unconditionalDE

Безусловный обратный тест ожидаемого дефицита (ES) Du-Escanciano (DE)

Синтаксис

Test Results = безусловный DE (ebtde)

[TestResults, SimTestStatistic] = unconditionalDE (___, Имя, Стоимость)

Описание

TestResults = unconditionalDE(ebtde) выполняет безусловный обратный тест ожидаемого дефицита (ES) Du-Escanciano (DE) [1]. Безусловный тест поддерживает критические значения посредством крупномасштабной аппроксимации и моделирования конечных образцов.

пример

[TestResults,SimTestStatistic] = unconditionalDE(___,Name,Value) указывает параметры, использующие один или несколько аргументов пары имя-значение в дополнение к входному аргументу в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Создание `esbacktestbyde` Объект и выполнение безусловного теста DE

Открыть сценарий в реальном времени

Создание esbacktestbyde объект для модели t с 10 степенями свободы, а затем запустите unconditionalDE тест.

load ESBacktestDistributionData.mat
    rng('default'); % For reproducibility
    ebtde = esbacktestbyde(Returns,"t",...
       'DegreesOfFreedom',T10DoF,...
       'Location',T10Location,...
       'Scale',T10Scale,...
       'PortfolioID',"S&P",...
       'VaRID',["t(10) 95%","t(10) 97.5%","t(10) 99%"],...
       'VaRLevel',VaRLevel);
    unconditionalDE(ebtde)

ans=3×14 table
    PortfolioID        VaRID        VaRLevel    UnconditionalDE     PValue     TestStatistic     LowerCI      UpperCI     Observations    CriticalValueMethod    MeanLS      StdLS      Scenarios    TestLevel
    ___________    _____________    ________    _______________    ________    _____________    _________    _________    ____________    ___________________    ______    _________    _________    _________

       "S&P"       "t(10) 95%"        0.95          accept            0.181       0.028821       0.019401     0.030599        1966          "large-sample"        0.025    0.0028565       NaN         0.95   
       "S&P"       "t(10) 97.5%"     0.975          accept         0.086278       0.015998      0.0085028     0.016497        1966          "large-sample"       0.0125    0.0020394       NaN         0.95   
       "S&P"       "t(10) 99%"        0.99          reject         0.016871      0.0080997      0.0024575    0.0075425        1966          "large-sample"        0.005    0.0012972       NaN         0.95

Входные аргументы

свернуть все

`ebtde` — `esbacktestbyde` объект
объект

esbacktestbyde (ebtde), который содержит копию данных ( PortfolioData, VarData, и ESData свойства) и все комбинации идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Дополнительные сведения о создании esbacktestbyde объект, см. esbacktestbyde.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: TestResults = unconditionalDE(ebtde,'CriticalValueMethod','large-sample','TestLevel',0.99)

`'CriticalValueMethod'` - Метод вычисления критических значений, доверительных интервалов и p-значений
`'large-sample'` (по умолчанию) | символьный вектор со значениями `'large-sample'` или `'simulation'` | строка со значениями `"large-sample"` или `"simulation"`

Метод вычисления критических значений, доверительных интервалов и p-значений, указанных как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'CriticalValueMethod' и символьный вектор или строка со значением 'large-sample' или 'simulation'.

Типы данных: char | string

`'TestLevel'` - Уровень достоверности теста
`0.95` (по умолчанию) | числовое значение между `0` и `1`

Уровень достоверности теста, указанный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'TestLevel' и числовое значение между 0 и 1.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

`TestResults` - Результаты
стол

Результаты, возвращенные в виде таблицы, в которой строки соответствуют всем комбинациям идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR, подлежащих тестированию. Столбцы соответствуют следующему:

'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных
'VaRID' - идентификатор VaR для каждого из уровней VaR;
'VaRLevel' - уровень VaR
'UnconditionalDE'- Категориальный массив с категориями 'accept' и 'reject', которые указывают на результат безусловного теста DE
'PValue'- P-значение безусловного теста DE
'TestStatistic'- Безусловная статистика тестов DE
'LowerCI'- Нижний предел доверительного интервала для безусловной статистики теста DE
'UpperCI'- Верхний предел доверительного интервала для безусловной статистики теста DE
'Observations'- Количество наблюдений
'CriticalValueMethod'- Метод вычисления доверительных интервалов и значений p
'MeanLS'- Среднее значение large-sample нормальное распределение; если CriticalValueMethod является 'simulation', 'MeanLS' сообщается как NaN
'StdLS'- Стандартное отклонение large-sample нормальное распределение; если CriticalValueMethod является 'simulation', 'StdLS' сообщается как NaN
'Scenarios'- количество сценариев, моделируемых для получения значений p; если CriticalValueMethod является 'large-sample', количество сценариев сообщается как NaN
'TestLevel'- Уровень достоверности теста

Примечание

Для результатов теста, термины 'accept' и 'reject' используются для удобства. Технически испытание не допускает модели; скорее, тест не может отвергнуть его.

`SimTestStatistic` - Смоделированные значения статистики испытаний
числовой массив

Смоделированные значения статистики теста, возвращенные в виде NumVaRsоколо-NumScenarios числовой массив.

Подробнее

свернуть все

Безусловный тест DE

Безусловный тест DE является двусторонним тестом для проверки того, близка ли статистика теста к ожидаемому значению ɑ/2, где ɑ = 1- VaRLevel.

Статистика теста для безусловного теста DE:

$_{} \frac{}{}_{}^{}_{UES=1N∑t=1NHt}$

где

Ht - совокупный процесс отказов или нарушений; Ht = (α - Ut) I ₍Ut < α )/α, где I (x) - индикаторная функция.
Единое время - разряды или нанесенное на карту Единое время прибыли = Pt (Xt), где _{Pt (Xt)} = P (Xt _| θt) является совокупным распределением результатов портфеля или возвращает Xt по данному испытательному окну t = 1... N _и θt - параметры распределения. Для простоты субиндекс t является и возвратом, и параметрами, понимая, что параметры используются на дату t, даже если эти параметры оцениваются на предыдущую дату t-1 или даже до нее.

Значение теста

Тестовая статистика ЕЭС является случайной величиной и функцией случайных возвращаемых последовательностей:

$_{UES} =_{} {UES}_{} (X1, . ._{.},$ XN).

Для возвращений, наблюдаемых в тестовом окне 1,...,N, статистика теста достигает фиксированного значения:

$_{}^{UESobs} =_{} {UES}_{}^{(} X1obs, . ._{.}^{,}$ XNobs).

В общем случае для неизвестных возвращений, которые следуют за распределением Pt, значение ЕЭС является неопределенным и следует кумулятивной функции распределения:

$_{PU} (x)_{} =P[UES\leqx$ ].

Эта функция распределения вычисляет доверительный интервал и значение p. Для определения PU распределения, esbacktestbyde поддерживает методы аппроксимации и моделирования больших выборок. Можно указать один из этих методов, используя необязательный аргумент пары имя-значение CriticalValueMethod.

Для метода аппроксимации больших выборок распределение PU получают из асимптотического анализа. Если количество наблюдений N велико, то статистика теста ЕЭС распределяется как

$_{} \underset{}{} UES→distN \frac{(}{} α2 \frac{, α (1/3 -}{} {α/4}_{)}$ N) = PU

где N (μ^,σ2) является нормальным распределением со средним μ и различием ^σ2.

Поскольку статистика теста не может быть меньше 0 или больше 1, пределы аналитического доверительного интервала подрезаны к интервалу [0,1]. Поэтому, если аналитическое значение отрицательное, статистика теста сбрасывается на 0, а если аналитическое значение больше 1, то сбрасывается на 1.

Значение p равно

$_{}_{pvalue=2∗min{PU} (_{}^{} UESobs), 1_{} -_{PU}^{(}$ UESobs)}.

Тест отклоняется, если pvalue < _αtest.

Для метода моделирования распределение PUis оценивается следующим образом:

Моделирование M сценариев возврата как

$^{Xs} =_{(}^{} X1s,. . ._{,}^{} XN), s = 1, .$ .., М.
Вычислите соответствующую статистику теста как

$_{}^{UES} =_{}^{} {UES}_{}^{(} X1, . ._{.}^{,} XN), s = 1,$ ..., M.
Определить PU как эмпирическое распределение смоделированных значений статистики теста как

$_{}_{} \frac{}{} PU=P[UES≤x]=1MI (_{}^{} UESs\leqx$ ),
где I (.) - функция индикатора.

На практике моделирование рангов является более эффективным, чем моделирование возвратов и последующее преобразование возвратов в ранги. Дополнительные сведения см. в разделе simulate.

Для эмпирического распределения значение 1-PU (x) может отличаться от значения P _[UES ≥ x], поскольку распределение может иметь нетривиальные скачки (смоделированные связанные значения). Используйте последнюю вероятность для оценки доверительных уровней и p-значений.

Если _ɑtest = 1 - уровень достоверности теста, то уровни CIlower и CIupper доверительных интервалов являются значениями, удовлетворяющими уравнениям:

$\begin{array}{l} _{PU} (_{} CIlower)_{}_{} \frac{_{}}{} \\ _{}_{} \frac{_{}}{} \end{array}$ =P[CIlower≤UES]=αtest2,P[UES≥CIupper]=αtest2.

Сообщенные пределы CIlower и CIupper доверительного интервала являются моделируемыми тестовыми статистическими значениями UsES, которые приблизительно решают предшествующие уравнения.

Значение p определяется как

$_{}_{}_{}^{pvalue=2∗min{P[UES≤UESobs}],_{}_{}^{} P[UES\geqUESobs$ ]}.

Тест отклоняется, если pvalue < _αtest.

Ссылки

[1] Du, Z. и Х. К. Эскансиано. «Ожидаемый дефицит при тестировании: учет остаточного риска». Наука об управлении. Том 63, выпуск 4, апрель 2017 года.

[2] Базельский комитет по банковскому надзору. «Минимальные требования к капиталу для рыночного риска». Январь 2016 (https://www.bis.org/bcbs/publ/d352.pdf).

См. также

Темы

Представлен в R2019b

Документация

unconditionalDE

Синтаксис

Описание

Примеры

Создание `esbacktestbyde` Объект и выполнение безусловного теста DE

Входные аргументы

`ebtde` — `esbacktestbyde` объект
объект

Аргументы пары «имя-значение»

`'TestLevel'` - Уровень достоверности теста
`0.95` (по умолчанию) | числовое значение между `0` и `1`

Выходные аргументы

`TestResults` - Результаты
стол

`SimTestStatistic` - Смоделированные значения статистики испытаний
числовой массив

Подробнее

Безусловный тест DE

Ссылки

См. также

Темы

Документация по инструментам управления рисками

Поддержка

Документация

unconditionalDE

Синтаксис

Описание

Примеры

Создание esbacktestbyde Объект и выполнение безусловного теста DE

Входные аргументы

ebtde — esbacktestbyde объект объект

Аргументы пары «имя-значение»

'TestLevel' - Уровень достоверности теста 0.95 (по умолчанию) | числовое значение между 0 и 1

Выходные аргументы

TestResults - Результаты стол

SimTestStatistic - Смоделированные значения статистики испытаний числовой массив

Подробнее

Безусловный тест DE

Ссылки

См. также

Темы

Документация по инструментам управления рисками

Поддержка

Создание `esbacktestbyde` Объект и выполнение безусловного теста DE

`ebtde` — `esbacktestbyde` объект
объект

`'TestLevel'` - Уровень достоверности теста
`0.95` (по умолчанию) | числовое значение между `0` и `1`

`TestResults` - Результаты
стол

`SimTestStatistic` - Смоделированные значения статистики испытаний
числовой массив