Exponenta Banner
exponenta event banner

mertonmodel

Оценка вероятности дефолта с использованием модели Мертона

свернуть все на странице

Синтаксис

[PD, DD, A, Sa] = мертонмодель (собственный капитал, DD Vol, ответственность, ставка)
[PD, DD, A, Sa] = мертонмодель (___, имя, значение)

Описание

пример

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate) оценивает вероятность фирмы по умолчанию, используя модель Мертона.

пример

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(___,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары имя-значение.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузить данные из MertonData.mat. 

load MertonData.mat
Equity    = MertonData.Equity;
EquityVol = MertonData.EquityVol;
Liability = MertonData.Liability;
Drift     = MertonData.Drift;
Rate      = MertonData.Rate;
MertonData
MertonData=5×6 table
        ID          Equity      EquityVol    Liability    Rate    Drift 
    __________    __________    _________    _________    ____    ______

    {'Firm 1'}    2.6406e+07     0.7103         4e+07     0.05    0.0306
    {'Firm 2'}    2.6817e+07     0.3929       3.5e+07     0.05      0.03
    {'Firm 3'}     3.977e+07     0.3121       3.5e+07     0.05     0.031
    {'Firm 4'}     2.947e+07     0.4595       3.2e+07     0.05    0.0302
    {'Firm 5'}     2.528e+07     0.6181         4e+07     0.05    0.0305

Вычислите вероятность по умолчанию с помощью одноточечного подхода к модели Мертона. 

[PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate,'Drift',Drift)
PD = 5×1

    0.0638
    0.0008
    0.0000
    0.0026
    0.0344


DD = 5×1

    1.5237
    3.1679
    4.4298
    2.7916
    1.8196


A = 5×1
107 ×

    6.4210
    6.0109
    7.3063
    5.9906
    6.3231


Sa = 5×1

    0.3010
    0.1753
    0.1699
    0.2263
    0.2511

Входные аргументы

свернуть все

Текущая рыночная стоимость собственного капитала фирмы, указанная как положительное значение.

Типы данных: double

Волатильность собственного капитала фирмы, указанная как положительное годовое стандартное отклонение.

Типы данных: double

Порог ответственности фирмы, указанный как положительное значение. Порог ответственности часто называют точкой по умолчанию.

Типы данных: double

Годовая безрисковая процентная ставка, указанная как числовое значение.

Типы данных: double

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [PD,DD,A,Sa] = mertonmodel(Equity,EquityVol,Liability,Rate,'Maturity',4,'Drift',0.22)

Время до погашения, соответствующее порогу ответственности, указанному как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Maturity' и положительное значение.

Типы данных: double

Годовая ставка дрейфа (ожидаемая норма доходности активов фирмы), указанная как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Drift' и числовое значение.

Типы данных: double

Допуск для сходимости решателя, определяемый как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Tolerance' и положительное скалярное значение.

Типы данных: double

Максимальное допустимое количество итераций, указанное как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'MaxIterations' и положительное целое число.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Вероятность дефолта фирмы при погашении, возвращаемая в виде числового значения.

Расстояние до значения по умолчанию, определяемое как количество стандартных отклонений между средним значением распределения основных средств на момент погашения и пороговым значением обязательств (точка по умолчанию), возвращается в виде числового значения.

Текущая стоимость активов фирмы, возвращаемая в виде числового значения.

Годовая волатильность активов фирмы, возвращенная в виде численного значения.

Подробнее

свернуть все

Модель Мертона с использованием калибровки в одной точке

В модели Мертона стоимость собственного капитала компании рассматривается как опцион колл на ее активы, а ответственность принимается как цена страйка.

mertonmodel принимает входные данные для собственного капитала компании, волатильности акций, порога обязательств и безрисковой процентной ставки. mertonmodel функция решает 2около-2 нелинейная система уравнений, неизвестностью которых являются активы фирмы и волатильность активов. Вероятность значений по умолчанию и расстояние до значения по умолчанию вычисляется с помощью формул в разделе Алгоритмы (Algoriths).

Алгоритмы

В отличие от метода временных рядов (см. mertonByTimeSeries), при использовании mertonmodel, обеспечивается волатильность собственного капитала (startE). Учитывая собственный капитал (E), пассивы (L), безрисковую процентную ставку (r), дрейф активов ( 2около-2 нелинейная система уравнений. mertonmodel решает для стоимости актива (A) и волатильности актива (startA) следующим образом:

E = AN (d1) − Le − rTN (d2)

startE = AEN (d1)

где N - кумулятивное нормальное распределение, d1 и d2 определяются как:

d1 = ln (AL) + (r + 0 .5

d2 = d1 − startAT

Формулы для расстояния до значения по умолчанию (DD) и вероятности по умолчанию (PD):

DD=ln (AL) + (μA−0.5σA2) TσAT

PD = 1 − N (DD)

Ссылки

[1] Зелински, модели T. Merton и KMV в управлении кредитными рисками.

[2] Лёффлер, Г. и Пош, П. Н. Моделирование кредитных рисков с использованием Excel и VBA. Уайли Финанс, 2011.

[3] Ким, И. Дж., Бюн, С. Дж., Хван, С. Я. Итеративный метод реализации Мертона.

[4] Мертон, Р. С. «О ценообразовании на корпоративный долг: структура риска процентных ставок». Финансовый журнал. Том 29. стр 449–470.

См. также

|

Темы

Представлен в R2017a

Документация по инструментам управления рисками

Поддержка