Документация

Создание неопределенных параметров

Неопределенный параметр имеет имя (используемое для его идентификации в неопределенной системе с множеством неопределенных параметров) и номинальное значение. Будучи неопределенным, он также обладает изменчивостью, описанной одним из следующих способов:

Создайте вещественный параметр с именем «| bw |», номинальным значением 5 и процентной неопределенностью 10%.

bw = ureal('bw',5,'Percentage',10)

bw = 
  Uncertain real parameter "bw" with nominal value 5 and variability [-10,10]%.

Эта команда создает ureal объект, в свойствах которого хранится ряд параметров. Просмотр свойств bw.

get(bw)

    NominalValue: 5
            Mode: 'Percentage'
           Range: [4.5000 5.5000]
       PlusMinus: [-0.5000 0.5000]
      Percentage: [-10 10]
    AutoSimplify: 'basic'
            Name: 'bw'

Обратите внимание, что диапазон вариаций (Range свойство) и отклонение добавки от номинального значения ( PlusMinus свойство) согласуются с Percentage значение свойства.

Создать модели состояний-пространства и передаточных функций с неопределенными действительными коэффициентами можно с помощью ureal объекты. Результатом является неопределенное состояние-пространство (uss) объект. В качестве примера используйте неопределенный вещественный параметр bw для моделирования системы первого порядка с пропускной способностью от 4,5 до 5,5 рад/с.

H = tf(1,[1/bw 1])

H =

  Uncertain continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 1 states.
  The model uncertainty consists of the following blocks:
    bw: Uncertain real, nominal = 5, variability = [-10,10]%, 1 occurrences

Type "H.NominalValue" to see the nominal value, "get(H)" to see all properties, and "H.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.

Обратите внимание, что результат H является неопределенной системой, называемой uss модель. Номинальное значение H является состоянием-пространством (ss) модель. Убедитесь, что полюс находится на отметке -5, как ожидается из номинального значения неопределенного параметра, равного 5.

pole(H.NominalValue)

ans = -5

Далее используйте bodeplot и stepplot для проверки поведения H. Эти команды отображают ответы номинальной системы и ряд случайных выборок неопределенной системы.

bodeplot(H,{1e-1 1e2});

stepplot(H)

В то время как существуют изменения в полосе пропускания и постоянной времени H, высокочастотный скатывается на 20 дБ/декада независимо от значения bw. Вы можете зафиксировать более сложное неопределенное поведение, которое обычно происходит на высоких частотах, используя ultidyn неопределенный элемент.

Количественная оценка немоделированной динамики

Неформальный способ описания различия между моделью процесса и фактическим поведением процесса заключается в определении полосы пропускания. Принято слышать «Модель хороша до 8 радиан в секунду». Точное значение не ясно, но разумно полагать, что для частот ниже, чем, скажем, 5 рад/с, модель является точной, а для частот за пределами, скажем, 30 рад/с, модель не обязательно является репрезентативной для поведения процесса. В диапазоне частот от 5 до 30 гарантированная точность модели ухудшается.

Неопределенный линейный, инвариантный по времени объект динамики ultidyn может использоваться для моделирования этого типа знаний. Один ultidyn объект представляет неизвестную линейную систему, единственным известным атрибутом которой является равномерная величина, связанная с ее частотной характеристикой. При соединении с номинальной моделью и фильтром формирования частоты, ultidyn объекты могут использоваться для фиксации неопределенности, связанной с динамикой модели.

Предположим, что поведение системы смоделировано H значительно отклоняется от своего поведения первого порядка за пределы 9 рад/с, например, около 5% потенциальной относительной ошибки на низкой частоте, увеличиваясь до 1000% на высокой частоте, где H с целью моделирования неопределенности частотной области, как описано выше, с использованием ultidyn выполните следующие действия:

Неопределенная модель G образовано G = Gnom*(1+W*Delta).

Если величина W представляет абсолютную (а не относительную) неопределенность, используйте формулу G = Gnom + W*Delta вместо этого.

Следующие команды выполняют следующие действия:

bw = ureal('bw',5,'Percentage',10);
H = tf(1,[1/bw 1]);

Gnom = H;
W = makeweight(.05,9,10);
Delta = ultidyn('Delta',[1 1]);
G = Gnom*(1+W*Delta)

G =

  Uncertain continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 2 states.
  The model uncertainty consists of the following blocks:
    Delta: Uncertain 1x1 LTI, peak gain = 1, 1 occurrences
    bw: Uncertain real, nominal = 5, variability = [-10,10]%, 1 occurrences

Type "G.NominalValue" to see the nominal value, "get(G)" to see all properties, and "G.Uncertainty" to interact with the uncertain elements.

Обратите внимание, что результат G также является неопределенной системой, с зависимостью от обоих Delta и bw. Вы можете использовать bode чтобы сделать график Боде из 20 случайных выборок G's в частотном диапазоне [0,1 100] рад/с.

bode(G,{1e-1 1e2})