Exponenta Banner
exponenta event banner

conditionalDE

Условный обратный тест ожидаемого дефицита (ES) Du-Escanciano (DE)

свернуть все на странице

Синтаксис

Test Results = условное значение (ebtde)
[Test Results, SimStartStatistic] = условное значение DE (___, имя, значение)

Описание

пример

TestResults = conditionalDE(ebtde) выполняет обратный тест условного ожидаемого дефицита (ES) Du и Escanciano [1]. Условный тест поддерживает критические значения посредством крупномасштабной аппроксимации и моделирования конечных образцов.

пример

[TestResults,SimTestStatistic] = conditionalDE(___,Name,Value) указывает параметры, использующие один или несколько аргументов пары имя-значение в дополнение к входному аргументу в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Создание esbacktestbyde объект для модели t с 10 степенями свободы и 2 лагами, а затем выполните conditionalDE тест.

load ESBacktestDistributionData.mat
    rng('default'); % For reproducibility
    ebtde = esbacktestbyde(Returns,"t",...
       'DegreesOfFreedom',T10DoF,...
       'Location',T10Location,...
       'Scale',T10Scale,...
       'PortfolioID',"S&P",...
       'VaRID',["t(10) 95%","t(10) 97.5%","t(10) 99%"],...
       'VaRLevel',VaRLevel);
    conditionalDE(ebtde,'NumLags',2)
ans=3×13 table
    PortfolioID        VaRID        VaRLevel    ConditionalDE      PValue      TestStatistic    CriticalValue    AutoCorrelation    Observations    CriticalValueMethod    NumLags    Scenarios    TestLevel
    ___________    _____________    ________    _____________    __________    _____________    _____________    _______________    ____________    ___________________    _______    _________    _________

       "S&P"       "t(10) 95%"        0.95         reject        3.2121e-09       39.113           5.9915            0.11009            1966          "large-sample"          2          NaN         0.95   
       "S&P"       "t(10) 97.5%"     0.975         reject        1.6979e-07       31.177           5.9915           0.087348            1966          "large-sample"          2          NaN         0.95   
       "S&P"       "t(10) 99%"        0.99         reject        9.1526e-05       18.598           5.9915           0.076814            1966          "large-sample"          2          NaN         0.95

Входные аргументы

свернуть все

esbacktestbyde объект, содержащий копию данных ( PortfolioData, VarData, и ESData свойства) и все комбинации идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Дополнительные сведения о создании esbacktestbyde объект, см. esbacktestbyde.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: TestResults = conditionalDE(ebtde,'CriticalValueMethod','simulation','NumLags',10,'TestLevel',0.99)

Метод вычисления критических значений, доверительных интервалов и p-значений, указанных как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'CriticalValueMethod' и символьный вектор или строка со значением 'large-sample' или 'simulation'.

Типы данных: char | string

Количество лагов в conditionalDE тест, указанный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'NumLags' и положительное целое число.

Типы данных: double

Уровень достоверности теста, указанный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'TestLevel' и числовое значение между 0 и 1.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Результаты, возвращенные в виде таблицы, в которой строки соответствуют всем комбинациям идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Столбцы соответствуют следующему:

  • 'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных

  • 'VaRID' - идентификатор VaR для каждого из уровней VaR;

  • 'VaRLevel' - уровень VaR

  • 'ConditionalDE'- Категориальный массив с категориями 'accept' и 'reject', которые указывают на результат условного теста DE

  • 'PValue'- P-значение условного теста DE

  • 'TestStatistic'- Статистика условного теста DE

  • 'CriticalValue'- Критическое значение для условного теста DE

  • 'AutoCorrelation'- Автокорреляция для сообщенного количества лагов

  • 'Observations'- Количество наблюдений

  • 'CriticalValueMethod'- Метод, используемый для вычисления доверительных интервалов и значений p

  • 'NumLags'- Количество отставаний

  • 'Scenarios'- Количество сценариев, моделируемых для получения значений p

  • 'TestLevel'- Уровень достоверности теста

Примечание

При указании CriticalValueMethod как 'large-sample', функция сообщает количество 'Scenarios' как NaN.

Для результатов теста, термины 'accept' и 'reject' используются для удобства. Технически испытание не допускает модели; скорее, тест не может отвергнуть его.

Смоделированные значения статистики теста, возвращенные как NumVaRsоколо-NumScenarios числовой массив.

Подробнее

свернуть все

Условный тест DE

Условный тест DE является односторонним тестом для проверки того, является ли статистика теста намного больше нуля.

Статистика теста для условного теста DE определяется в несколько этапов. Сначала определите автоковариацию для запаздывания j:

γj=1N−j∑t=j+1N (Ht − α/2) (Ht − j − α/2)

где

  • ɑ = 1- VaRLevel.

  • Ht - кумулятивный процесс отказов или нарушений: Ht = (α - Ut) I (Ut < α )/α, где I (x) - индикаторная функция.

  • Единое время - разряды или нанесенное на карту Единое время прибыли = Pt (Xt), где Pt (Xt) = P (Xt | θt) является совокупным распределением результатов портфеля или возвращает Xt по данному испытательному окну t = 1... N и θt - параметры распределения. Для простоты субиндекс t является и возвратом, и параметрами, понимая, что параметры используются на дату t, даже если эти параметры оцениваются на предыдущую дату t-1 или даже до нее.

Точное теоретическое среднее α/2, в отличие от выборочного среднего, используется в автоковариационной формуле, как предложено в статье Du и Escanciano [1].

Затем автокорреляция для запаздывания j

αj = γ jγ 0

Статистика испытаний для m lags составляет

CES (м) =N∑j=1mρj2

Значение теста

Тестовая статистика CES представляет собой случайную величину и функцию случайных возвращаемых последовательностей или результатов портфеля, X1,...,XN:

CES = CES (X1,..., XN).

Для возвращений, наблюдаемых в тестовом окне 1,...,N, статистика теста достигает фиксированного значения:

CESobs = CES (Xobs1,..., XobsN).

В целом, для неизвестных возвращений, которые следуют за распределением Pt, значение CES является неопределенным и следует кумулятивной функции распределения:

PC (x) =P[CES≤x].

Эта функция распределения вычисляет доверительный интервал и значение p. Для определения распределительного ПК, esbacktestbyde поддерживает методы аппроксимации и моделирования больших выборок. Можно указать один из этих методов, используя необязательный аргумент пары имя-значение CriticalValueMethod.

Для метода аппроксимации большой выборки распределительный ПК получают из асимптотического анализа. Если число наблюдений N велико, статистика теста примерно распределяется как распределение хи-квадрат с m степенями свободы:

CES (м) →distχm2=PC

Следует отметить, что предельное распределение не зависит от α.

Если αtest = 1 - уровень достоверности теста, то критическое значение CV является значением, удовлетворяющим уравнению

1 − PC (CV) = αtest.

Значение p определяется как

Pvalue1 − PC (CESobs).

Тест отклоняется, если pvalue < αtest.

Для метода моделирования распределение PCоценивается следующим образом:

  1. Моделирование M сценариев возврата как

    Xs = (X1s,...,  XN), s = 1,..., М.

  2. Вычислите соответствующую статистику теста как

    CES = CES (X1,...,  XN), s = 1,..., M.

  3. Определите PC как эмпирическое распределение смоделированных значений статистики теста как

    PC=P[CES≤x]=1MI (CESs≤x),

    где I (.) - функция индикатора.

На практике моделирование рангов является более эффективным, чем моделирование возвратов и последующее преобразование возвратов в ранги. simulate.

Для эмпирического распределения значение 1-PC (x) может отличаться от P [CES ≥ x], поскольку распределение может иметь нетривиальные скачки (смоделированные связанные значения). Используйте последнюю вероятность для оценки доверительных уровней и p-значений.

Если ɑtest = 1 - проверить доверительный уровень, то критическое значение уровней CV является значением, удовлетворяющим уравнению

P[CES≥CV]=αtest.

Сообщенное критическое значение CV является одним из смоделированных тестовых статистических значений CsES, которое приблизительно решает предыдущее уравнение.

Значение p определяется как

pvalue=P[CES≥CESobs].

Тест отклоняется, если pvalue < αtest.

Ссылки

[1] Du, Z. и Х. К. Эскансиано. «Ожидаемый дефицит при тестировании: учет остаточного риска». Наука об управлении. Том 63, выпуск 4, апрель 2017 года.

[2] Базельский комитет по банковскому надзору. «Минимальные требования к капиталу для рыночного риска». Январь 2016 (https://www.bis.org/bcbs/publ/d352.pdf).

См. также

| | | | |

Темы

Представлен в R2019b

Документация по инструментам управления рисками

Поддержка