можно использовать динамическую модель такой системы. Некоторые динамические модели основаны как на входных, так и на выходных данных, в то время как другие могут подгоняться только на основе выходных данных временных рядов. Для выполнения такой подгонки модели необязательно требуется известная модель лежащих в основе динамических процессов. Однако знание системы может помочь выбрать тип или структуру модели.
Некоторые функции, которые можно использовать для фитинга модели:
ssest - Оценка модели состояния-пространства на основе входных-выходных данных временной области или данных частотного отклика.
ar - Оценка авторекурсивной (AR) модели наименьших квадратов по данным временных рядов.
nlarx - моделирование нелинейного поведения с использованием динамических оценщиков нелинейности, таких как вейвлет-сети, дерево-разбиение и сигмоидные сети.
Существуют также рекурсивные функции оценки, которые позволяют подгонять модели в реальном времени при сборе данных, такие как recursiveARX. Пример Обнаружение резких системных изменений с использованием методов идентификации иллюстрирует этот подход.
Дополнительные функции, которые можно использовать для фитинга модели, см. в разделе Определение индикаторов условий.
Любой параметр модели может служить полезным индикатором условия. Как и в случае статических моделей, изменения параметров модели или значений вне статистических доверительных границ могут указывать на состояние отказа. Например, если определить модель состояния-пространства с помощью ssestрасположение полюсов или коэффициенты демпфирования могут изменяться по мере развития состояния неисправности. Можно использовать функции линейного анализа, такие как damp, pole, и zero для извлечения динамики из расчетной модели.
Другой подход - modalfit, которая идентифицирует динамические характеристики путем разделения сигнала на множество режимов с различными частотно-ответными функциями.
Иногда пользователь понимает некоторые системные динамики и может представить их с помощью дифференциальных уравнений или структур модели с неизвестными параметрами. Например, можно вывести модель системы с точки зрения физических параметров, таких как постоянные времени, резонансные частоты или коэффициенты демпфирования, но точные значения таких параметров неизвестны. В этом случае можно использовать линейные или нелинейные серые модели для оценки значений параметров и отслеживания того, как эти значения параметров изменяются при различных условиях отказа. Некоторые функции, которые можно использовать для оценки «серого ящика», включают pem и nlarx.
Модель Simulink ® также может служить в качестве серой модели для оценки параметров. Можно использовать Simulink для моделирования системы в нормальных и неисправных условиях с использованием физически значимых параметров и оценки значений этих параметров на основе системных данных (например, с помощью инструментов в Simulink Design Optimization™).
Другим способом использования динамической модели является моделирование модели и сравнение результата с реальными данными, на которых была основана модель. Разница между системными данными и результатами моделирования оценочной модели называется остаточным сигналом. В примере «Диагностика неисправностей центробежных насосов с использованием остаточного анализа» анализируется остаточный сигнал оцененного nlarx модель. В примере вычисляется несколько статистических и спектральных признаков остаточного сигнала. Он проверяет эти индикаторы состояния кандидата, чтобы определить, которые обеспечивают наиболее четкое различие между здоровой работой и несколькими различными неисправными состояниями.
Другой подход, основанный на остаточных значениях, заключается в определении нескольких моделей для данных ансамбля, представляющих различные здоровые и неисправные условия. Для тестовых данных затем вычисляются остатки для каждой из этих моделей. Модель, которая выдает наименьший остаточный сигнал (и, следовательно, наилучшее соответствие), указывает, какое состояние работоспособности или отказа наиболее вероятно применимо к данным теста.
Для остаточного анализа идентифицированной модели, полученной с помощью таких команд, как nlarx, ar, или ssest, использовать:
Как и в случае индикаторов условий на основе параметров, можно также использовать Simulink для построения моделей для остаточного анализа. Пример Обнаружение отказов с использованием моделей на основе данных также иллюстрирует подход остаточного анализа с использованием модели, идентифицированной на основе смоделированных данных.
Значения состояний системы также могут служить индикаторами условий. Состояния системы соответствуют физическим параметрам, поэтому резкие или неожиданные изменения значений состояния могут указывать на состояние отказа. Оценщики состояния, такие как unscentedKalmanFilter, extendedKalmanFilter, и particleFilter позволяет отслеживать значения состояний системы в реальном времени для отслеживания таких изменений. Следующие примеры иллюстрируют использование оценщиков состояния для обнаружения неисправностей: